毛鹤琴版第十四章网络计划技术.ppt

1、第14章 网络计划技术,第十四章 网络计划技术,14.1 概述 14.2 双代号网络技术 14.3 单代号网络技术 14.4 双代号时标网络计划 14.5 网络计划优化 14.6 网络计划的控制 14.7 计算机辅助网络计划系统 （与毛鹤琴版教材顺序、分类不同）,14.1 概述,网络计划技术就是采用网络图的形式表达各项工作的先后顺序和逻辑关系，通过计算分析各工作在网络计划中的地位，找出关键工作和关键线路，按照一定的目标使网络计划不断完善，以选择最优方案，并在计划执行过程中进行有效的控制和调整，保证以较小的消耗取得最佳的经济效益和社会效益。,网络计划的优点：是把施工过程中的各有关工作组成了一个有

2、机的整体，因而能全面而明确地反映出各工作之间的相互制约和相互依赖关系。 它可以进行各种时间计算，能在计划中找出影响工程进度的关键工作，便于管理人员集中精力抓施工中的主要矛盾。 通过利用网络计划中各工作的机动时间，可以更好地运用和调配人力与设备，节约人力物力，达到降低成本的目的。,网络计划的优点： 在计划的执行过程中，当某一工作因故提前或拖后时，能从计划中预见到它对其他工作及总工期的影响程度，便于及早采取措施，利用有利的条件并有效地消除不利的因素。 此外，它还可以利用计算机，对复杂的计划进行绘图、计算、检查、调整与优化。所以，网络计划技术已不仅仅是一种编制计划的方法，而且还是一种科学的工程管理方

3、法。,但网络计划也存在一定缺点，如在计算劳动力、资源消耗量时，与横道图相比较为困难，同时没有横道图简单和直观。,14.1 概述,网络计划技术常见种类： 关键线路法（CPM-Critical Path Method ）; 计划评审技术（PERT-Program Evaluation Dj-k工作i-j 各项紧后工作的持续 时间。 按式(14-10),网络计划以终点节点(6)为结束节点的最迟完成时间计算如下 LF4-6=Tp=16 LF5-6=Tp=16,按式(14-11),网络计划其他工作的最迟完成时间计算如下。,图14-14,（2）工作最迟开始时间的计算。工作的最迟开始时间指在不影响整个任务按

4、期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。 工作i-j的最迟开始时间应按下式计算 LSi-j=LFi-jDi-j (14-12) 按式（14-12），网络计划图14-13的各项工作的最迟开始时间计算如下。,图14-14,5. 工作总时差的计算 工作总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。该时间应按下式计算 TFi-j=LSi-jESi-j (14-13) 或 TFi-j=LFi-jEFi-j (14-14) 按以上两式计算，图14-13各项工作的总差TFi-j计算结果如下,图14-14,6. 工作自由时差的计算 工作自由时差FFi-j是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下

5、，本工作可以利用的机动时间，其计算应符合下列规定： （1）当工作 i-j有紧后工作j-k时，其自由时差应为 FFi-j=ESj-kESi-jDi-j (14-15) FFi-j=ESj-kEFi-j (14-16) 式中 ESj-ki-j的紧后工作i-k的最早开始时间。 （2）终点节点（j=n）为箭头节点的工作，其自由时差FFi-j；应按网络计划的计划工期Tp确定，即 FFi-n=TpESi-nDi-n (14-17) 或 FFi-n=TpEFi-n (14-18),图14-14,图中虚箭线中的自由时差归其紧前工作所有。 图14-13的结束工作i-j的自由时差按式（14-18）计算如下,图14

6、-14,14.2.4 双代号网络计划关键工作和关键线路的确定 1. 关键工作 关键工作是网络计划中总时差最小的工作。 1）当计划工期等于计算工期时，关键工作的总时差为0。 2）当计划工期大于计算工期时，关键工作的总时差为正。 3）当计划工期小于计算工期时，关键工作的总时差为负。 图14-13的计划工期等于计算工期，关键工作的总时差为0，故13，34，46共3项为关键工作。,图14-14,2. 关键线路 将关键工作由开始节点至结束节点依次首尾相连形成的线路就是关键线路。关键线路上，各工作持续时间之和最长。因此，图14-13的关键线路是1-3-4-6。 关键线路在网络图上应当用粗线或双线或彩色线标

7、注。,图13-13,表14.8 网络计划主要时间参数的种类、含义及计算 P313,14.3 单代号网络计划 单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系，如图14-15所示。单代号网络图绘图简便、逻辑关系表达直接，不设虚工作。,图 14-15,14.3.1 单代号网络图的基本符号 1. 节点及其编号 在单代号网络图中，节点及其编号表示一项工作。该节点可用圆圈或矩形表示，如图14-16所示。 一项工作必须有惟一的一个节点和惟一的一个编号。节点编号标注在节点内，可连续亦可间断，但严禁重复。,图 14-16,2. 箭线 单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，箭线应画成

8、水平直线、折线或斜线，箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。 箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。,14.3.2 单代号网络图的绘制方法 1. 单代号网络图逻辑关系的表示方法 单代号网络图比双代号网络图的逻辑关系表达较直接，不易出错，但应处理好箭线交叉，使图形规则。 单代号网络图工作关系表示方法如下。,1）A工作完成后进行B工作；B工作完成后进行C工作。 2） B均完成后进行C；D均完成后进行E 。,3）A完成后进行C； A、B均完成后进行D；B完成后进行E。 4） A、B两项工作分成三个施工段，分段流水施工： A1完成后进行A2、B1 A2完成后进行A3、B2 A2、B1完成

9、后进行B2 A3、B2完成后进行B3,2.单代号网络图的绘图规则 1）网络图必须正确表述已定的逻辑关系。 2）图中严禁出现循环回路。 3）图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线。 4）图中严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线。 5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。 6）网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。当网络图中有多项起点节点和多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（ St ）和终点节点（ Fin ），如图14-17所示。,3. 单代号网络图的绘制 绘图时，要从左向右，逐个处理表中所给的关系。只有紧前工作

10、都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作与紧前工作用箭线相连。 例如，某网络图的逻辑关系见表14-4所示，绘制的网络计划如图14-17所示，其中节点“16”是虚拟的终点节点。,表14-4 某网络计划工作逻辑关系及持续时间表,图 14-17,14.3.3 单代号网络计划时间参数的计算 1. 时间参数的标注形式 单代号网络计划的时间参数应按图14-18的形式标注。,图 14-18,2. 单代号网络计划工作最早时间的计算 工作最早时间的计算应符合下列规定： 1）工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 2）起点节点i的最早开始时间ESi 如无规定时，其值应等于零，即

11、ESi=0 (i=1) (14-19) 故图14-17中，ES1=0 3）其他工作的最早开始时间应为 ESi=max EShDh (14-20) 式中 ESh工作i的紧前工作h的最早开始时 间； Dh工作i的紧前工作h的持续时间。,（4）各项工作的最早完成时间的计算公式是 EFi=ESiDi (14-21) 根据式（14-20），图14-19的最早开始时间和最早完成时间计算如下 EF1=02=2 ES2=EF1=2 EF2=ES2D2=22=4 ES3=EF1=2 EF3=ES3D3=23=5 ES4=EF2=4 ,图 14-19,ES5=max EF2，EF3 =max 4，5 =5 ES1

12、2=EF9=14 EF12=ES12D12=142=16 ES13=max EF10，EF11 =max 13，15 =15 EF13=ES13D13=154=19 ES14=max EF12，EF13 =max 16，19 =19 EF14=ES14D14=193=22 ES15=EF13=19 EF15=193=22 ES16=max EF14，EF15 =max 22，22 =22 EF16=ES16D16=220=22 计算结果标注于图14-19中。,3. 网络计划工期的计算 1）网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同，利用式（14-7）得 Tc=EF16=22 2）网络计划的计划

13、工期的确定亦与双代号网络计划相同，故由于未规定要求工期，其计划工期等于计算工期，即按式（14-9）进行计算 Tp=Tc=22 将计划工期标注在终点节点“16”旁的方框内。,图 14-19,4. 相邻两项工作时间间隔的计算 相邻两项工作之间存在着时间间隔，i工作与 j工作的时间间隔记为LAGi,j 。时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差，其计算公式为 LAGi,j=ESjEFi (14-22) 终点节点与其前项工作的时间间隔为 LAGi,n=TpEFi (14-23) 式中n表示终点节点，也可以是虚拟的终点节点（ Fi n）。,按式（14-22）和式（1

14、4-23）进行计算，图14-19的间隔时间为 LAG15，16= TpEF15=2222=0 LAG14，16= TpEF14=2222=0 LAG13，15= ES15EF13=1919=0 LAG13，14= ES14EF13=1919=0 LAG12，14= ES14EF12=1916=3 计算结果标注在两节点之间的箭线之上。图14-19中，LAGi，j= 0的未予标出。,图 14-19,5. 工作总时差的计算 工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从完成节点开始逆向逐项计算。 网络计划终点节点所代表的工作n的总时差值

15、应为 TFn= TpEFn (14-24) 其他工作i的总时差TFi应为 TFi=min TFjLAGi，j (14-25),按式（14-24）和式（14-25）进行计算，图14-19的计算结果于下： TF15= TF16LAG15，16=00=0； TF14= TF16LAG14，16=00=0； TF13=min （TF15LAG13，15），（TF14LAG13，14） =min （00），（00）=0； TF12= TF14LAG12，14=03=3； 依此类推，可计算出其他工作的总时差，标注在图14-19的节点之上部。,图 14-19,6. 工作自由时差的计算 单代号网络计划终点节点

16、代表的工作n的自由时差FFn应为 FFn= TpEFn （14-26） 其他工作i的自由时差FFi应为 FFi=min LAGi，j (14-27) 按式（14-26）计算图14-19得 FF16= TpEF16=2222=0 按式（14-27）计算图14-19的其他工作的自由时差，得 FF15= LAG15，16=0 FF14= LAG14，16=0 FF13= min LAG13，15 ，LAG13，14= min 0，0=0 FF12= LAG12，14=3 ,图 14-19,7. 工作最迟完成时间的计算 网络计划工作的最迟完成时间LF应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算

17、。 网络计划终点节点所代表的工作n的最迟完成时间应按其计划工期确定，即 LFn=Tp (14-28) 其他工作i的最迟完成时间LFi应为 LFi=min LSj (14-29) 或 LFi=EFiTFi (14-30) 根据式（14-28）和式（14-29）计算图14-19的最迟完成时间，结果如下,LF16=Tp =22 LF15=EF15TF15=220=22 LF14=EF14TF14=220=22 LF13=EF13TF13=190=19 LF12=EF12TF12=163=19 LF11=EF11TF11=150=15 依此类推，计算的结果标注在图14-19中相应的位置。,图 14-1

18、9,8. 工作最迟开始的计算 工作最迟开始时间的计算按下式进行 LSi=LFiDi (14-31) 按式（14-31）计算LSi得 LS16= LS16D16=220=22 LS15= LS15D1=223=19 LS14= LS14D14=223=19 LS13= LS13D13=194=15 LS12= LS12D12=192=17 LS11= LS11D11=151=14 ,图 14-19,14.3.4 单代号网络计划关键工作和关键线路的确定 1. 关键工作 总时差最小的工作为关键工作。故在图14-19中，关键工作是：“1”，“3”，“5”，“8”，“9”，“11”，“13”，“14”，

19、“15”，“16”，共10项。 2. 关键线路 从起点节点到终点节点将关键工作依次相连，且所有工作的间隔时间均为零，则所得线路为关键线路。因此图14-19的关键线路有两条，即1358911131416和1358911131516。 关键线路的箭线应用双线、粗线或彩色线在图上标注出来,如图14-19所示。,图 14-19,14.4 双代号时标网络计划 14.4.1 时标网络计划的概念 时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划。 图中主要时间参数一目了然，避免了横道计划的缺点。时标的时间单位是根据需要，在编制时标网络计划之前确定的，可以是小时、天、周、旬、月或季等。时间可标在时标计划表顶部，也

20、可以标在底部，必要时还可以在顶部或底部同时标注。时标的长度单位必须注明。必要时可在顶部,时标之上或底部时标之下加注日历的对应时间。,图 14-18,时标网络计划图的绘制步骤: 1.先计算无时标网络计划时间参数的绘制方法 以图14-22为例，绘制完成的时标网络计划如图14-23所示。,图 14-22,图 14-23,具体步骤如下： 1）先绘制无时标网络计划。 2）计算每项工作的最早开始时间和最早完成时间（图14-22）。 3）绘制时标计划表。将每项工作的尾节点按最早开始时间定位在时标计划表上，其布局应与不带时标的网络计划基本相当，然后编号。 4）用实线绘制出工作持续时间，用虚线绘制无时差的虚工作

21、（垂直方向），用波形线绘制工作和虚工作的自由时差。,2不经计算，直接按无时标网络计划编制时标网络计划的步骤 仍以图14-22为例，绘制时标网络计划的步骤如下： 1）绘制时标计划表。 2）将起点节点定位在时标计划表的起始刻度线上（图14-23的节点）。 3）按工作持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线（图14-23的1-2）。 4）工作的箭头节点，必须在其所有内向箭线绘出以后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭头处，如图14-23中的节点、。,5）某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时，用波形线补足，如图14-23中的3-7，4-8。如果虚箭线的开始节点和结束节点之间有水平距离时，以波形

22、线补足，如箭线4-5。如果没有水平距离，绘制垂直虚箭线，如3-5，6-7，6-8。 6）用上述方法自左至右依次确定其他节点的位置，直至终点节点定位，绘图完成。 7）给每个节点编号，编号与无时标网络计划相同。,14.4.4 双代号时标网络计划关键线路和时间参数的确定 1. 关键线路的确定 自终点节点至开始节点逆箭线方向朝起点节点观察，自始至终不出现波形线的线路为关键线路。如图14-23中的 线路。 与无时标网络计划一样，关键线路的表达用粗线、双线和彩色线标注均可。,图 14-23,2. 时间参数的确定 （1）工期的确定。时标网络计划的工期，是其终点节点与起点节点所在位置的时标值之差。图14-23

23、所示的时标网络计划的计算工期是14 014d。 （2）最早时间的确定。时标网络计划中，每条箭线的尾节点中心所对应的时标值，代表工作的最早开始时间。 箭线实线部分右端或箭尾节点中心所对应的时标值，代表工作的最早完成时间。虚箭线的最 早开始时间和最早完成时间相等，均为其所在刻度的时标值，如图14-23中箭线 的最早开始时间和最早结束时间均为第8天。,（3）工作自由时差值的确定。时标网络计划中，每项工作的自由时差值仍为其紧后工作的最早开始时间与本工作的最早完成时间之差，工作自由时差值等于其波形线在坐标轴上水平投影的长度。如图14-23中，工作3-7的自由时差值为1d，工作4-5的自由时差值为1d，工

24、作4-8的自由时差值为2d，其他工作无自由时差。,（4）工作总时差的计算。时标网络计划中，工作总时差应自后向前逐个计算。一项工作只有其紧后工作的总时差值全部计算出以后才能计算出其总时差值。 工作总时差值等于其所有紧后工作总时差值的最小值与本工作自由时差值之和。其计算公式是 1）以终点节点(jn)为箭头节点的工作的总时差TFi-j，按网络计划的计划工期Tp计算确定，即 TFi-n=TpEFi-n (14-32) 2）其他工作的总时差应为 TFi-j=min TFi-jFFi-j (14-33) 按式(14-32)计算得 TF9-10=1414=0,按式(14-33)计算得 TF9-7=00=0

25、TF3-7=01=1 TF8-9=00=0 TF4-8=02=2 TF5-6=min00，00=0 TF4-5=01=1 TF2-4=min20，10=1 以此类推，可计算出全部工作的总时差值。,计算完成后，可将工作总时差值标注在相应的波形线或实箭线之上（图14-24）。,图 14-24,（5）工作最迟时间的计算。由于已知最早开始时间和最早结束时间，又知道了总时差，故其工作最迟时间可用下式计算 LSi-j= ESi-jTFi-j (14-34) LFi-j= EFi-jTFi-j (14-35) 按式（14-34）和式（14-35）计算图14-22，可得 LS2-4= ES2-4TF2-4=2

26、1=3 d LF2-4= EF2-4TF2-4=41=5 d,14.5 网络计划优化 网络计划的优化就是利用时差不断改善网络计划的最初方案，在满足既定目标的条件下，按某一衡量指标来寻求最优方案。 华罗庚教授指出，在应用统筹法时，应向关键线路要时间，向非关键线路要节约。,14.5 网络计划优化 网络计划的优化，就是通过合理科学的管理，争取时间，获得效益。例如，在资源有限的情况下，寻求最短工期；在规定的工期下，使资源消耗最均衡，或寻求缩短工期而相应成本最低的方案等，都可以通过网络计划的优化来实现。 根据所要求的目标不同，有各种优化理论、方法和途径。,14.5 网络计划优化,14.5.1 网络计划的

27、工期优化 14.5.2 网络计划的资源优化 14.5.3网络计划的费用优化,14.5.1网络计划的工期优化 工期优化是通过压缩关键工作的持续时间达到缩短工期的目的。 1.优先考虑压缩的关键工作是指: 1）那些缩短其持续时间对工程质量、施工安全影响不大的工作； 2）有充足备用资源的工作； 3）或缩短其持续时间造成费用的增加最少的工作。,2. 工期优化的计算步骤 1）计算并找出网络计划的计算工期、关键线路及关键工作。 2）根据计划工期，计算应缩短的持续时间。 3）确定各关键工作能缩短的持续时间。 4）选择可缩短持续时间的关键工作，压缩其持续时间，重新计算网络计划的计算工期。 5）当计算工期仍然超过

28、计划工期时，则重复以上步骤，直至计算工期满足计划工期。 6）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限，而工期仍不能满足要求时，应对原组织方案举行调整或对计划工期重新审定。,3. 工期优化示例 某网络计划如图14-28所示，图中括号内数据为工作最短持续时间，假定上级指令性工期为100d。,图 14-28,3. 工期优化示例 优化的步骤如下： 1）按工作正常持续时间计算节点的最早时间和最迟时间，找出关键工作及关键线路，如图14-29所示。可见关键线路为 3 。,图 14-29,2）计算需缩短工期。根据图14-28计算，需要缩短工期60d。由图14-29，关键工作1-3可缩短20d，3-4可缩

29、短30d，4-6可缩短25d，共计可缩短75d，但缩短工作4-6增加劳动力较多，故仅缩短l0d，重新计算网络计划工期，如图14-30所示。图14-30所示关键线路为1 2 3 5 6。计算工期为120d，尚需缩短20d。 仍根据前述原则，选择工作2-3，,3-4,3-5，分别采用其最短工作持续时间，重新计算网络计划，如图14-31所示。 经计算，关键线路为1 3 4 6， 1 2 3 4 6， 1 2 3 5 6工期l00d，满足要求。,图 14-30,图 14-31,14.5.2 网络计划的资源优化 资源，是完成某工作所需的各种人力、材料、机械设备和资金等的统称。 资源优化是通过改变工作的开

30、始时间和结束时间，使资源使用随时间的分布趋于均衡，尽量减少波动。 网络计划的资源优化包括“资源有限，工期最短”和“工期固定，资源均衡”两种情况。,1. 资源有限，工期最短的优化 （1）优化的条件。“资源有限，工期最短”的优化，是使网络计划在资源供应有限的情况下，充分使用限量资源，保持各项工作的资源强度即（每日资源需用量）及施工工艺顺序不变，同时工期延长时间最短。 优化过程中应符合以下要求： 1）各工作持续时间不变。 2）各工作资源强度不变。 3）网络计划中各工作的逻辑关系不变。 4）对不允许中断的工作，保持其连续性。,（2）优化后工期。 若实现某工程施工进度计划需要N种资源，其中有W种资源的日

31、供应量分别记作 , , 受到限制。 设工序i-j所需第K种资源的日资源需要量为 则在第m天，各工序对第K种资源的日需要量之和为 ，可供应量为 ，则第m天满足资源限量的条件为 （14-36）,若工期为T，第K种资源可供应的总量为 ，平均日供应量则为 则根据第K种资源限量计算出所需工期为,（14-37）,（14-38）,令 则 （14-39） 式中 第K种资源限量工期调整系数； T网络计划工期（关键线路时间总和）； 根据第K种资源限量计算的最佳工期。 由此可知，当满足全部W种资源供应量受到限制的条件下，工期T应满足下式 （14-40）,（3）资源优化顺序分配原则。对资源优化顺序进行分配和编号，目的

32、是为了明确向后延迟某项工作时，对工期的影响程度，编号靠后的工作，影响程度较低，应安排其先向后推移。 1）对关键工作按资源需用量大小，以从大到小的顺序分配，并进行编号。 2）对非关键工作按总时差大小，以从小到大的顺序分配，并进行编号；总时差相等时，按每日资源需用量递减编号进行分配。,（4）优化步骤： 1）计算网络计划每日资源需用量。计算网络计划的时间参数，绘制时标网络计划图，标明各工作每日的资源需用量及总时差。绘制资源需用量曲线。 2）划分时段。将资源需用量曲线中日资源需用量相同的部分划分为一个时段。标明每一时段每日资源需用量数值。,3）检查网络计划每日资源需用量。在每日资源需用量曲线图中，从计

33、划开始日期起，逐日检查每天资源需用量是否超过资源限量。如果在整个工期内每天均能满足资源限量的要求，则优化方案编制完成。如果出现超过资源供应限额的时段，则必须进行调整。,4）调整超过资源限量的时段。若超过资源限量的时段内有几项工作，按编号原则对各工作进行编号，根据编号顺序，依次累加本时段内各工作每天的资源量。当出现资源用量大于资源供应限额时，选择编号最后的一项工作推移到后一个时段开始，使本时段每日资源量不超过资源限额。后移该项工作应满足下列要求： 后移工作的总时差TF或自由时差FF大于时段的长度（即时段所包含的天数）。 使留在原时段内的各工序日资源需要量之和小于或等于日资源限量。 5）绘制调整后

34、的网络计划和资源需用量曲线。,2.工期固定，资源均衡的优化 “工期固定，资源均衡”优化，指在工期保持不变的条件下，利用时差使资源需用量曲线的高峰压低，力求每天的资源需要量接近平均水平的过程。,2.工期固定，资源均衡的优化 （1）不均衡程度指标。衡量物资资源需要量的不均衡程度有三个指标，即不均衡系数、方差及极差。,1）不均衡系数K。不均衡系数是资源动态曲线上日最大需要量与计划每天平均需要量之比，即 （14-41） 其中 （14-42） 式中 每天资源最大需用量； 每天资源需用量平均值； T 网络计划规定工期； 某种资源在时间（瞬时）的需用量。 可见，值愈小，资源需要量的均衡性愈好。,2）极差值。

35、极差值是指在资源需用量动态曲线上，每天计划需求量与每天平均需用量之差的最大绝对值，即 （14-43） 可见， 值愈小，资源需要量的均衡性愈好。,3）均方差值 。 均方差表示随机变量与其平均值之间的离散程度，在资源需用量动态曲线上，是每天计划需求量与每天平均需用量之差的的平方和的平均值，表示每天计划需求量与其平均值的离散程度， 即 （14-44）,式（14-44）中，和为常数，只要最小就可使均方差值最小，即 上述均方值最小的方法，其思路就是利用局部时差，改进网络计划，使资源需求动态曲线的方差值减至最小，以达到资源均衡优化的目的。可见，均方差值愈小，资源需要量的均衡性愈好。,（2）均方差法优化的步

36、骤： 1）根据满足工期规定条件的网络图计算其时间参数。 2）按各工作的最早开始时间绘制时标网络图，从中找出关键线路的长度和位于关键线路的工作，以及位于非关键线路上各工作的总时差。 3）计算资源日需要量，绘制物资资源需要量动态曲线。 4）按节点最早开始的顺序，从网络图的结束节点开始，逆箭线对非关键工作自右向左逐个进行计算、调整，每次右移1d，使 值减小为 有效。 在自由时差许可的范围内，若每次右移1d不能奏效，可一次右移2d甚至3d，直到自由时差用完（为使计划的总持续时间始终满足工期规定的要求，在调整过程中，保持关键线路上的工作不动）。,5）所有非关键工作都按最早开始时间的后先顺序，自右向左进行

37、了一次调整之后，为使方差进一步缩小，再一次按工作最早开始时间的后先顺序，自右向左地进行调整。循环往复，直至全部工作的位置不能再右移为止。,（3）网络非关键工作计算、调整方法。 如工序的最早开始时间为第 天，最早结束时间为第 天，自由时差为 ，若工序 的日资源需要量为 ，若将工序 右移1d，方差值计算如下：,=,右移1d后，方差值为,方差变化值为,=,（14-45）,若计算的方差变化值为负，即右移一天可使方差变小；若变化值为正，即右移一天可使方差变大。所以可用方差变化值的正、负来判断某工作右移一天资源是否趋于均衡。由于 为非负常数，故可用 作为是否可以右移一天的判别式，用 表示。 称为判别值 。

38、即 = 若计算出右移一天的判别值 为负，则可将工序向右移一天，然后绘制新的资源动态曲线，在自由时差范围内，考虑继续将工序 向右移一天，同理计算判别值 ，若 仍为负，则工序 还能向右再移一天。继续进行，直到不能移动为止。,若计算出右移一天的判别值 为正，则表示方差减小不能奏效，可考虑将工序 右移两天，计算判别值 ，若计算出的判别值 为负，则计算右移两天的判别值 之和，若为负值，即可将工序向右移两天（在自由时差范围内）。 综上所述，若某工序 有自由时差m天，在m天范围内，将工序 逐日右移，每向右移动一天计算一次判别值 ，则依次计算出 ，再计算出判别值的累加数列 ，然后从累加数列中找出一个出现最大负

39、值的项次，该项次值即为右移的天数。若数列全为正数，则表示工序 不能向右移。,14.5.3 网络计划的费用优化 1、时间和费用的关系 工程的成本是由直接费和间接费组成的。 直接费由材料费、人工费及机械费等构成。间接费包括施工组织管理的全部费用。 随工期延长，工程直接费减少而间接费增加，因而，这两类费用迭加后形成的工程总成本费用存在最小值。即总成本曲线存在最低点这一费用工期关系，工程工期变化与费用变化的关系如图14-32所示。,图 14-32 工程的成本与工期关系图,14.5.3 网络计划的费用优化 1、时间和费用的关系 费用优化是指按照“成本增加代价小则优先压缩”的原则，通过依次选择并压缩初始网

40、络计划关键线路及后来出现的新关键线路上各关键工作的持续时间（关键工作的压缩幅度同样要求按新关键线路的长度即时调整），在此过程中观察随工期缩短相应引起的费用变化情况，直至找到使工程总成本费用取值达到最小值的适当工期。,图 14-32 工程的成本与工期关系图,2. 工程时间一费用优化计算 为使整个工程的总成本最低，应解决下列几个具体问题： 1）在规定工期的条件下，求出工程的最低成本。 2）若需进一步缩短工期，如何使所增加的成本最低。 3）若以最低成本完成整个工程计划，如何确定最优工期。 4）若增加一定费用以缩短工程的工期，可以比原计划缩短多少天。 进行计算前应正确绘制网络计划，并对各工作求出正常时

41、间DN及正常费用CN，加快时间DC及加快费用CC等数据。,3.费用优化计算步骤 （1）简化网络计划。不同工期的最低直接费用，是通过在最小费用率下压缩关键工作的持续时间取得的。在缩短工期过程中，有些工作不能变成关键工作。简化网络图的目的是在缩短工期过程中，删去那些不能变成关键工作的非关键工作，使网络简化，减少计算工作量。,3.费用优化计算步骤 （1）简化网络计划。 简化网络计划的方法为： 1）按工作正常持续时间找出关键工作及关键线路。 2）令各关键工作都采用其最短持续时间，并进行时间参数计算，找出新的关键工作及关键线路。重复此步骤直至不能增加新的关键线路为止。 3）删去不能成为关键工作的那些工作

42、，将余下的工作的持续时间恢复为正常持续时间，组成新的简化网络计划。,（2）计算网络计划中各工作费用率Ci-j 。 （3）在简化网络计划中找出费用率（或组合费用率）最低的一项关键工作或一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。 （4）缩短找出的工作或一组工作的持续时间，其缩短值必须符合所在关键线路不能变成非关键线路，和缩短后其持续时间不小于最短持续时间的原则。,（5）计算相应增加的总费用。 （6）考虑工期变化带来的间接费及其他损益，在此基础上计算总费用。 （7）重复（3）（6）步骤，直到总费用最低为止。 例题14-10 P323页,14.6 网络计划的控制 网络计划的控制是指网络计划执行中的记录、检

43、查、分析和调整。网络计划的控制应贯穿于网络计划执行的全过程，其目标是保证已编制的网络计划的计划工期和资源平衡目标得以实现。,14.6 网络计划的控制 网络计划执行情况的检查方法： 网络计划执行情况检查的目的是通过将工程实际进度与计划进度进行比较，得出实际进度较计划要求超前或滞后的结论，并在此基础上预测后期工程进度，从而对计划能否如期完成，做出事先的估计。 （1）S形曲线比较法 （2）香蕉形曲线比较法 （3）前锋线比较法 （4）列表比较法,网络计划执行情况的检查方法,(1) S形曲线比较法 由于从工程项目施工进展的过程来看，其单位时间内完成的工作任务量一般都随着时间的递进而呈现出两头少、中间多的

44、分布规律，即工程的开工和收尾阶段完成的工作任务量少而中间阶段完成的工作任务量多，这样，以横坐标表示进度时间，以纵坐标表示累计完成工作任务量而绘制出来的曲线将是一条S形曲线。 所谓S形曲线比较法，就是将网络计划确定的计划累计完成工作任务量和实际累计完成工作任务量分别绘制成S形曲线，并通过两者的比较，判断实际进度与计划进度相比是超前还是滞后，并同时得出其他相关信息的计划执行情况检查方法。, 进行工程实际进度与计划进度的比较 在图14-25中，与任意检查日期对应的实际S形凹线上的一点，若位于计划S形曲线左侧，表示此时实际进度比计划进度超前；位于右侧，则表示实际进度比计划进度滞后。 确定工程实际进度比

45、计划进度超前或滞后的时间 图14-25中的Ta表示Ta时刻实际进度超前的时间，Tb表示Tb时刻实际进度滞后时间。 确定实际比计划超出或拖欠的工作任务量 图14-25中的Qa表示Ta时刻超额完成的工作任务量，Qb表示在Tb时刻拖欠的工作任务量。 预测后期工程进度 显然，从图14-25中可以看出，如工程按原计划速度进行，则总计拖延时间的预测值为Tc，即工程完工时间将比计划工期拖延Tc。,(2) 香蕉形曲线比较法 根据工程网络计划技术原理，在满足计划工期限制的条件下，网络计划中的任何一项工作均可具有最早 可以和最迟必须开始两种极限开工时间选择；而S形曲线比较法则揭示了随着时间推移，工程项目逐日累计

46、完成的计划工作任务量可以用S形曲线描述。于是，内含于网络计划中的任何一项工作，其逐日累计完成的工作任务量就必然可借助于两条S形曲线概括表示： 其一是按工作最早可以开始时间安排计划绘制的S形曲线，称ES曲线； 其二是按工作最迟必须开始时间安排计划绘制的S形曲线，称LS曲线。 由于上述两条曲线除在开始点和结束点相互重合，ES曲线上的其余各点均落在LS曲线的左侧，从而使两条曲线围合成一个形如香蕉的闭合区域，故可将其称为香蕉曲线(如图1426所示)。,在网络计划的执行过程中，较为理想的状况是在任一时刻按实际进度描出的点均落在香蕉形曲线区域内，因为这说明实际工程进度被控制于工作最早可以开始和最迟必须开始时间界定的范围之内，因而计划的执行情况呈现为正常状态； 而一旦按实际进度描出的点落在ES曲线的上方(左侧)或LS曲线的下方(右侧)，则说明与计划要求相比，实际进度表现为超前或滞后，此时应根据需要，分析偏差原因，决定是否采取及采取何种纠偏措施。,除了对工程的实际与计划进度进行比较外，香蕉形曲线的作用还在于对工程实际进度进行合理的调整与安排，或确定在计划执行情况检查状态下后期工作进度偏离ES曲线和LS曲线的趋势或程度。,(3) 前锋线比较法 前锋线比较法是适用于早时标网络计划的实际与计划进度比较方法。 所谓前锋线，是指从计划执行情况检查时刻的时标位置出发，经依次连接时标网络图上每一工作箭线的实