中心对称图形.ppt

1、请你欣赏,一.知识回顾: 1.中心对称的定义: 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称.,2.中心对称的性质: 关于中心对称的两个图形是全等形.,关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分.,你对线段有哪些认识？,你对平行四边形有哪些认识？,观察,定义,在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。,A,D,思考,两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联系？ 区别： (1)研究对象的个数不同：中心对称指两个图形，而中心对称图形只研究一个对象； (2

2、)中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心不定。 联系： 两者均是关于点的对称，它们之间没有绝对界限，当把两个图形看成一个整体时，即为中心对称图形； 若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心对称。,想一想,1、下面哪些图形是中心对称图形?,o,正三角形是不是中心对称图形?,想一想,线段1,线段2,O,想一想,下面哪些图形是中心对称图形?,2 、 扑克牌中也包涵数学知识，请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？,3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,图1,

3、图2,扑克牌J,举出生活中 中心对称图形的例子,轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称轴直线,有一个对称中心点,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180O,对折部分与另一部分 重合,旋转后与原图形重合,对比,轴对称图形与中心对称图形的比较,轴对称图形与中心对称图形的比较,(3)现在你能很快地找到点E的对应点F吗？,(4)观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？,风车,认真观察,(1)OA_OB,(2)OC_OD,=,=,结论：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.,想一想,(1)三角形是中心对称图形吗？,(2)正五边形是中心对称图形吗？,(3)正六边形是中心对称图形吗？,

4、(4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？,结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 的正多边形都是中心对称图形。,1.在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),C,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,随堂练习,3.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、 平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,随堂练习,4.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写 字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看. A B C

5、D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,3.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、 平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,随堂练习,4.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写 字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,7个,3.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、 平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中

6、心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,随堂练习,4.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写 字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,15个,随堂练习,5、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是 那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心 对称性。,请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有 。,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

7、. A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形,C,巩固练习,选择题：,2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）. A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形,A,3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3,B,巩固练习,4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.,5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D

8、、G关于O的对称点分别 、 、 、 .,H,F,B,C,巩固练习,等边三角形不是中心对称图形！,小结:,如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能 说明理由吗？,想一想,【例1】 （1）在左图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；,与,与,典例分析,（2）在右图中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1,【例2】如图所示，如果l是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论： (1) AB=BC(2)ABCD(3)ABBC(4)AO=OC其中正确的结论是 .

9、(把你认为正确的结论的序号都填上),(1)、(2)、(4),典例分析,5.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;,练一练,(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?,O,三、自我检测： 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形,C,(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形,A,4.已知:如图AD是ABC中A的平分线,DE/AC交AB于E.DF/AB交AC于E. 求证：点E，F关于直线AD对称.,证明：DE/AC DF/AB