数学北师大版九年级上册2.3 用公式法求解一元二次方程1.3 用公式法求解一元二次方程1.ppt_第1页
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文档简介

1、第二章 一元二次方程 第3节 用公式法求解一元二次方程(一) 信宜市白石二中 冯秋平,1、掌握利用公式法解简单数字系数的一元二次方程。 2、理解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)求根公式的应用条件（ b2-4ac0 ）。 3、通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展运算能力。,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0吗?,解:原方程可变形为,移项，得,配方，得,方程两边开平方，得,2.移项:把常数项移到 方程的右边；,1.化1:把二次项系数化为1；,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,3.配方:方程两边都加上一 次项系数一半的平方；,4.开方:根据平方根意义,方程两边

2、开平方,5.解：方程的为,一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 当b2-4ac 0时，它的根是：,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式， 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当b2-4ac0时，原方程没有实数根,【例】解方程：2x2+10 x=-12,这里 a=2, b= 10, c= 12.,b2 - 4ac=102 - 4212=40,即：x1=-2, x2= -3,解：原方程可化为： 2x2+10 x+12=0,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值,4、写出方程的解：,特别注意:当 时没有

3、实数根,小试牛刀,（1）,用公式法解下列方程。,（3）,（1）,（4）,议一议,观察习题1,2,3，4的结果对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 当b2-4ac 0时， b2-4ac =0时， b2-4ac 0时，它的根的情况是怎样的?与同伴交流。,结论：对于一元二次方程ax2bxc=0(a0) ,当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；,当b24ac0时，方程有两个相等的实数根；,当b24ac0时，方程没有实数根,1、方程 中， 的值为 （ ） A、1 B、-1 C、17 D、-17,2、关于的一元二次方程4（-1）+3=0的根的情况是 （ ） A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定,c,c,提高巩固,1、若 ，且一元二次方程 有实数根，则的取值范围是,k4且k0,2、已知关于x的方程 。 求证：无论m取什么值，方程总有两个不相等的实数根。,1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？ 2、用公式法解方程的步骤： 1）、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值 2）、求出b2-4ac的值， 特别注意:当b2-4ac0

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