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由脉冲响应求过程的传递函数-一阶过程,1、一阶过程,图4.8 一阶过程的脉冲响应与传递函数参数的关系,由脉冲响应求过程的传递函数-二阶过程,则传递函数的参数 也可以直接由脉冲响应曲线确定，即有,由脉冲响应求过程的传递函数-差分方程法,设过程的传递函数为,当特征方程,具有n个单根s1,s2,sn时，则传递函数可以写成,对应的脉冲响应为,当特征方程具有重根时，传递函数可以写成,相应的脉冲响应为,从所获取的 中，选取前（n+1)个坐标点，这些坐标点的间隔 是相等的，时间间隔为T0,各坐标点上的响应分别为 现组成一个AR模型,其中 为待定系数。如果特征方程,有一个单根为 ，则 必是AR模型的解，它们的线性组合 也是AR模型的解。,当上式特征方程具有n个单根时，AR模型的解可以表示成,当上式特征方程同时具有单根时，AR模型的解可以表示成,其中 为单根， 为 r 阶重根。,例4.3 设已获得一个三阶过程的脉冲响应， 如表4.4所示,1、确定待定系数,根据（4.3.24）取k=0,1,2,可得如下方程组,解得,2、求特征方程的单根,根据（4.3.25）式，对应的特征方程为,解得,3、求传递函数的极点si,根据（4.3.28）式，对应的极点为,4、求 的值,由(4.3.26),取k=0,1,2,得如下方程组,解得,5、令,6、确
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