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文档简介

1、矩形中的折叠问题,涉县第二中学 郭翠连,畅所欲言 矩形ABCD沿EF折 叠,使点A,D分别 落在点A、D 处,你能发现 什么?,若AB=12cm,BC=6cm,则整个阴影部分图形的周长为( )cm.,36,动手探究(一) 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E,(1)你能发现什么?为什么?,探究(二) (2)BDE是什么三角形, 说明理由。,(2)解:方法一 AD/BC DBC=EDB 又EBD=DBC, EBD=EDB BDE是等腰三角形,探究(三)求角度,(3)若DBC=25 求EDC为多少度?,解:方法一 AD/BCDBC=EDB 又DBC= EBD

2、EDB=DBC =25 在RtBC D中,C DB= 90-25=65 C DE=65-25=40,25,?,探究(四)求边长 (4)若AB=6,AD=8, 求AE的长.,探究(五),(5)求重合部分 的面积和周长。,总结收获,1.折叠过程实质上是一个轴对称变换,折痕就 是对称轴,变换前后两个图形全等。 2.在矩形的折叠问题中,若求角度常用平行线和重合的角找等角,若求边长问题,常设未知数,找到相应的直角三角形,用勾股定理建立方程,利用方程思想解决问题。,1.将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角FEC=64,则1= 度。,当堂检测,52,2.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图所示的方式折叠,使点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,(1)求DE的

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