【素材】《绝对值与相反数》参考课件1 (河北教育出版社）.ppt

1、1.3 绝对值与相反数,什么是数轴？,回顾与思考,1个单位长度,原点,正方向,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。,上面过程说明了什么？,-3,+3,原点,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。,看谁答得快？,1.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（ ） 2.汽车从A地出发向东行驶20千米，再向西行驶30千米，此时汽车停在何处?,4和4,汽车共行驶多少千米?,A,创设问题情境,1、两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达点，另一只向左跑3米到达点。若规定向右为正，则处记做_，处记做_。 、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地

2、方？在数轴上的、两又有什么特征？,A,B,在数轴上找到5，5，-,小 结： 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念绝对值。,绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。, 5到原点的距离是5， 5的绝对值是5，记|5|=5； 又：5的绝对值是5，记做|5|=5。,注意：与原点的关系 是一个距离的概念,规定,绝对值的几何定义：,建立数学模型,例1：求下列各数的绝对值：,解：,应用深化知识,请你举出一些相反数的例子,像3和-3,5和-5等这样符号不同，绝对值相等的

3、数，我们称其中一个是另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数规定为0,小小测试：,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,思考：通过刚才的练习，你有什么发现？,特点：,1、一个正数的绝对值是它本身,2、一个负数的绝对值是它的相反数,3、零的绝对值是零,4、互为相反数的两个数的绝对值相等,例2、求绝对值等于4的数 。,解：从数字上分析,从几何意义上分析：,注意:说明符号“”读作“因为”，“”读作“所以”,数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点 有两个,即表示4的点P和表示4的点M,|4|=4， |4|=4,绝对值等于4的数是4和4,绝

4、对值等于4的数是4和4,应用深化知识,互为相反数的两个数的绝对值相等.,体验成功,| 5 - 1 | = （ ）,1 + | -5 | =（ ）,| 5 | - | -3 | =（ ）,| -1 | | -2 | =（ ）,| -6.2 | | +2 | =（ ）,填一填,分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。,体验成功,判断,（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）,（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）,（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。 （ ）,（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。 （ ）,体验成功,选择,（1） m 是有理数时,下列说法

5、中正确的是 (A) -m 是负数 (B) |m|是正数 (C) |-m|是非负数 (D) -|m|是负数,（2）若 |a| a , 则 a 是 (A) 正数 (B) 负数 (C) 非正数 (D) 非负数,（3）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是 (A) 非正数 (B) 非负数 (C) 非零数 (D)不能确定,探索挑战拓展,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？ 问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？,归纳：,a 的绝对值,| a | =,( a 0 ),a,( a 0 ),-a,( a = 0 ),0,1.绝对值的定义 2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等.,归纳小结反思,练习：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 一个数的绝对值一定是正数吗？ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你