数学北师大版八年级下册《分解因式》.ppt

1、公式法分解因式 平方差公式,西安市五十一中学 赵红霞,从前有位张老汉向地主租了一块十字形土地（尺寸如图），为了便于种植，他想换一块面积相同的长方形的土地。同学们，你们能帮张老汉求出这块十字形土地的面积吗?,a2-4b2,帮帮我,在横线内填上适当的式子，使等式成立：,（1）（x+5)(x-5)= ;,（2）（2x+y)(2x-y)= ;,（3） x2-25 =,（4） 4x2-y2 =,x2-25,(2x)2-y2,知识回顾,(x+5)( x-5 );,(2x+y)( 2x-y )。,下列多项式有什么共同 特 征？你能把它们写成几个整式的积吗？ x2-25 9x 2-y2,探索与交流,下列多项式

2、能用平方差公式分解吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),火眼金睛,能运用平方差公式分解的多项式有哪些特征,成果展示,（）2（）,学以致用,例1：把下列各式分解因式 （1）2516x2;,(2),注：先识别公式，再找出对应的a、b,抢答题：,=(4x+y) (4x y),=(2k+5mn) (

3、2k 5mn),把下列各式分解因式：,a2 b2= (a b) (a b),看谁快又对,= (a+8) (a 8),例2：把下列各式分解因式： (1) 9(m+n)2- (m-n)2,注意：,1、a,b是整体，要括起来,2、检验是否分解彻底,用你学过的方法分解因式：,2x3 - 8x,怎么办？,结论： 首先想到公因式，然后考虑用公式； 两种方法反复试，提净分完连乘式。,=2x(x2-4),=2x(x+2)(x-2),牛刀小试,把下列各式分解因式：, (m-a)2 - (n+b)2, x2 - (a+b-c)2,a3-a,你会帮张大爷求出长方形地的长和宽吗？,a2-4b2,=(a+2b)(a-2

4、b),1、会用a2 - b2=(a+b)(a - b)分解因式,3、整体思想，转化思想，模型思想,2、分解因式的顺序是 首先想到公因式，然后考虑用公式； 两种方法反复试，提净分完连乘式,谈谈你这节课的收获,作业：,习题4.4 A类：1、2、3和课外拓展 B类：1、2、3 C类：1、2,他就能达到目的,一个人只要坚持不懈的追求，,谢谢！,拓展：,分解因式：,3ax2-3ay2 2. x4-y4,解：1. 3ax2-3ay2=3a(x2-y2),2. x4-y4=(x2+y2) (x2-y2),=3a(x+y)(x-y),=(x2+y2)(x+y)(x-y),比一比：,平方差公式：,互逆,这种分解因式的方法称为公式法。,知识探索,首2-尾2=（首+尾）（首-尾）,a2-b2=(a+b)(a-b),你对平方差公式认识有多深？,注：a、b可以是单项式，多项式,下列各式能否用平方差公式分解因式，如果能，把它写成 的形式。 (1)x+y ； (2)9-y； (