通信原理与技术第6章数字信号的最佳接收.ppt

1、第六章 数字信号的最佳接收,6.1 数字信号接收的统计表述 6.2 最小差错概率接收 6.3 最小均方误差接收 6.4 最大输出信噪比接收 6.5 最大后验概率接收 6.6 实际接收机与最佳接收机的性能比较 6.7 基带系统最佳化,6.1 数字信号接收的统计表述,在数字通信系统中，发送端把几个可能出现的信号之一发送给接收机，但对接收端的受信者来说，观察到接收波形后，要无误地断定某一信号的到来却是一件困难的事，一方面，受信者不确定哪一个信号被发送；另一方面，即使预知某一信号被发送，由于信号传输中发生畸变和混入噪声，也会使受信者对收到的信号产生怀疑。,图6-1数字信号接收的统计模型 图6-1中，消

2、息空间、信号空间、噪声空间、观察空间及判决空间分别代表消息、信号、噪声、接收波形及判决的所有可能状态的集合。,6.2 最小差错概率接收,1. 最佳判决准则 数字通信中最直观和最合理的准则便是“最小差错概率”。,2. 最小差错概率接收机 若设先验等概，B=1，则lnB=0，并设s1（t）、s2（t）等能量，即E1=E2，代入式（6-8），得到,根据式（6-9）画出最小错误概率接收机模型，如图6-3所示。 这种最佳接收机的结构是按比较y（t）与s1（t）和s2（t）的相关性而构成的，故也称图6-3所示的结构为“相关检测器”，图中判决时刻是t=TB，完成相关运算的相关器是它的关键部件。,图6-3 最

3、小差错概率接收机模型,6.3 最小均方误差接收,图6-5说明按照均方误差最小准则建立的最佳接收机为相关接收机。从图可看出它是通过比较互相关函数的大小进行判决的。如果y（t）与s1（t）的互相关函数大于y（t）与s2（t）的互相关函数，则比较判决器将判为s1（t）；否则，判为s2（t）。它的物理意义也很明显，互相关函数越大，说明接收到的波形y（t）与该信号越像，因此正确判决的概率也越大。,图6-5 相关接收机模型,6.4 最大输出信噪比接收,1. 匹配滤波器的传递函数H（f） 现在来推导匹配滤波器的传递函数H（f）。该匹配滤波器输入输出信号与噪声如图6-6所示。,图6-6 匹配滤波器方框图,根据

4、匹配滤波器的冲击响应是输入信号的镜像信号并右移t0这一特性，可以很方便地求得h（t），然后根据h（t）的波形对它进行傅里叶变换便能求出H（f）。 3. 匹配滤波器的输出波形s0（t） 前面讲述了匹配滤波器的H（f）和h（t），根据现行网络的特性，网络的输出信号等于输入信号与冲击响应的卷积，可得,式中rs（t0-t）是s（t）的自相关函数，根据自相关函数是偶函数的特性，则 s0（t）=Krs（t-t0） 式（6-21）就是匹配滤波器输出信号波形的表示式，它说明匹配滤波器输出信号是输入信号自相关函数的K倍。取样时刻t=t0时 s0（t0）=Krs（0） rs（0）是自相关函数为0时的值，此值最大。

5、,4. 匹配滤波器的性能 我们已仔细地研究了匹配滤波器的传递函数、冲击响应和输出波形，这里再对它的特性作进一步说明。 （1） 匹配滤波器的H（f）=KS*（f）e-j2ft0，因此信号不同，对应的匹配滤波器也不同。 （2） 匹配滤波器H（f）=KS（f），通常S（f）C（C是常数），所以信号通过匹配滤波器要产生严重的波形失真。,（3） 匹配滤波器只能用于数字信号接收。 （4） 根据式(6-18)r0，max=2E/n0，说明最大输出信噪比仅与信号能量及白噪声的功率谱密度有关，与信号波形无关。 （5） 为方便查阅和记忆，将匹配滤波器的重要参数列于表6-1中。,图6-9 例6-1图,6. 最大输出

6、信噪比接收机 用匹配滤波器构成的二元制数字信号接收机的方框图如图6-11所示。 因为匹配滤波器是输入信号的自相关器，因此图6-11所示的方框图也可用自相关器形式的模型来实现，如图6-12所示。,图6-11 匹配滤波器法接收机方框图,图6-12 用相关器法实现的匹配滤波,6.5 最大后验概率接收,图6-13理想接收机,式（6-26）与式（6-6）完全相同，所以最大后验概率准则与最小差错概率准则等效。,6.6 实际接收机与最佳接收机的性能比较,1. 最佳接收机性能分析 既然上述四种接收机性能相同，可选任一种进行分析，其结果是一样的。选取式（6-8）进行性能分析。式（6-8）的条件仅仅是输入噪声是零均值高斯白噪声。式（6-8）左边用（t）表示，则,2. 二进制信号的最佳形式 对2PSK信号 对FSK信号 2FSK抗噪性能不如2PSK，原因是2FSK信号=0为正交，而2PSK的=-1为超正交。,3. 实际接收机与最佳接收机的性能比较 前面已经讲过各类最佳接收机的误码性能，在第四章、第五章已分析了实际接收机误码性能，现列于表6-2中比较各类最佳接收机与实际接收机的性能。,6.7 基带系统最佳化,1. 最佳基带系统结构 基带系统最佳化，实质上研究如何设计一个基带系统，使其既能消除码间串扰，同时又有最好的抗噪