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1、,直线与圆锥曲线的位置关系,复习要求: 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法 会运用数形结合的思想将交点问题转化为方程根的问题来研究 能解决直线与圆锥曲线相交所得的弦的有关问题,围棋仙地,烂柯山,中国丹霞第一奇峰,江郎山,演示,知识与方法,直线与圆锥曲线的位置关系,几 何 角 度,知识与方法,直线与圆锥曲线的位置关系,代 数 角 度,设直线 ： ，圆锥曲线 ： ，,把研究直线和圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组解的问题。,问题与探究,过点 （0，1）,与双曲线,只有一个公共点,的直线有几条？,O,例1：,p,问题与探究,你还能用其它方法来处理直线与双曲线位置关系的问题吗？,问题与探究,小

2、 结：,此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行,若圆锥曲线为抛物线， 则直线与对称轴平行或重合,设直线 ： ，圆锥曲线 ：,问题与探究,例2：,已知直线 : 与双曲线 : 交于 、 两点， 求弦 的长。,归纳与小结,1直线与圆锥曲线位置关系问题及弦长问题的 处理思路和方法。,2数学思想：数形结合、分类讨论、函数方程、 转化思想等。,应用与拓展,1.(设计题)为了庆祝衢州建市二十周年，某单位欲在一长轴长为10 ，短轴长为6 的椭圆形花圃中摆放一块面积为15 的鲜花图案，为了美观希望能设计成“蝴蝶形”（关于椭圆中心对称，边界为两个三角形）如图所示：边界三角形的一个顶点在椭圆中心，一条边过椭圆的焦点，另外两个顶点在椭圆上，假如你是一位设计师，请你策划如何摆放花盆?,应用与拓展,1.(设计题)为了庆祝衢州建市二十周年，某单位欲在一长轴长为10 ，短轴长为6 的椭圆形花圃中摆放一块面积为15 的鲜花图案，为了美观希望能设计成“蝴蝶形”（关于椭圆中心对称，边界为两个三角形）如图所示：边界三角形的一个顶点在椭圆中心，一条边过椭圆的

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