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文档简介

1、第六章圆 第一节圆的基本性质,考点一 圆周角定理及其推论的相关计算 例1(2017云南省卷)如图,B、C是A上的两点, AB的垂直平分线与A交于E、F两点,与线段AC 交于D点若BFC20,则DBC() A30 B29 C28 D20,【分析】 利用圆周角定理得到BAC40,根据线段垂 直平分线的性质推知ADBD,再结合等腰三角形的性质来 求ABD、ABC的度数,从而得到DBC. 【自主解答】 BFC20,BAC2BFC40, ABAC,ABCACB 70.又EF是线 段AB的垂直平分线,ADBD,AABD40, DBCABCABD704030.,例2(2015云南省卷)如图,点A,B,C是O

2、上的点,OAAB,则C的度数为 ,【分析】 由OAAB,OAOB,可得OAB是等边三角形,即可得AOB60,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得C的度数,【自主解答】OAAB,OAOB,OAOBAB,即OAB 是等边三角形,AOB60, ,C AOB30.,1如图,AB是O的直径,C,D是O上位 于AB异侧的两点,下列四个角中,一定与 ACD互余的角是( ) AADC BABD CBAC DBAD,D,考点二 垂径定理及其推论的相关计算 例3(2018枣庄)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP2,BP6,APC30,则CD的长为(),【分析

3、】 要求弦CD的长,可先过O作CD的垂线,再连接OC,如解图,由AP和BP的长可得AB的长,从而得到半径的长,继而只需在RtOCH中由勾股定理求解即可,【自主解答】作OHCD于H,连接OC,如解 图,OHCD,HCHD,AP2,BP 6,AB8,OA4,OPOAAP2, 在RtOPH中,OPHAPC30, OH OP1,在RtOHC中,OC4,OH1,CH ,CD2CH2 .故选C.,1如图,AB为O的直径,弦CDAB于点E,已知CD6, EB1,则O的半径为_,5,2如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,A 22.5,OC4,则弦CD的长为_,考点三 圆内接四边形的性质 例4(2018曲靖)如图,四边形ABCD内接于 O,E为BC延长线上一点,若An, 则DCE .,【分析】 根据圆内接四边形对角互补的性质求解 【自主解答】 ABCD180,BCDDCE 180,DCEAn.,1(2018济宁)

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