3、线性电路的一般分析方法.ppt

1、第3-1页,电路分析基础,信 息 技 术 学 部 信息工程与自动化系,谢建群,Basis of Circuit Analysis,第3-2页,电路分析基础,电路分析基础教学内容,1. 电路的基本概念与定律 2. 等效变换分析法 3. 线性网络的一般分析方法 4. 网络定理 5. 动态电路的瞬态分析 6. 正弦稳态分析 7. 互感耦合电路与变压器 8. 电路的频率响应和谐振现象 9. 三相电路 10. 二端口网络,第3-3页,3. 线性网络的一般分析方法,3.1 支路分析法 3.2 回路分析法 3.3 节点分析法,3. 线性网络的一般分析方法,第3-4页,3.1 支路分析法,设给定的线性直流电路

2、具有b条支路、n个节点，那么支路分析法就是以b个未知的支路电流作为待求量，对n-1个节点列出独立的KCL方程，再对b-(n-1)个回路列出独立的KVL方程，这b个方程联立便可解得b个支路电流。,注：为列写独立的KVL方程，就要选取独立的回路，在平面电路中，对全部内网孔列出的KVL方程是一组独立方程。,基本要求：熟练掌握支路分析法的原理及方程的列写规则。,应用步骤：,（1）确定已知电路的支路数m，并在电路图上标 示出各支路电流的参考方向； （2）应用KCL列写n-1个独立节点方程式。 （3）应用KVL定律列写m-n+1个独立电压方程式。 （4）联立求解方程，求出m个支路电流。,第3-5页,3.1

3、 支路分析法,列出图示电路的支路电流方程。,分析：图中 共有5个支路电流，参考方向已标在图中。需列出5个独立方程。现有2个独立节点，对应2个KCL方程；3个网孔，对应3个KVL方程。,对n-1个节点列KCL方程：,节点：,节点：,对网孔列KVL方程：,网孔m1：,网孔m2：,网孔m3：,Us1,+,+,Us4,R1,R2,R3,R4,R5,I1,I3,I2,I4,I5,m1,m2,m3,第3-6页,3.1 支路分析法,用支路电流法求图中电流I1，I2，I3。,1、对节点列KCL方程 ：,2、对网孔列KVL方程 ：,网孔m1：,网孔m2：,3、补充受控源控制量方程，在支路电流方程中要用支路电流表

4、示控制量：,+,+,+,U1,+,3U1,I1,8,2,4,6,24V,12V,m1,m2,I3,I2,第3-7页,3.1 支路分析法,列写图示含电流源电路的支路电流方程。,1、电流源所在支路的电流是已知的，列写KCL方程时，可将其直接列入等号右端。,节点：,节点：,节点：,2、对包含电流源的回路列KVL方程，特别的对未知的电流源的两端电压，要作为变量列入到方程中。,网孔L1：,网孔L2：,网孔L3：,讨论：在列方程时能否避开电流源的两端电压？,40,30,20,10,+,40V,20V,+,2A,I1,I3,I2,I4,I5,L3,L2,L1,+,U,第3-8页,3.1 支路分析法,选取独立

5、节点的原则比较简单，找出全部节点后，去掉其中的一个即可；,所谓独立节点或独立回路，是指其中至少有一条新支路的节点或回路。,选取独立回路的原则一般是以网孔为独立回路，实际中也可以计算方便为原则进行选取。,第3-9页,3.2 回路分析法,1、回路电流,沿回路边界流动的假想电流。,支路电流与网孔电流的关系,基本要求：掌握回路电流的概念、回路分析法的原理和列写规则，并能熟练 的应用回路分析法解决电路问题。,I1,I5,I4,I3,I2,I6,Im3,Im1,Im2,I1,I5,I4,I3,I2,I6,IL3,IL1,IL2,第3-10页,3.2 回路分析法,2、回路方程,自电阻,互电阻,回路 a：,回

6、路 b：,回路 c：,第3-11页,3.2 回路分析法,3 回路分析法的应用步骤,以假想的回路电流为未知量，根据KVL定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称回路分析法。,应用步骤：,（1）选取电路的独立回路，在回路中标出各回路电流的参考方向，同时作为回路的绕行方向；,（2）建立各回路的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，公共支路上的互阻压降由相邻回路电流而定；,（3）对联立方程式进行求解，得假想各回路电流；,（4）在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电流。,第3-12页,3.2 回路分析法,用回路分析法求解下图所求电路中各支

7、路电流。,根据回路电流和支路电流的关系 ，得，,选取两个网孔列写KVL方程：,对网孔：(7+7) I+7I=70 ,对网孔：(11+7) I+7I=6 ,解得：I=2A；I=6A,I2=I=2A；I1=I=6A ；I3=I+I=4A,第3-13页,3.2 回路分析法,4 回路分析法与支路分析法比较,(R1+R4+R2)IaR4IcR2Ib=US1+US2,(R2+R5+R6)IbR2IaR5Ic=US2,(R3+R4+R5)IcR4IaR5Ib=US3,回路分析法：,支路分析法：,R1I1+R4I4+R2I2 = US1+US2,R2I2R5I5+R6I6 = US2,R3I3R4I4R5I5

8、 = US3,I1 = I4+I3,I4 = I5+I6,I3 + I5+I6 = 0,I1=Ia ;,I2=IaIb;,I3=Ic;,I4=IaIc;,I5=IbIc;,I6=Ib,第3-14页,3.2 回路分析法,电路如下图所示，列写回路电流方程。,1、选网孔为独立回路，如图所示，列方程：,2、电路中含有受控源，而控制量在回路方程中通常体现为未知量，所以在回路电流法，用回路电流表示各受控源的控制量：,3、对方程进行整理：,Us1,R1,U1,Us2,+,+,+,R2,R3,+,+,I2,rI2,U1,Im2,Im1,第3-15页,3.2 回路分析法,列写图示含电流源电路的回路电流方程。,方

9、法1：以网孔作为独立回路。,电流源的两端电压U 是未知的，应将其直接列入回路电流方程：,此时，除回路电流外，还多出电流源两端电压这个未知量，所以补充电流源支路的特性方程：,R5,+,R3,R1,R2,R4,IS,U,Im1,Im2,Im3,第3-16页,3.2 回路分析法,方法2：适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流,这样该回路电流 Im1 便等于电流源 Is。因此减少一个待求的回路电流。,注: 在对含电流源的电路列回路电流方程时，应适当选取回路，使电流源中只流过一个回路电流，从而减少待求量个数 。,R5,+,R3,R1,R2,R4,IS,U,Im1,Im2,Im3,第3-17页,3.3

10、 节点分析法,1 节点电压：,，的节点电压用,（1）任意两点之间的电压可表达成这两个 节点电压之差。,用节点电压表示支路电压：,（2）当用节点电压表示支路电压时，支路电压一定满足KVL方程。,基本要求：透彻理解节点电压的概念、熟练掌握节点电压法的原理和方程的 列写规则。,任选一点作为参考点，其它各点与参考点之间的电压称为该点的节点电压或节点电位。,U5,+,U4,U3,U2,U1,+,+,+,+,L,第3-18页,3.3 节点分析法,2 节点方程,自电导,互电导,节点 1：,节点 2：,节点 3：,第3-19页,3.3 节点分析法,第3-20页,3.3 节点分析法,3 节点电压法的应用步骤,以

11、结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各结点电压方程式，进而求解电路响应的方法。,应用步骤：,（1）选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电压就是待求的结 点电压（均以参考点为负极）；,（2）标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列写KCL方程式；,（3）用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点电压的关系式代替，写出 结点电压方程式；,（4）解方程，求解各结点电压；,（5）由结点电压求各支路电流及其它响应。,第3-21页,3.3 节点分析法,求如图所示电路各支路电流。,第3-22页,3.3 节点分析法,列出图示电路的节点电压方程。,1 对节点、列出方程,2 把受控电源的控制量用节点电压来表示,3 对方程进行整理：,Us1,+,U2,+,Ib,RL,Rf,Rb,RS,Ib,第3-23页,3.3 节点分析