03-3保守力 势能(新).ppt

1、系统中各个物体之间（或物体内各个部分之间）存在相互作用而具有的与相对位置有关的能量称为势能也称位能。,3-5 保守力与非保守力 势能,一、几个力作功的特点 ：,1. 重力的功：,一个质量为m 的质点，在重力的作用下 ，从A点沿各条途径下落到B 点（铅垂下落到B点、弧线ACB 路径下落到B点 、任意曲线下落到B点） ，其高度分别为y1 、y2 则三种情况下落时重力作功情况如何呢？,根据上述情况作坐标图：,在数学上能计算出不论物体是按哪一条路径从A点到达B点，其重力作功结果都是,在数学上能计算出不论物体是按哪一条路径从A点到达B点，其重力作功结果都是,若物体从A点出发经任意路径又回到A点则有：,此

2、式称：重力的环流等于0,2. 万有引力的功：,3. 弹性力的功:,弹簧受外力的作用，在弹簧的弹性限度之内，其弹性力F与弹簧的伸长量成正比。符合胡克定律。,在弹性限度之内，具有给定劲度系数的弹簧，其弹性力作功只取决于弹簧的起始和终了位置，而与弹性形变的过程无关。,用示功图来表示弹性力作功：,在弹性限度之内，具有给定劲度系数的弹簧，其弹性力作功只取决于弹簧的起始和终了位置，而与弹性形变的过程无关,二、保守力与非保守力:,保守力的概念： 一个力对质点所作的功只与该质点的始末位置有关而与该质点的路径无关这种力称为保守力。,非保守力的概念：某力对质点作功时，其量值的大小与质点的始末位置、所经的路径都有关

3、,保守力作功的数学表达式推导例：,设有一个质点在保守力的作用下，从A沿路径ACB达到B点或沿路径ADB达到B点,设有一个质点在保守力的作用下，从A沿路径ACB达到B点或沿路径ADB达到B点,保守力作功的只与该质点的始末位置有关而与该质点的路径无关。,保守力作功特点的数学表达式,三、势能与势能曲线：,三、势能与势能曲线：,1.系统中各个物体之间（或物体内各个部分之间）存在相互作用而具有的与相对位置有关的能量称为势能也称位能。,只有在保守力作功的前提下，才可以引入势能。,若取无穷远处为引力势能的零点，则a点的势能为：,物体在a 点所具有的引力势能在数值上等于将物体从该点移到无穷远处万有引力所作的功

4、。,加深对势能的物理涵意的理解,1. 势能是系统内各物体位置坐标的单值函数，势能是状态的函数,2. 势能具有相对性和系统性其值与零势能位置的选取有关。,3. 引入势能的一个重要目的是为了简化保守力作功的计算。,对于非保守力来说无法引入势能的概念。,重力零势能： 一般选择地面或特定的参考点。 弹性零势能： 选取在弹簧处于自然状态时。 万有引力零势能：可设两个物体相距无限远处。,一旦选定后在计算中就不能随便变动。,势能曲线,重力势能曲线,弹性力势能曲线,万有引力势能曲线,利用势能曲线可以判断物体在各个位置所受保守力的大小和方向,利用势能曲线可以判断物体在各个位置所受保守力的大小和方向,当系统内的物

5、体在保守力F 的作用下，沿x 轴发生位移时，保守力所作的功为：,此式表明：保守力沿某坐标轴的分量等于势能对此坐标的导数的负值,解：,两边平方后相加得,椭圆轨迹,椭圆轨迹,（1）此质点作的是什么运动？,该质点作的是长半轴为a、短半轴为b 的椭圆轨迹运动,（2）质点在A点（a ，0）和B 点（0，b）时的动能：,A点时: （a .0） t = 0,（3）质点所受作用力F ：,（3）质点所受作用力F ：,分别求分力的功得,分别求分力的功得,两分力的功和路径无关，是一恒量。所以向心力为保守力。,（4）F 是保守力吗？为什么？,（完）,（完）,m,+,=,(,),?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

6、0,.,a,q,a,A,B,C,D,E,F,G,K,M,N,P,R,S,T,U,V,W,H,L,O,Q,I,J,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,z,h,m,n,c,X,Y,Z,h,1,2,0,3,a,c,b,d,i,j,k,z,x,y,o,a,c,b,d,sin,csc,tg,cos,ctg,sec,l,m,(,),=,+,+,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+

7、,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,(,),=,+,+,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,(,),=,+,+,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,(,),=,+,+,(,),(,),(,),(,),(,),(,)