线面平行与面和面平行.ppt

1、线面平行与面和面平行,江苏省宿豫中学 杨亚,一 观察实例： 1. 教室中墙面与地面的相交线与地面的位置关系,3. 天花板与墙面的相交线和地面的位置关系.,2. 两墙面的相交线和地面的位置关系.,4. 电线杆、加固电线杆的铁缆和地面的位置关系.,直线和平面平行,二. 直线和平面的位置关系,直线与平面相交-一条直线和一个平面有且只有 一个公共点.,表示为:,2. 直线与平面平行-一条直线与一个平面没有公共点 .,表示为:,直线在平面内一直线和平面有两个或两个以上的 公共点.,表示为:,三. 直线与平面平行的判定和性质定理,判定定理: 如果不在同一平面内的一条直线和平面 内的一条直线平行,那么这条直

2、线和这个 平面平行.,性质定理: 如果一条直线和一个平面平行,经过这条 直线的平面和这个平面相交,那么这条直 线和交线平行.,四 . 例题,已知 E、F 分别是空间四边形四条边 AB、AD的中点， 求证： EF / 平面BCD.,求证: 如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行 的一条直线,那么这条直线在此平面内.,直线和平面的位置关系,2. 直线不在平面内,1. 直线在平面内-有无数个公共点.,用公共点的个数归纳:,六. 直线和平面平行的判定定理与性质定理的应用,（一）复习提问： 1. 直线与平面的位置关系有几种? 各有什么特征?,2. 如果一条直线与平面相交,可不可说直线在平面外?,3.

3、直线与平面平行的判定定理是什么?,4. 直线与平面平行的性质定理是什么?,（二）例题 1. 选择题:,(1) 直线 m 与平面 平行的充分条件是 ( ),A. 直线 m 与平面 内一条直线平行;,B. 直线 m 与平面 内无数条直线平行;,D. 直线 m 与平面 没有公共点;,C. 直线 m 与平面 内所有直线平行;,2. 如图 , 正方体 AC1 中,点N在 BD上,点M在B1 C上 且CM = DN, 求证: MN / 平面AA1B1B .,D1,A1,B,D,C,B1,C1,A,N,M,F,E,空间四边形ABCD被一平面所截，E、F、G、H分别 在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH是

4、矩形. (1) 求证: CD / 平面EFGH; (2) 求异面直线AB、CD 所成的角.,A,E,D,C,B,G,F,H,如图所示, P为平行四边形ABCD所在平面外一点, M、N 分别为AB、PC 的中点，平面PAD平面PBC =L 求证： （1）BC / L （2）MN /平面PAD,E,5. 如图，ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM=NF， 求证：MN / 平面BCE,P,M,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点, M是 PC的中点,在 DM 上取一点G, 过 G 和作平面交平面于， 求证: AP / GH,O,（一）两个平面的位置关系: 1. 观察实例;,2. 两

5、个平面的位置关系:,(1) 两个平面平行没有公共点；,二. 平面和平面平行,(2) 两个平面相交有一条公共直线；,3. 两个平面平行的画法:,（2）不正确画法,4. 两个平面相交的画法:,（二） 两个平面平行的判定定理,1. 由两个平面平行的定义可得:,如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有 直线一定都和另一个平面平行;,B. 返过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.,2. 两个平面平行的判定定理,如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.,3. 推论:,如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面

6、平行.,(二) 例题,1 . 求证: 夹在两个平行平面间的平行线段相等.,2. 如图 : 已知 正方体 求证:,1,1,1,1,（一）复习提问： 1. 空间两个平面的位置关系有那几种?,三. 平面和平面平行的性质定理,2. 如何判定两个平面平行?,4. 设 ,平面 与 、 都相交，交线的位置关系如何?,3. 如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的一条 直线与另一个平面的位置关系如何?,定理： 如何两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行.,（二） 平面和平面平行的性质定理,(二) 例题:,选择题： （1）经过平面外两点可作该平面的平行平面的 个数为（ ） (A). 0 (B). 1 (C). 0 或 1 (D). 1 或 2,其中可能出现的情形有 ( ),(A). 1 种 (B). 2种 (C). 3种 (D). 4种,2. 如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、 之间 的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P 分别为AB、