第7讲 机械振动与机械波课件.ppt

1、振动和波,本章内容简记,两个模型,两条公式,两个图象,弹簧振子,单摆,振动图象,波的图象,简谐振动,一、简谐振动的特点和条件：,F=Kx,二、描述振动的物理量：,由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段。矢量，其最大值等于振幅。,1、位移x：,2、回复力：,F=Kx方向跟位移方向相反，总是指向平衡位置,、周期和频率：,三、两种分析运动的方法：,1、模型分析法：,通过对振动全过程中位移、回复力、加速度、速度大小、方向变化的分析得到结论。,要求：弄懂课本P205中的表格。,2、图象分析法：,通过振动图象分析振动过程。,要求弄懂：,1、图象意义：,表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图象不是质

2、点运动轨迹。,2、应用：,1、如图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动： A、CO时，位移是正值，速度是正值 B、 OB时，位移是正值，速度是正值 C、 BO时，位移是负值，速度是负值 D、 OC时，位移是负值，速度是负值,答案：BD,2、一弹簧振子做简谐振动时，振子振动的加速度随时间变化的关系如图所示，则： A、从0到t1振子的速度逐渐增大 B、从t1到t2振子的势能逐渐减少 C、从t2到t3振子的位移由0至正向增大 D、从t3到t4振子的机械能逐渐减少,答案：BC,如图为一个质点作简谐振动的图线，在t1、t2时刻（位移大小相等），这个质点的： A、加速度相同 B、势能不相同 C、速

3、度相同 D、回复力相同,答案：C,悬挂在是竖直方向上的弹簧振子，周期T=2S，从最低点位置向上运动开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的： A、t=1.25s时振子的加速度为正，速度也为正 B、 t=1.7s时振子的加速度为负，速度也为负 C 、t=1.0s时振子的速度为零，加速度为负最大 D、 t=1.5s时振子的速度为零，加速度为负最大,答案：C,例1：一根圆柱形的木棍静止在水中，若把木棍往下压一段距离后放手，证明放手后木棍的振动是简谐振动。,返回,例二、弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动，从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3s时间，又经过0.

4、2s第二次经过M点，则振子第三次通过M点还要经过多少时间：,C、1.4S,D、1.6S,答案：AC,1、如图所示，A、B物块叠放在一起，放在光滑的水平面上，A与自由长度为L0的轻弹簧相连，令系统振动时，A、B间始终没有相对运动，已知mA=3m，mB=m，当振子距离平衡位置的位移x=L0/2时，系统的加速度为a，求A与B之间的摩擦力f与位移x的关系。,2、两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如右图所示。用外力将木块A压下一段距离，释放后A做简谐振动，在A振动过程中，木块B刚好始终未离开地面。求： （1）木块A的最大加速度； （2）木块B对地面的最大压力；

5、 （3）要使B离开地面，外力至少多大？,3、一轻质弹簧直立在地面上，劲度系数为400N/m，在弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰与A接触，如图所示。A和B的质量均为1kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐振动，已知弹簧的弹性势能取决于弹簧形变的大小，g取10m/s2，阻力不计，求 （1）物体A的振幅； （2）物体B的最大速率； （3）在最高点和最低点 A对B的作用力。,1、如右图所示，密度为0.8103kg/m3的木球由细绳固定在水中，固定点到球心的距离为L=100m ,将木球拉离平衡位置一很小角度后释放，水的粘滞阻力不计，木球摆动

6、的周期为多大？,2、在一个沙摆下方的光滑水平桌面上放一块质量为5kg的木板，现让沙摆动，沙子下落，同时用F=1N的水平拉力拉动木板，沙子在木板上留下了如图所示的一条图线，量得OA=10cm，OB=40cm，OC=90cm，求沙摆的摆长。（忽略摆长的变化，g=10m/s2）,3、宇航员在月球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到月球表面，测出抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L已知两落地点在同一水平面上，月球半径为R，万有引力常数为G，求月球的质量M。(98年高考题),4、两个等长的单摆，第一个放在地面上，另一个放在

7、高空，当第一个摆振动n次的同时，第二个摆振动n1次。如果地球半径为R，那么第二个摆离地面高度为多少？,5.图19-7(a)是演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴。图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为(A)T2=T1(B)T2=2T1(C)T2=4T1(D)T2=T1/4,6、右图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？（g取10m/s2）,7、如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度V逐渐接近固定在D点的小球n。已知AB弧长为0.8m，AB圆弧半径R=10m，AD=10m，A、B、C、D在同一水平面上，则V为多大时，才能使m恰好碰到小球n?,8、如图所示，有一长直水平轨道AB，在B点处与半径R=300m的光滑圆弧形轨道BC相切，一个质量为M=0.99kg可看作质点的木块静止于B点。现有一颗质量为m=10g的子弹，以v0=500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道A