相反数的定义

1、第一章 有理数,1.2 有理数,第3课时 相反数,1,课堂讲解,相反数的定义 相反数的性质 多重符号的化简,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各 表示哪个数？ 设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几 个？这些点表示的数有什么关系？,1,知识点,相反数的定义,1. 代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 特殊规定：0的相反数是0. 2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前 面加上“”号，即a的相反数是a，其实质是改变 这个数的符号,知1讲,知1讲,【例1】下列说法正确的是() a2是相反数 b 与2互为相

2、反数 c3与2互为相反数 d 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(、)和所含数字(相同),d,（来自点拨）,总 结,知1讲,(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；(2)判断 两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不 能相同；二是数字一定要相同,（来自点拨）,知1讲,【例2】 分别写出下列各数的相反数 3，2，4.5，0， .,导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数)，直接写出一个数的相反数 解：3的相反数是3，2的相反数是2， 4.5的相反数是4.5，0的相反数是0，,（来自点拨）,总 结,知1讲,(1)在一个省

3、略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数,（来自点拨）,1(2015深圳)15的相反数是() a15b15c15d.,知1练,（来自典中点）,2(2015广元)一个数的相反数是3，这个数是() a. b c3 d3,3(中考义乌)在2，2，6，8这四个数中，互为相反数 的是() a2与2 b2与8 c2与6 d6与8,知1练,（来自典中点）,4如图，表示互为相反数的两个数的点是_,5判断下列说法是否正确： （1）-3是相反数 ； （2）+3是相反数； （3）3是-3的相反数；（4）-3与+

4、3互为相反数.,知1练,（来自教材）,2,知识点,相反数的性质,知2讲,(1) 的相反数为_； (2)2是_的相反数； (3)xy的相反数为_； (4)3的相反数是_.,【例3】填空：,(xy),(3),(2)在2的前面添上“”号即可得到它的相反数2； (3)将xy括起来，前面添上“”号即可得到它的相反 数(xy)； (4)将3括起来，前面添上“”号即可得到它的相反数 (3).,总 结,知2讲,求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“” 号，即可得到这个数的相反数.,1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是() a正数 b正数或零 c负数 d负数或零,知2练,（来自典中点）,2 一个数的

5、相反数等于它本身，这样的数一共有() a1个 b2个 c3个 d4个,3下列说法：m与m互为相反数，因此它们一定不 相等；相反数等于它本身的数只有0；正数和负 数互为相反数；负数的相反数是正数；a的相反 数一定是负数其中正确的个数是() a1 b2 c3 d4,知2练,（来自典中点）,3,知识点,多重符号的化简,知3讲,【例4】化简下列各数： (1)(1)；(2)(1) .,(2n1)个负号，n为正整数,导引：(1)(1)表示(1)的相反数，即1的相反数； (2)2n1为奇数，所以结果为负数 解： (1)1;(2)1.,（来自点拨）,知3讲,总 结,化简一个带有多重符号的数，与它前面的“” 号

6、个数无关，与“”号个数有关，当“”号的个 数为奇数时，这个数为负，当“”号的个数为偶数 时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原 则直接写出结果,（来自点拨）,2 化简下列各数： (68) ，(0.75)， , (3.8),1 如果a=- a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？,知3练,（来自教材）,4 化简下列各数： (1)(2)_；(2)(2 017)_； (3)(18)_；(4) _,3 a的相反数是(5)，则a_,知3练,（来自典中点）,1.相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数,2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数