第五章平行线第六课时

1、平行线,思考：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？,哪些地方给我们以平行的感觉？,想一想：,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,铁轨,跑道,一、平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,1、在同一平面内,平行线有什么特征？,2、不相交（没有交点）,我们通常用“/”表示平行.,二、平行线的表示法：,读作：“ab 平行于 cd”,读作：“m平行于n ”,讨论与探究,1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种.

2、,2、平行线的画法：,（1）落,（2）靠,（3）移,（4）画,过直线ab外一点p作直线ab的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,a,b,p,动手实践：,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图：三条直线ab、cd、ef。如果ab/ef ， cd/ef，那么直线ab与cd可能相交吗？,f,e,d,c,b,a,假设ab与cd相交， 设ab与cd相交于p,因为ab/ef，cd/ef 于是过点p就有两条直线ab cd都与ef平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，ab与cd不

3、能相交， 只能平行。,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：, a/c ， c/b(已知） a/b(如果两条直线都和第三 条直线平行，那么这两条直线 也互相平行）,温故而知新,1、下面哪些说法是正确的（ ）,（1）两条直线不相交就平行 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行,3、4,2、下列推理正确的是（ ）,a、因为a / d，b / c，所以c / d b、因为a / c，b / d，所以c / d c、因

4、为a / b，a / c，所以b / c d、因为a / b，c / d，所以a / c,c,1、下列语句中，正确的个数是 （ ） （1）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段ab与cd没有交点则ab/cd （4）若a/b，b/c，则a 与c不相交 （a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个,2、已知直线l1与l2都经过点p，并且l1/l3，l2/l3，那么l1与l2必须重合，这是因为 。,、下列说法正确的是（） 、一条直线的平行线有且只有一条 、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 、经过一点有两条直线与某一直线平行 、过直线外一

5、点有且只有一条直线与已知直线平行,试一试,（2）a1b1与bc所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在内，两条不相交的直线才能叫平行线.,（1）用符号表示下列两棱的位置关系： a1b1_ab，aa1_ab，a1d1_c1d1，ad_bc.,练一练,5.在同一平面内不相交的两条线段必平行.（ ）,1. 不相交的两条直线叫做平行线.（ ）,（3）判断题,2. 在同一平面内，两条不平行的直线必相交 . （ ）,3有且只有一个公共点的两条直线是相交直线.（ ）,4.作已知直线的平行线只能作一条.（ ）,6.没有公共点的两条直线 是平行线.（ ）,0个，1个，2个或3个,本节课你的收获是什