【初中数学课件】二元一次方程ppt课件.ppt

1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” -笛卡儿Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ,(1)老师到邮局买邮票花了3元,都是票额为0.5元的邮票,问买了多少张这样的邮票?,0.5x=3,2.如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票各买了多少张?,思考,这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？,如果设需要票额为5角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？,0.5x+0.8y=7.4,2.如果是花了7元4

2、角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票各买了多少张?,思考,这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？,如果设需要票额为5角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？,0.5x+0.8y=7.4,(3)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?,思考,2a-3b=20,0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20,观察它们有什么共同点?,4.1 二元一次方程,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.,根据上面的定义请每位同学写一个

3、 二元一次方程与同桌交流.,2.它们是二元一次方程吗?,是,不是,不是,不是,不是,不是,下列各式是二元一次方程的是 . （1） a+b+c=1 （2） mn=3,选一选,（3）4x+ =0 （4）2x=1-3y,1.根据题意列出方程: (1)买5kg苹果和3kg梨共需23.6元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价为x元/kg,梨的单价为y元/kg;,做一做:,5x+3y=23.6,(2)七年级一班的男生人数的2倍比女生人数的 多7人,求男生、女生的人数，设男生人数为x,女生人数为y.,2x- y=7,你知道课前第(2)问题的答案吗?,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方

4、程的一个解。,你能快速写出方程的三个解吗?,你是怎么求出来的？,（1）用关于x的代数式表示y；,（2）你能用关于y的代数式表示x吗？,已知方程3x+2y=10。,（2）求当x=-2,0，3时，对应的y的值,（1）用关于x的代数式表示y；,（3）你能写出方程3个解吗？,想一想:你能找到方程3x+2y=10的其它的解吗?有多少个?,议一议,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？,一个,无数个,一个未知数的值,一对未知数的值,判断下列各组数是不是方程 2a=3b+20的解: a=4 (2) a=5 (3) a=100 b=3 b= b=60,你能写一个二元一次方程,使它的一个解是 x=2 y=3,试一试,1.已知 x=-2,是方程2x+3y=5的一个解, y=a 求a的值.,2.已知方程 ,用关于x的代数式表示y,并写出方程的三个解.,自我挑战,4.如果方程mx+(n-1)y+2=0是关于x、y的二元一次方程,求有理数m,n的范围.,本节课你有什么收获？,体会.分享,探索思考,问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成两段,问每一段多少米?,思考：能用今天所学的知识解决这问题吗？,问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米,怎样剪?,1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 .,问题3:如果要剪成的两