【初中数学课件】三角形全等的条件ppt课件.ppt

1、三角形全等的条件（二）,想一想：,星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？,探究,把两根木条的一端用螺栓固定在一起时,连接另两端所成的三角形不能惟一确定.这就是说,如果两个三角形只有两条边对应相等,那么这两个三角形不一定全等.,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,A=45,1. 画MAN= 45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画

2、的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。,简写成“边角边”或“SAS”,也可说成 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,想一想：,星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？,课堂练习,1. 在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.,30,30,30,30,30

3、,30,8 cm,8 cm,8 cm,8 cm,8 cm,8 cm,8 cm,8 cm,9 cm,9 cm,8 cm,8 cm,5 cm,5 cm,5 cm,5 cm,全等三角形有：与 ，,与 ，,与 ，,与 。,例1：,如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,解： AC与BD相交于点O AOB=COD（对顶角相等）,想一想：,如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。请说明卡钳的工作原理。,解：连结AA，BB，AB，AB,点O是AA，BB的中点 AO=AO，BO=BO,测得AB的长就是槽宽,如图，已知AB=DE,AC

4、=DF,要说明ABCDEF， 还需增加一个什么条件？,想一想：,或或,OA=OB COA=COB OC=OC,B,COA=BOC=90,在COA与COB中,COACOB（ SAS）,CA=CB（全等三角形对应边相等）,例2 如图，直线 AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，说明CA=CB的理由。,直线 AB,中垂线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,补充训练题：,A,B,C,D,E,F,1）如果AB = ED，B = D， 则ABC EDF,2）如果BC = DF， ，AC = EF则BAC ,3）如果 ，A = E，AB = ED 则 FED,BC = DF,C = F或AB=ED,DEF,AC = EF,CAB,补充练习：,. 如图(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,课堂小节,1.边角边公理：有两边和它们的 对应相等的三角形 全等（SAS）,夹角,用公理证明两个三角形全等需注意,公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中 公理中涉及的角必须是两边的夹角,而非其中一边