MATLAB的曲柄滑块和四杆机构的综合设计

1、计算机仿真技术课程设计报告姓 名： 冯叶 / 浦合昀 学 号： 201410302544/ 201410302547专业班级： 机械卓越141 指导教师： 刘孝保 2015年 6月目 录1.仿真问题描述2.仿真问题数学模型3.Matlab实现方法4.Matlab代码5.仿真结论6.遇到的问题和解决的方式7.课程学习意见与建议1.仿真问题描述C已知机架AD长为L1，曲柄AB长为L2，连杆BC长L3，另一机架长CD长为L4，与AB杆相连的是一滑块E。BE杆长为L5，设计一个四杆加滑块的机构，其中L1-L5杆长可变。并且可以通过输入的杆长，来判别，该机构到底可不可行。B L3 L4 L2 L5A L

2、1DE2.仿真问题数学模型（1）四杆机构的设计：在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为、，其方位角为、 。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。易知：角位移方程的分量形式为： 要求th3,那么 在角位移方程分量形式中，由于假定机架为参考系，矢量1与x轴重合，=0，则有非线性超越方程组： 可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移。求解具有n个未知量（i=1,2,n）的线性方程组： 式中，系列矩阵是一个阶方阵： 的

3、逆矩阵为;常数项b是一个n维矢量： 因此，线性方程组解的矢量为： 非线性超越方程组是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据。（2）曲柄滑块的设计： 由图可知，C滑块的位移总是与AB,BC和他们之间的角度存在着一定的关系，关系如下：LAC=ABcos+BC2AB2cos2 通过以上这个式子，我们就可以来求C点的位移，速度，加速度。3.Matlab实现方法（1）怎么设计四杆机构：创建函数FoutBarPosition，函数fsolve通过他确定，然后知道后，来求取各个点的坐标，通过plot命令在指定的区域内连线，取点，画图。（2）怎么设计曲柄滑块机构：通过解方程的方法，用solve来求取C滑块的

4、坐标，用diff函数求取C滑块的速度，加速度曲线，通过plot命令在指定的区域内连线，取点，画图。4.Matlab代码（1）建新的函数在点m文件中：function t=fourbarposition(th,th2,L2,L3,L4,L1)t=L2*cos(th2)+L3*cos(th(1)-L4*cos(th(2)-L1;L2*sin(th2)+L3*sin(th(1)-L4*sin(th(2); （2）主程序如下：%获取杆长l1=str2double(get(handles.edit1,string);l2=str2double(get(handles.edit2,string);l3=s

5、tr2double(get(handles.edit3,string);l4=str2double(get(handles.edit4,string);l5=str2double(get(handles.edit8,string);%滑块和四杆机构的设计syms t s; %定义变量f=l52-l22-s2+2*l2*s*cos(t);ff=solve(f,s);vv=diff(ff,1);aa=diff(ff,2);th2=0:pi/15:6*pi;times=length(th2);for i=1:91wyy(1,i)=eval(subs(ff(1),t,th2(i);wyy(2,i)=e

6、val(subs(ff(2),t,th2(i);vyy(1,i)=eval(subs(vv(1),t,th2(i);vyy(2,i)=eval(subs(vv(2),t,th2(i);ayy(1,i)=eval(subs(aa(1),t,th2(i);ayy(2,i)=eval(subs(aa(2),t,th2(i);endfor i=1:times if wyy(1,i)0 wy(i)=wyy(1,i); else wy(i)=wyy(2,i); end if vyy(1,i)0 vy(i)=vyy(1,i); else vy(i)=vyy(2,i); end if ayy(1,i)0 ay

7、(i)=ayy(1,i); else ay(i)=ayy(2,i); endend th34=zeros(length(th2),2); %建立一个N行2列的零矩阵options=optimset(display,off);for m=1:length(th2) %用fsove函数求解关于th3,th4的非线性超越方程，结果保存在th34中 th34(m,:)=fsolve(fourbarposition,1 1,. options,th2(m),l2,l3,l4,l1); end %求各个的坐标 Ex=wy; Ey=zeros(size(th2); Cy=l2*sin(th2)+l3*sin

8、(th34(:,1); Cx=l2*cos(th2)+l3*cos(th34(:,1); Bx=l2*cos(th2); By=l2*sin(th2); Ax=zeros(size(th2); Ay=zeros(size(th2); Dx=l1+zeros(size(th2); Dy=zeros(size(th2); Ev=vy; Ew=zeros(size(th2); Ea=ay; En=zeros(size(th2); %求位移,速度,加速度的范围: g=Ax Bx Cx Dx Ex; m=Ay By Cy Dy Ey; maxX=max(g); minX=min(g); maxY=max

9、(m); minY=min(m); maxwy=max(Ex); minwy=min(Ex); maxvy=max(Ev); minvy=min(Ev); maxay=max(Ea+50);minay=min(Ea-50); %画动画图 for i=1:times axes(handles.axes1); plot(Ax(i),Bx(i),Ay(i),By(i),lineWidth,3); hold on plot(Bx(i),Cx(i),By(i),Cy(i),lineWidth,3); plot(Ax(i),Dx(i),Ay(i),Dy(i),lineWidth,3); plot(Cx(i

10、),Dx(i),Cy(i),Dy(i),lineWidth,3); plot(Bx(i),Ex(i),By(i),Ey(i),lineWidth,3); plot(-10000,Ax(i),0,Ay(i),lineWidth,3); plot(10000,Ax(i),0,Ay(i),lineWidth,3); plot(Ex(i)+10,Ex(i)-10,Ey(i)+10,Ey(i)+10); plot(Ex(i)+10,Ex(i)-10,Ey(i)-10,Ey(i)-10); plot(Ex(i)-10,Ex(i)-10,Ey(i)+10,Ey(i)-10); plot(Ex(i)+10,E

11、x(i)+10,Ey(i)+10,Ey(i)-10); plot(0,0,or,lineWidth,3) plot(Bx(i),By(i),or,lineWidth,3) plot(Cx(i),Cy(i),or,lineWidth,3) plot(Dx(i),Dy(i),or,lineWidth,3) plot(Ex(i),Ey(i),or,lineWidth,3) axis equal; axis(minX,maxX,minY,maxY); axis off; hold off;pause(0.1) %画滑块位移图 axes(handles.axes3); plot(th2(1:i),wy(

12、1:i),lineWidth,3); axis(0,2*pi,minwy,maxwy)pause(0.1) %画滑块速度图 axes(handles.axes4); plot(th2(1:i),vy(1:i),lineWidth,3); axis(0,2*pi,minvy,maxvy)pause(0.1) %画滑块加速度图 axes(handles.axes5); plot(th2(1:i),ay(1:i),lineWidth,3); axis(0,2*pi,minay,maxay) pause(0.1)end%判断杆长的代码：l1=str2double(get(handles.edit1,s

13、tring);l2=str2double(get(handles.edit2,string);l3=str2double(get(handles.edit3,string);l4=str2double(get(handles.edit4,string);lall=l1+l2+l3+l4;lmax=max(l1 l2 l3 l4);lmin=min(l1 l2 l3 l4);if (lmax+lmin)(lall-lmax-lmin) set(handles.edit5,string,不符合杆长条件，请重新输入); set(handles.edit6,string,); set(handles.

14、edit7,string,);else if l2l4 set(handles.edit6,string,不符合A点的周转条件，请重新输入); set(handles.edit5,string,); set(handles.edit7,string,); else set(handles.edit7,string,符合条件，可以运动); set(handles.edit5,string,); set(handles.edit6,string,); endend%关闭代码：close5.仿真结论（1）如图所示为界面。（2）当杆长关系不合理时：（3）当满足杆长条件，但是且不满足A点的周转条件时：（4）下图为正常运行时的界面：6.遇到的问题和解决的方式 我们首先遇到的最大的问题是设计一个什么机构，当时我们想了很久，然后决定弄一个滑块和四杆机构的综合。接下来是怎么设计四杆机构，我们通过查书籍和网上的资料，了解到用矢量方程方法来设计是一种很好的形式，通过对范例的学习，我们能够正确使用这种方法来设计四杆机构。接下来是设计的滑块，我们是利用解方程的方法，来求解滑块的坐标。方法掌握后，我们通过综合上课所学的知识，和各种资料，成功的设计出了这种机构。虽然设计时间有点长，但是我们觉得很值得，我们很有成就感。7.课程学习意见和建议通过这