九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系 24.4.2 直线与圆的位置关系课件 沪科版.ppt

1、24.4.2直线与圆的位置关系,九年级(下册),初中数学,直线和圆相切,d r;,d r;,直线和圆相交,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,=,复习回顾,3、观察与发现 图中直线l是O的切线，怎样判定？,答:直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心的距离等于该圆的半径；,思考,判定一条直线是不是圆的切线除了这两种方法外还有其它方法吗?,.,O,A,L,画O及半径OA，画一条直线L过半径OA的外端点，且垂直于OA，,直线与圆的位置关系？能说明理由吗？,.,O,A,L,切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,归纳总结,切线判定定理： 1、切线的判定定理：经过半

2、径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,2、对定理的理解：,切线需满足两条： 经过半径外端.,垂直于这条半径,注意:定理中的两个条件缺一不可,图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端 从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线,1.下列图形中的直线 l是不是圆O的切线,为什么?,基础练习,2.判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线 ( ) (5)以等腰三角形

3、的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切( ),3.切线的三种判定方法 直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理,1.直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.,分析:过半径外端垂直于这条半径.,辅助线： 有点连圆心，证垂直,证明: 连接OC OA=OB,CA=CB, OCAB直线AB是O的切线.,例2.如图,线段AB经过圆心O,交O于点A,C,BADB30,边BD交圆于点D. 求证：BD是O的切线,证明：连结OD, OAOD , ODBD,又直线BD 经过O上的D点,直线BD是O的切线,ODAA300,A,B,C,D,BD

4、O90,例3求证：经过直径两端点的切线互相平行,已知：如图，AB 是O的直径，AC、BD是O的切线.求证: ACBD.,证明： AB 是O的直径AC、BD是O的切线,ABAC,ABBD,ACBD,如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论.,辅助线： 无点做垂线，证相等,练一练,如图O的半径为8，弦AB= ，以O为圆心，4为半径作小圆，求证：AB与小圆O相切.,证明： 过O作OCAB于C，连结OA,证明直线和圆相切的类型二： 无交点，作垂直，证等于半径.,如图, O切PB于点B,PB=4,PA=2,则 O的半径多少？,2 如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若P=50,则ABC=_,自我检验,3.如图（a）AB为O的直径，ABC 内接于O，且CAEB (1)、试说明AE与O相切于点A. (2)、如图（b）,若AB是O的非直径的弦，且CAEB，AE与O还相切于点A吗？,4、在RtABC的斜边上,以AD为直径的O和BC相切于点F, O和AC交于E 求证:EF=FD,D,C,O,F,B,A,.,E,5、如图O 是APC的外接圆,BD是O的切线,切点为A,C=500 则PAD=_,D,C,O,P,B,A,.,切线的判定方法,有三种：,