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文档简介
1、金安区马集学校 楚文昱,解直角三角形的应用,创设情景,自主探索,辨析研讨,反思评价,退出,更多资源,问题1 学校操场上的国旗杆要更换，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。,测国旗杆的高度 一、测量工具：皮尺（长度用a、 b、c表示） 测倾器（角度用 、 、 表示） 二、要求：1、设计测量方案 2、计算,方案一： 在操场上取一点B，用皮尺测出B点到旗杆底C的距离BC=a；在B点用测倾器测出旗杆顶的仰角 。,在RtABC中 tan = AC=BCtan =a tan,自主探索,方案二： 考虑到测倾器本身
2、有一个高度，因此先量出测倾器的高CD=b，再量出测倾器到旗杆底的距离BD=a ,测出点C到旗杆顶A点的仰角 。,CDBE为矩形， BE=CD=b，CE=BD=a 在RtAEC中， AE=EC tan 。 AB=AE+EB=b+a tan,1、从理论上讲方案一可以完成测量任务，但应考虑到实际操作中测倾器本身有一个高度，不易实施。 2、方案二是一个切实可行的方案。 3、方案三由于在测量中涉及到了旗杆和人的影长数据 需知，在实际测量时必须是晴天且影子清晰方可实施。,方案： 分别解Rt ABC、Rt FBC，求出AC，FC。 AF=AC-FC=a（tan -tan ）,问题3、若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔一条河，又如何测得旗杆的高度呢？,自主探索,分别解Rt ABC、 Rt ACD找到已知与未知之间的等量关系，建立方程。 BC=xcot ，CD= xcot BC-CD=BD， xcot - xcot =a X= AE=AC+CE= + b,方案：,1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。,2、对于一些教复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。,3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题， 可以去寻找已知与未知之间的等量关
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