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文档简介

1、1,演示实验,2,4-3 定轴转动刚体轴承动反力,图示位置平衡,任意位置平衡,高速旋转时有较小的动反力,高速旋转时有较大的动反力,3,4-3 定轴转动刚体轴承动反力,实验现象表明：动反力、平衡位置与转子的质量分布有关,高速转子在现实中应用,4,4-3 定轴转动刚体轴承动反力,一、定轴转动刚体惯性力系的简化,将惯性力的主矢和主矩在联体坐标轴上投影：,质心的坐标,刚体对xz轴和 yz轴的惯性积,5,4-3 定轴转动刚体轴承动反力,二、惯性积和惯量主轴,如果 ， 则称z轴为关于O点的惯量主轴。,刚体上任意一点至少有三根互相垂直的惯量主轴,通过质心的惯量主轴称为中心惯量主轴,6,4-3 定轴转动刚体轴

2、承动反力,惯量主轴判据,（1）如果刚体有质量对称轴，如z轴。则对称轴是该轴上任意一点的惯量主轴之一，也是中心惯量主轴。,（2）如果刚体有质量对称面，如oxy面。则垂直于该对称面的轴必为该轴与对称面交点的惯量主轴。,7,4-3 定轴转动刚体轴承动反力,思考题：判断图示系统中，z 轴是否为惯量主轴,是惯量主轴,不是惯量主轴,是惯量主轴,8,4-3 定轴转动刚体轴承动反力,三、定轴转动刚体轴承附加动反力静平衡与动平衡,定轴转动刚体仅在主动力重力作用下，可在任意位置平衡，则称定轴转动刚体为静平衡。,如果刚体转动时，不会引起轴承附加动反力，则称定轴转动刚体为动平衡。,9,4-3 定轴转动刚体轴承动反力,

3、附加动反力为零 的充分必要条件：,质心在转轴上,转轴为惯量主轴,四、动平衡与静平衡的条件,10,4-3 定轴转动刚体轴承动反力,例：均质薄板质量为m，长为a，宽为b，转轴通过质心C，x, y为板的对称轴。板可绕AB轴转动，板是静平衡还是动平衡。,静平衡,动平衡,判断 x 轴是否为中心惯量主轴,11,动静法的应用,例：矩形均质板的质量为m，静止放在水平地面上，在其上作用有一水平推力P，求板不会翻倒，h 应满足的条件。,1、,静力学问题,已知：,2、,动力学问题,12,动静法的应用,应用动静法: 添加惯性力,13,动静法的应用,分析汽车刹车时的动力学特性:,若质心在中间，后轮容易打滑。 车头下沉；,14,动静法的应用,思考题：质量为m的套筒可在光滑的水平杆上滑动，质量为m的均质杆的一端用铰链与套筒连接，另一端可在粗糙的水平地面上滑动。若使系统以加速度a水平移动。试比较下列系统中作用在套筒上水平力的大小。,15,动静法的应用,思考题： OAB杆由两个质量分别为m1和m2，长度均为L的均质杆焊接而成，如图悬挂，当绳索被剪断后的瞬时，求杆AB段的惯性力向A点简化的结果。,解题

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