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文档简介

1、上海财经大学概率论课程 考试试卷（A） 20052006学年第1学期,一填空题,1已知,则,。,2袋中有4个白球，6个黑球。从袋中不放 回任取3个球，并记,“取到2个白球和1个黑球”，,则,。,3设,的概率分布为,0,1,2,0.46,0.3,则,，,的分布函数为,。,4已知连续型随机变量的分布函数为,则常数,，,密度函数,。,5随机变量,的密度函数为,，,则随机变量,的密度函数,。,6设,的联合概率分布为,0,1,1,0,0.1,0.4,已知,则,，,，,的概率分布为,。,7设,相互独立，且,，,，,，,记,，则,。,8设,且,则,，,。,9设,，,，,则利用切比雪夫不等式估计,。,10贝努

2、利大数定律：设,是,次独立试验,中事件,发生的次数，,，,则对任意给定的,，有,。,二简答题,叙述相关系数,的定义，并且说明它描述,什么？,三分析判断题（分别说明以下两题对或 错，并且说明理由）,1设,为某随机变量的密度函数，则有,。,2设,且,，,则,。,四计算题,1设在一只袋中有,个球，不知其中白球,个数是多少，,只知袋中有,个白,球的机,会相同。现另外放一个白球至袋中，,然后再从袋中任取一球，试问,（1）取出的是白球的概率？,（2）若已知取出的是白球，则求袋中原有,个白球的概率。,解：（1）,（2）,2到某银行办事总要排队等待。设等待时间,是服从指数分布的随机变量（单位：分钟），,即,。

3、某人到此银行办事，等待,15分钟，他就愤然离去。设此人一个月要去,该银行4次。求,（1）任去一次愤然离去的概率,；,（2）一个月中最多有二次愤然离去的概率。,解：（1）,（2）,3设,的联合密度函数为,其中,由,及,所围区域。,（1）求,（2）求,的边际密度函数,;,并讨论,;,（3）,。,解：（1）,（2）,（3）,不独立,4某车间有200台车床，它们都各自独立工作， 每台车床的开工率均为,，每台车床工,作,时需耗电1千瓦，问供电所至少要供给这个,车间多少电力才能以,的概率保证这个,车间不会因为供电不足而影响生产。,（已知：,）,解：,5报童每天从邮局订购零售报纸，批发价为,元/份，而每天报纸的需求量,是服从,区间,上的均匀分布，零售价为,元/份，如果当天的报纸卖不掉，他就,按每份,元处理掉。试问：为使期望利润,最大，报童每天应向邮局订购

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