2集合的含义.ppt

1、高一年级 数学必修1,第一章 1.1.1集合的含义与表示,课题: 集合的含义,学习要求：数学学习要注意什么?,1.专门的课堂练习本 .留下你的课堂手迹,里面可能有你的思维火花;,2.统一的数学积累本.记载你的点滴思考,里面可能有你的数学神话.,一、课堂必备,学习要求：数学学习要注意什么?,1.小组每主动解决一个问题记“正”统计，精彩解答记“”。一节课次数最多的两组依次记3分，2分，其余记 1分，没有解决问题的记0分。,2.作业缺交的每人次扣0.5分.,二、小组记分,3.课代表负责记录、统计小组计分，每周报老师，每月总结，适度表彰。,学习要求：数学学习要注意什么?,1.导学案与作业本 .每天晚自

2、习自主学习前收缴;,2.课堂积累本和非常学案每周日上晚自习前收缴.,三、作业查收,问题提出,“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？,集合的含义,释疑导学（一）,考察下列问题： （1）120以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）某重点中学高一(1)班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.,思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述4个集合中的元素分别是什么？一般地，怎样理解“元素”与“集

3、合”？,思考2：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中的元素个数的多少是否有限制?,思考3：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.,把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，表示.,释疑导学（二）,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？,集合中的元素必须是确定的(确定性),思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？,集合中的元素是不重复出现的(互异性),思考3：某重点中学高一（1）班的全体同学组成一个集合，调

4、整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？,集合中的元素是没有顺序的(无序性),释疑导学（三）,思考1：设集合A表示“120以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？,思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？,思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？,a属于集合A，记作,思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？,a不属于集合A，记作,自然数集（非负整数集）：记作 N,正整数集：记作 或,整数集：记作 Z,有理数集：记作 Q,实数集：记作 R,释疑导学（四）,思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？,思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？,思考3：给出下列关系: ; ; ; , 其中哪些表示是正确的?,讨论展示,例1 已知集合S满足： ，且当 时 , 若 ，试判断 是否属于S，说明你的理由.,例2 设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B，若 ，试推断x+y和x-y与集合B的关系.,例3 设 ，集