因式分解[上学期]华师大版.ppt

1、因式分解(1),沙尘暴,近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每列都种树68棵，其中一队种树42列，二队种树31列，三队种树27列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？,近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每列都种树 68 棵，其中一队种树 42 列，二队种树 31 列，三队种树 27 列,完成这次植树活动共需要多少棵树苗？,6842+6831+6827,68（42+31+27）,=,ma+mb+mc,m (a+b+

2、c),一般地,把一个多项式化为几个整式的积形式，叫做因式分解。,判断下列各式是不是因式分解,为什么？ （1）12x3y2=3x34y2 （2）a2-8a+16=(a-4)2 （3）m2-n2+1=(m+n)(m-n)+1 （4）ma+mb+mc=m(a+b+c) （5）x2-4y2=(x-4y)(x+4y),(),(),(),(),(),仔细辨一辨,认真想一想,观察多项式 ma+mb+mc ，你发现这个多项式中的每一项有什么特征？,公因式：,多项式中的每一项都含有的相同的因式，我们称之为公因式。,ma+mb+mc=m(a+b+c),如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，

3、从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,ma+mb+mc,细心找一找,找出下列多项式中的公因式：,6a+3b 2m2-6m 21x2y+7xy2,讨论:如何确定多项式的公因式?,找公因式的方法,1、找系数:各项系数的最大公约数,2、找字母:取各项都含有的相同字母 的最低次幂,3,2m,7xy,1、6a+3b =3_+3_ =3_ 2、2m2 6m = 2m_- 2m_ = 2m_ 3、21x2y+7xy2 =7xy_+7xy_ =7xy_,开心填一填,2a,b,m,3,3x,y,(2a+b),(m-3),(3x+y),例1 把下列多项式因式分解,(1)4ax2-

4、6ax3z,解： -8a3b-12a2b2+4ab2,= -,(8a3b+12a2b2-4ab2 ),=-4ab(2a2+3ab-b),(2)-8a3b-12a2b2+4ab2,友情提示:当多项式的首项的系数为负时，通常应提取负因数， 此时剩下的各项都要改变符号,耐心练一练,2. 2xy2 -xy+x,1. 4a2b10ab,3. -12xyz+6y2z2 -9x2y2,例2,把(a-b)2-2(a-b)因式分解,解： (a-b)2-2(a-b),= (a-b),= (a-b) (a-b-2 ),小组议一议,(b-a)2-2(a-b),(a-b)2-2(b-a),公因式也可以是多项式,(a-b)-2,奇思妙想,以小组为单位，给小组其他成员编一个多项式，可以用提公因式法因式分解。,赶快加入动脑筋行动吧！,畅所欲言,这节课你有那些收获?,1、教科书 2、选做题 试说明993-99能被100整除 想一想：993-99还能被那些整数整除,作业,试一试,1、 297