高一物理人教必修2课件7.5探究弹性势能的表达式

1、5.探究弹性势能的表达式,一,二,一、弹性势能 1.定义:发生弹性形变的物体,各部分之间由于有弹力的相互作用而具有的势能。 2.相关因素:弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关,在弹簧的形变量l相同时,弹簧的劲度系数k越大,弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数k相同时,弹簧形变量越大,弹簧的弹性势能越大。,一,二,二、探究弹性势能的表达式 1.猜想依据 弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的高度有关,故弹性势能可能与弹簧的形变量l有关;不同质量的物体高度相同时,重力势能不同,形变量相同但劲度系数k不同的弹簧,弹性势能也不同,因此弹性势能的表达式中应含有l和k。 2.弹性势能与弹力做功的

2、关系 重力势能的变化等于重力做的功,故弹性势能的变化等于弹力做的功。当用外力拉弹簧时,弹力做的功等于拉力做的功。,一,二,3.怎样计算拉力做的功 (1)平均力法:因F=kl,则拉伸弹簧时, = 2 ,则W= l= 2 2 。 (2)微元法:用微分的办法,把每一小段位移上的力看成 恒力,则W=F1l1+F2l2+F3l3+ (3)图象法:每段弹力的功可用图中细窄的矩形面积表示,整个三角形面积就表示弹力在整个过程中做的功。 4.猜想结论 弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量l有关。当形变量l相同时,劲度系数k越大,弹性势能越大;在劲度系数k相同时,形变量l越大,弹性势能越大。综上,弹性势能Ep= 2

3、 2 。,一,二,练一练 (多选)在探究弹簧的弹性势能的表达式时,下面猜想有一定道理的是() A.重力势能与物体被举起的高度h有关,所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关 B.重力势能与物体被举起的高度h有关,所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关 C.重力势能与物体所受的重力mg大小有关,所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关 D.重力势能与物体的质量有关,所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关 解析:弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关,与弹簧的长度、质量等因素无关。 答案:BC,探究一,探究二,探究一对弹性势能的理解 问题导引 如图所示,射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增

4、加,此时的弹性势能主要存储在哪里? 提示人拉弓时,弓发生了明显的弹性形变,弹性势能主要存储在弓上。,探究一,探究二,名师精讲 1.弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变; (2)各部分间的弹力作用。 2.影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑) (1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)。因为形变量越大,用力越大,做功越多。 (2)弹簧的劲度系数k。拉伸相同的长度,不同弹簧的“软硬”不一样,做功不一样。 特别提醒 (1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量,因而也是对系统而言的。(2)弹性势能也是相对的,其大小在选定了零势能点后才有意义。对弹簧,零

5、势能点一般选弹簧自由长度时。,探究一,探究二,例题1 关于弹性势能,下列说法正确的是() A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增加 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定减少 C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹簧的形变量越大,它的劲度系数k值越大 解析:当弹簧被压缩时,弹簧再变长,弹性势能减少,弹簧再变短,弹性势能增加,选项A、B错误;在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大,选项C正确;劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的,和形变量没关系,选项D错误。 答案:C 题后反思 (1)提到弹性势能,不要仅仅想到弹簧的弹性势能,实际上所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能;(

6、2)弹性势能的大小与劲度系数和形变量两个因素有关。,探究一,探究二,探究二弹力做功与弹性势能变化的关系 问题导引 弹弓是一种兵器,也是一种儿童玩具,它是由两根橡皮筋和一个木叉制成的(如图所示),能将石子打出很远的距离。请思考:,探究一,探究二,(1)拉伸橡皮筋时,橡皮筋的弹力做什么功?橡皮筋的弹性势能怎样变化? (2)将拉紧的橡皮筋释放,石子就以较大的速度飞出。则橡皮筋释放时,弹力做什么功,弹性势能怎样变化? 提示(1)拉紧橡皮筋时,橡皮筋的形变量变大,弹力做负功,弹性势能增加;(2)释放橡皮筋,弹力做正功,弹性势能减少。,探究一,探究二,名师精讲 1.弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)关系

7、:弹力做功是弹性势能变化的唯一量度。弹力做多少正功,弹性势能就减少多少;弹力做多少负功,弹性势能就增加多少。 (2)表达式:W弹=-Ep=Ep1-Ep2,探究一,探究二,探究一,探究二,警示 公式Ep= 2 2 高中阶段不作要求,但熟记公式可迅速判断弹性势能的大小及弹性势能的变化。,探究一,探究二,例题2 如图所示,在光滑的水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F的作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是() A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先

8、减少后增加 解析:撤去F后物体向右运动的过程中,弹簧的弹力先做正功后做负功,故弹簧的弹性势能先减少后增加。 答案:D,探究一,探究二,题后反思 (1)弹性势能大小与弹力做功有关,弹力做正功,弹性势能减小,弹力做负功,弹性势能增加;(2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关,形变越大,弹性势能越大。,探究一,探究二,变式训练 如图所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 () A.重力势能减少,弹性势能增加 B.重力势能增加,弹性势能减少 C.重力势能减少,弹性势能减少 D.重力势能不变,弹性势能增加 解析:弹簧向下压缩的过程中,弹簧压缩量增

9、大,弹性势能增加;重力做正功,重力势能减少,故选项A正确。 答案:A,1 2 3 4 5,1.(多选)弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关() A.弹簧的长度B.弹簧的劲度系数 C.弹簧的形变量D.弹簧的原长 解析:弹簧的弹性势能的表达式为Ep= 1 2 kl2,其中k为弹簧的劲度系数,l为弹簧的形变量,故选项B、C正确。 答案:BC,1 2 3 4 5,2.关于弹性势能,下列说法正确的是() A.发生形变的物体都具有弹性势能 B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的 C.当弹力做功时弹性势能一定增加 D.当物体的弹性势能减少时,弹力一定做了正功 解析:发生非弹性形变的任何物体各部分之间没有弹性势能

10、,选项A错误;重力势能和弹性势能都是相对参考位置而言的,选项B错误;根据弹力做功与弹性势能的关系可知,只有弹力做负功时弹性势能才能增加,如果弹力做正功,则弹性势能就会减少,故选项C错误,选项D正确。 答案:D,1 2 3 4 5,3.如图所示,撑竿跳高是运动会上常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性,下列关于运动员撑竿跳高的过程说法中正确的是() A.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大 B.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大 C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻,竿弹性势能最大 D.以上说法均有可能 解析:竿形变量最大时,弹性势能最大,只有选项C正确。 答案:C,1 2 3 4 5,4.一根弹簧的弹力位移图线如图所示,那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量为() A.3.6 J,-3.6 JB.-3.6 J,3.6 J C.1.8 J,-1.8 JD.-1.8 J,1.8 J 解析:F-x围成的面积表示弹力做的功。 W= 1 2 0.0860J- 1 2 0.0430J=1.8J, 弹性势能减少1.8J,选项C正确。 答案:C,1 2 3 4 5,5.如图所示,水