光学3-4习题课.ppt

1、光学三、四章小结,6月13日,一、光线与波面,1.光线：形象表示光的传播方向的几何线。,2.波面：光传播中，位相相同的空间点所构成的平面或曲面。,基本内容,3.光线与波面的关系,在各向同性介质中，光线总是与波面法线方向重合。即光线与波 面总是垂直的。,4.独立传播定律：,5.光路可逆原理：,自不同方向或不同物体发出的光线相交时，对每一光线的传播 不发生影响。即各自保持自己原有的特性，沿原方向继续传播，互 不影响。,在几何光学中，任何光路都是可逆的。,二、几何光学的基本实验定律,1.直线传播定律：在均匀介质中，光总是沿直线传播的。,2.反射定律：,3，折射定律,费马原理,光在指定的两点间传播，实

2、际的光程总是一个极值。,习题3.1,光的直线传播定理 反射定理 折射定理,三，光束单心性的破坏,单心光束-具有单个顶点的发散光束 光在介面上的反射和折射破坏光的单心性 平面镜是一个不破坏光束单心性、理想成像的完善的 光学系统。并且也是唯一的一个,只有反射而无折射的现象称为全反射。,全反射,棱镜,棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元件。光通过棱镜时，产生两个或两个以上界面的连续折射，传播方向发生偏折。最常用的棱镜是三棱镜（如图示）。,三棱镜两折射面的角称三棱镜顶角A。,出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角。,符号法则,光线方向的倾斜角都从主轴（或球面法线）算起，并取小于/2的角度。由主轴转

3、向有关光线时，若沿顺时针方向转，则角度为正；若沿逆时针方向转动，则角度为负。 线段长度从顶点算起，凡光线和主轴的交点在顶点右方的，线段长度的数值为正；凡光线和主轴的交点在顶点左方的，线段长度的数值为负。物点或像点至主轴的的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 在图中出现的长度和角度（几何量）只用正值。,物象公式,近轴光线条件下，球面反射保持光束单心性，物象公式如下,近轴光线条件下，球面折射保持光束单心性，物象公式如下,牛顿公式：,近轴光线条件下薄透镜成像公式,薄透镜的高斯公式,牛顿公式：,作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质，通过作图来确定象的位置或光的传播方向。在近轴条件下适用。,薄透

4、镜的作图求像法,物方焦平面：在近轴条件，过物方焦点F且与主轴垂直的平面。,像方焦平面：在近轴条件，过像方焦点F且与主轴垂直的平面。,副轴： 焦平面上任一点与光心O的连线。有无穷条。,焦平面的性质：,像方焦平面,物方焦平面,利用物方焦平面,利用像方焦平面,主轴上的物点,主轴外的近轴物点,方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条，其折射后的交点即 为所求像点。,3.18，3.19题,F,P,O,P,F,P,O,P,-39.12cm,S=-20cm,S=-40.92cm,3.15题答案,光具组的作图成像, 平行于主轴的光线经光具组后会聚于像方焦点（如图1）, 过物方焦点的光线经光具组后平行于主轴（如

5、图2）, 一束倾斜平行光经光具组后交于像方焦平面上一点（如图3）, 物方主平面上任一点发出的光线经光具组后成为一束倾斜平行光（如图4）,近轴物近轴光线球面反射成像,(2) 上述式反映了物与像的大小关系 ，可由图中几何关 系直接得到。, 上述式实为 ，即主轴外任一物点经球面反射的成 像公式，由于Q点的任意性，垂直于主轴的近轴物体亦满足此公式。,(3) 主轴外物点要理想成像，必须满足近轴条件： A、光线必须是近轴的； B、物点必须是近轴的。,近轴物近轴光线球面折射成像, 上述式实为 ，即主轴外任一物点经球面折射的成 像公式，由于Q点的任意性，垂直于主轴的近轴物体亦满足此公式。 所以，它是一般公式，

6、对主轴外、主轴上的物点均适用。,(2) 上述式反映了物与像的大小关系：,放大（近轴情况）,横向放大率,放大本领：通过光学仪器和眼睛所构成的光具组在视网膜上形成像的长度L与无光学仪器时视网膜上相的长度L的比值,透镜的放大本领,显微镜的放大本领,习题4.6,望远镜的放大本领,所观察的像并不比原物大，只是相当于把远处的物体移近，增大了视角。,开普勒望远镜：M为负，成倒立的像 伽利略望远镜：M为正，成正立的像,光阑,光学元件的边缘，或者一个有一定形状的开孔的屏，在光学系统中起着限制光束的作用。 有效光阑：在所有光阑中限制光束最起作用的那个光阑。 入射光瞳：有效光阑被前面部分的光具组所成的像； 出射光瞳

7、：有效光阑被后面部分的光具组所成的像；,确定有效光阑：,1、先求出每一个光阑对前面部分光具组所成的像； 2、得到所有这些像对物点所张的角； 3、张角最小的对应的即是该物点的有效光阑。,习题4.9,任何成像光学系统中如透镜都有有限的孔径，这些光阑对成像光波的限制而产生的衍射效应，使得对应于物点的像点不再是几何光学意义上的一个点，而是一个衍射斑，从而使像模糊。,Rayleigh 判据：当两个像靠近到使得一个Airy斑的主极大和第二个Airy斑的极小重合时，刚刚能分辨。进一步靠近，两个像不能分辩。,的这个极限角称为光具组的分辨极,称为光具组的分辨极限，其倒数为分辨本领,人眼 望远镜 显微镜,分辨本领,两个发光点对光具组入射光瞳中心所张得视角,按照瑞利判据，波长