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1、3.1 平方根,第3章 实数,1.如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？,3和-3的平方都等于9,2.如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：,64,-11,11,0.6,-0.6,0,没有,如果有一个数r,使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.,例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说9的平方根是3.,平方根的表示方法、读法,被开方数,（a是非负数）,读作：正负根号a,（1）一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？,一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。,+1 -1 +2 -2 +3

2、 -3,1 4 9,x x2,1 4 9,+1 -1 +2 -2 +3 -3,这是什么运算？,平方运算,x2 x,两种运算有什么不同？,求一个非负数a的平方根的运算，叫作开平方，其中a叫作被开方数.,可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.,平方与开平方有什么关系？,特殊：0的算术平方根是0。,正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ， 读作“根号a”，a叫作被开方数.,(1)49的平方根是（ ），49的算术平方根是（ ）. (2)0.09的平方根是（ ），0.09算术的平方根（ ）. (3)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方 根是（ ）. (4)一个数的

3、平方等于 0.01 ，这个数是（ ）. (5) =( ). (6)0.81的平方根为 ( ). (7)0的平方根为（ ），0的算术平方根为（ ）,7,0.3,0.1,5,0.9,算一算,0,7,0.3,0,1.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1）x249. （2）（x1)225.,【解析】（1）x=7.,（2）x=6或x=-4.,2.（黄冈中考）2的平方根是_.,3（长沙中考）4的平方根是（ ）,【解析】 .,C,A1 B1 C7 D7,4（济宁中考）若,，则,的值为（ ）,C,2.一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本 身；负数没有平方根.,3.求一个非负数a的平方根的运算，叫作开平方，其中a叫作被开方数.,4.平方与开平方互为逆运算.,1.如果有一个数r,使得r

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