18.1.2平行四边形的判定(1).pptx

1、zxxk,18.1.2 平行四边形的判定 第1课时,九年义务教育【人教2011课标版】八年级下册,执教人：陈维海 湖北省襄阳市南漳县武安镇刘集初级中学,平四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形,？,判定,性质,定义,复习反思引出课题,平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等， 平行四边形的对角线互相平分,18.1.2 平行四边形的判定（1） 学习目标： 1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的 四边形

2、是平行四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,证明：连接BD AB=CD，AD=BC， BD=DB， ABDCDB(SSS) 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明：多边形ABCD是四边形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180，A+D=180 ADBC，ABDC,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D

3、 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,四边形ABCD是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明：OA=OC，OB=OD，AOB=COD， AOBCOD（SAS) OAB=OCD ABDC 同理ADBC 四边形ABCD是平行四边形,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理： （1）两组对边分别相等

4、的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,阶段小结,证明：AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四边形DCFE也是平行四边形 DCEF ABEF,直接运用巩固知识,例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证： ABEF,灵活运用掌握知识,例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上 的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边 形,O,还有其他证明方法吗？,灵活运用掌握知识,O,变式：在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上， 如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,平行四边形的判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （