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文档简介

1、引例 埃及相距2000米的两个观察站A、B先后听到远处传来的爆炸声，已知A站听到的时间比B站早4秒，声速是340m/s,判断爆炸点可能分布在何曲线上?,P,| PB| - |PA|,为常数,|AB|=2000,F,2,F,1,M,动画,1、定义:,2、方程的推导,设M（x , y）,F1(-c,0),F2(c,0),以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角 坐标系,1. 建系.,2.设点,3.列式 | | MF1| - |MF2| | = 2a,4.化简.,5.检验.,F,2,F,1,M,3、双曲线的标准方程,F ( c, 0),F(0, c),练习：写出以下双曲线的焦点

2、坐标,例1已知点M(x,y)到点F1(-5,0)的距离与它到F2(5,0)的距离的差等于6，求点M的轨迹方程.,2a = 6,c=5,a = 3, c = 5,b2 =c2-a2 =52-32 =16,所以所求双曲线的标准方程为：,解： | M F1 | - |M F2 | = 6 (6| F1F2 |),点M的轨迹是以F1、F2 为焦点的双曲线的右支上,(x3),2,M,1,变式：已知点M(x,y)到点F1(-5,0)的距离与它到F2(5,0)的距离的差等于10，求点M的轨迹方程.,解： | M F1 | - |M F2 | = 10,而| F1F2 |=10,点M的轨迹是以F1为端点在X轴上的向右的一条射线,y =0,(x5),所以所求方程为：,引例 埃及相距2000米的两个观察站A、B先后听到远处传来的爆炸声，已知A站听到的时间比B站早4秒，声速是340m/s,判断爆炸点可能分布在何曲线上，并求曲线的方程。,解：建系， | PA| - |PB| = 340 4=1360,| AB|=20001360,点P分布在以A、B 为焦点的双曲线且靠近A处的一支上,| |MF1|-|MF

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