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文档简介
1、空间几何体的体积 学案1学习目标1.了解柱、锥、台、球的体积与球的表面积计算公式.2.会求一些简单几何体的体积,体会积分思想在计算表面积与体积中的运用.1课前准备单位正方体:棱长为1个长度单位的正方体.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个几何体的体积的数量就是多少.某长方体纸盒的长、宽、高分别为,则每层有_个单位正方体,共有_层,它的体积为_.1课堂学习一、重点难点重点:柱、锥、台、球的体积与球的表面积计算公式以及应用难点:运用公式解决有关体积和表面积计算问题.二、知识建构长方体的长、宽、高分别为,那么它的体积为 或 设有一个棱柱、一个圆柱和一个长方体,它们的底面积都等于,高都等
2、于,它们的下底面都在同一平面上,如下图: 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系: 三、典型例题例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯,共重.已知毛坯底面正六边形边长是,高,内孔直径,那么这堆毛坯约有多少个?(铁的密度是) 例2.计算图中奖杯的体积.例3.如图,四棱锥中,平面,.(1)求证:.(2)求点到平面的距离. 1课后复习1圆台上下底面直径分别为,高为,则圆台的体积为_2已知矩形的长为,宽为,将此矩形卷成一个圆柱,则此圆柱的体积为_3长方体相邻的三个面的面积分别为,和,则该长方体的体积为_4若一个圆台的下底面面积是上底面面积的倍,高是,体积是,则圆台的侧面积是_5若一圆锥的轴截面是边长为的正三角形,则该圆锥的内切球的体积为_6正方体的全面积为,一个球内切于该正方体,那么球的体积是_7一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则这个球的表面积为_8已知正三棱锥的侧面积为,高为,求它的体积9.设是球表面上的四个点,两两垂直,且,求球的体积与表面积.10.用一张长、宽的矩形铁皮围成圆柱形的侧面,求这个圆柱的体积11.若一个六棱锥的高为,底面是边长为的正六边形,求这个六棱锥的体积DAACBCBD12.如图,在正方体中,已知棱长为,求:
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