19.2.2 一次函数.pptx

1、第十九章 一次函数,19.2.2 一次函数 第1课时,函数：,正比例函数：,一、复习与反思,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数.,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,一、新课引入,函数 的图象是经过点（0， ）和点（ ，-2）的直线，y随x的增大而 .,0,1,减小,问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.,反思：这个函数是

2、正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？,y=5-6x,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？,（1）有人发现，在2025时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.,c=7t-25（20t25）,G=h-105,y=0.1x+22,二、概念的形成,

3、（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.,思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？,y=-5x+50（0 x10）,三、研读课文,知识点一,2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,一 次 函 数 的 定 义,解： （1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；,发现：它们都是常数k与自变量的 与常数b的 的形式.,和,乘积,（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；,（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。,（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变

4、量为x；,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,y=kx是不是一次函数呢？,当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.,下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,正比例函数,（2）y=,（3）y=5x2+6,（4）y=-0.5x-1,三、概念的辨析,（1）y=-8x,一次函数,一次函数,五、强化训练,c,c,1、下列说法正确的是（ ） A. 是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数,2、下列函数中，不是一次函数的是（ ） A. B. C. D.,三、研读课文,知识点二,一 次

5、 函 数 的 应 用,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s),练一练,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. （1）求小球速度v（单位： ）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中的x km的气温为y. （1）当0 x11时，求y与x之间的函数关系式. （2）求当x=2、5、8、11时，y的值. （3）求在离地面13 km的高空处，气温是多少摄氏度？ （4）当气温是-16时，问在离地面多高的地方？,四、应用与问题解决,2.解：（1）y=38-6x（0 x11）,（4）当y=-16时，-16=38-6x，x=9.,（3）当x=13时，y=38-613=-40(),（2）当x=2时，y=38-62=26() 当x=5时，y=38-65=8() 当x=8时，y=38-68=-10() 当x=11