15.1.1 分式.1.1 分式.ppt

1、,人教实验版 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,课首,十五章 分 式,人教版 八 年 级 数 学 ( 上) ,15.1 .1 分式,1,回顾与思考,旧知复习：,1、整式的定义： 单项式与多项式统称整式。 2.什么是单项式？什么是多项式？ 数与字母的积组成的式子叫单项式，单独的一个数或式也是单项式。 几个单项式的和叫多项式。 注意：整式中的字母不能作除数或出现在 分母。,回顾与思考,1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 34= , 10 3= ,2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 来表示。 60(x-6)可以用式子

2、来表示。 (2) n公顷麦田共收小麦m吨,每公顷平均产量可 以用式子 吨来表示.,（3）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应为 .,（4）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱 形容器中,水面的高度为 cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为 cm.,1、上面的问题出现了代数式:,观察它们有什么共同特征？,议一议 分式的定义,类似分数 ,分母中都有字母.,它们与分数有什么相同点和不同点？,相同点:,不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.,议一议 分式的定义,2、什

3、么叫做分式？,说明：1)分母中含有字母是分式的标志！,2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），如-52，89等其中包括 53 .,下列各式中，判断哪些是整式？哪些是分式？,整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.,活学活用,1、分数 ， 有意义吗？,类比 分数 来 继续学习 分式,2、分式 一定有意义吗？那么它有意义的条件是什 么？,讨论,我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？为什么呢？,分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，

4、否则无意义.,（1）当x 时，分式 有意义.,（2）当x 时，分式 有意义.,（3）当b 时，分式 有意义.,（4）当x、y满足 时，分式 有意义. (5)当x 时，分式 无意义.,0,1,xy,=1,试一试：,归纳：,分式有意义的条件： 分式的分母不等于零 分式无意义的条件： 分式的分母等于零,例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :,补充例题,解(2)：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x5=-40。,(2),(3),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解(3) ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,当x=2时，分母 2x-4=4-4=0。,当x=-2时，

5、分母 2x+4=-4-4=-8。,所以当x=-2时，分式 的值是零。,(1),分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,归纳小结,分式的分母等于零,1.判断下列代数式是否为分式？,强化练习，加深理解,例1 当x取什么值时，下列分式有意义？, ， ， ,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以当 x2时，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以当x 时，,分式 有意义。,所以当 x- 时，,分式 有意义。,分式 有意义。,感悟与反思,1、这节课你有哪些收获？ 2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？ 3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？是什么条件？,学习方法指导： 分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的 代数化 ，所以其性质与运算是完全类似的。 数学(分式)与现实世界密切联系。 以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,小测试,C,B,=-10,=2,随堂练习,5、当x取什么值时，下列分式有意义？,（1） （2）,解：由分母