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文档简介

1、三角形的外角,D,三角形的外角,三角形的一边与另一边 的延长线 组成的角,特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一边. (3). 另一条边是三角形某条边的延长线. 实际上三角形的一个外角, 就是三角形一个内角的邻补角,自主探究,三角形的内角与外角：,外角,相邻内角,不相邻内角,CBD是ABC的外角.,我来试一试,的外角共有几个呢? 画画看,每一个三角形都有个外角 每一个顶点相对应的外角都有个,内角与外角有什么关系？,(1) 相邻:,发现:,即: CBD(外角)+ABC(相邻内角)=180,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,(2) 不相邻:,?,因为,所以,C

2、BD=A+C,内角与外角有什么关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,三角形的外角与内角的关系：,12 3 ?,自主探究,1 2 3 BAC ABCACB=540 而BAC ABCACB=180 1 2 3360,总结：三角形的外角和等于360,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内

3、角。（ ）,10,例1:如图，ABCD,A=42,D= 48, 求C和的度数。 （利用外角知识求 ）,O,11,如图，ABCD,1=88,D= 48, 求C和A的度数。 （利用外角知识求C ）,O,解： 1是OCD的一个外角 1= C + D 1=88， D=48 C= 1 D ABCD =88 48 A= C=40 =40 （两直线平行，内错角相等 ）,O,12,【例】已知:国旗上的一个五角星如图所示. 求:A+B+C+D+E的度数.,【解析】设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.,【例题】,ABCDEF .,360,A,B,C,D,E,F,【跟踪训练】,我耕耘我收获,三角形外角的性质 1、三角形的外角和是3600 2 、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于

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