平面直角坐标系 (3).ppt

1、7.1.2平面直角坐标系,胥玲秀,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长 就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,复习引入,那么，如何确定平面上点的位置？,数轴上的点 实数,一一对应,数轴上的点与实数的关系,想一想,情景： 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？,解 因为电影票上都标有“排座”的字样，也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来,问题：,在电影票上“6排3号”与“3排6号”是同一个位置

2、吗？,17.2.1平面直角坐标系,法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。,1596-1650,平面直角坐标系的产生,一、平面直角坐标系的有关概念：,在平面内，两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，叫做平面直角坐标系。,说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,注意事项:,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,标出原点O,画出x轴、y轴的正

3、方向，即箭头,单位长度要统一,动手画一画,X,y,（3，2）,b,方法： 过点A分别向x轴、y轴作垂线。,A,记作：A（3，2）,二:根据点求坐标：,A的横坐标为3,有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。,A的纵坐标为2,顺 口 溜 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。,试一试：根据点求坐标,写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。,（3，3）,（2，3）,（2，0）,（0， 3）,（4，0）,（3， 3）,3 2 1,y,x,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,-1 -2 -3,E,F,A,B,C,D,例1：写出图中A、B、C、D、E、F的坐标。,解：,A

4、(-3,2),B (3, 1),C (1,-2),D (-1,-1),E (0,-3),F (5,0),y,P,请找出坐标P（2，3）的点,练习 找出下列各点： A（3，2）、 B（0，2）、 C（3，2）、D（3，0）,A,B,C,D,三：根据坐标找点：,3 2 1,-1 -2,P（3，2）,-2 -1 0 1 2 3 4,y,x,在平面上画出点P(3, 2)与Q(2,3),问：P(3,2)与Q(2,3)表示的点相同吗？,发现：平面直角坐标系内的点和有序实数对是一一对应的。,四：平面上点的对应关系：,Q(2,3),平面内的点 有序实数对,一一对应,X,y,在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面

5、分成如图所示的四个区域.,五：平面上点的特征：,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,x,y,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）,Y轴上的点横坐标为0，即（0，y),（，）,（，）,（，）,（，）,（0，0）,问1、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？,问2、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5，2） B（3，-2） C（0，4 ） D（-6，0） E（1，8 ） F（0，0 ） G（5，0 ） H（-6，-4） K（0，-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y轴的正半轴

6、，,E在第一象限，,D在X轴的负半轴，,F在原点，,G在X轴的正半轴，,H在第三象限，,K在Y轴的负半轴。,考考你,例2:,如果点A(3m-9,1-m)在第三象限, 且m为整数,求点A 的坐标.,今天你收获了什么？,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。发现： 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,坐标平面内的

7、点和有序实数对是一一对应的。,1、写出图中点A，B，C，D，E的坐标.,解: A（-2，-2） B（-5， 4） C（ 5，-4） D（ 0，-3） E（ 3， 5）,检测反馈,(2,-3),2、在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3),A,(0,5),(5,2),(-2,-3),3、平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5),D,4.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,B

8、,5、若点（a,b-1)在第二象限， 则a的取值范围是 ， b的取值范围 。,a0,b1,6、实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点P（x，y ）在（ ） A、原点 B、x轴正半轴 C、第一象限 D、任意位置,B,7、破解密码,有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提示找出“密码” : (1 , 1)，(4 , 8)，(4 , 9)，(4 , 2)， (3 , 4)，(2 , 4).,在一个风和日丽的午后， 我迎着习习的春风， 踏上去学校的路， 心中充满了无限快乐， 初二的生活多么美好啊！,密码：,在,快,乐,中,学,习,A（3，2）,B（3，-2）,C（-3，2）,D（-3，-2）,找出点A（3，2），分别关于X轴，Y轴及原点的对称点。,1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；,2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；,3、关于原点对称的两点