第七 投资项目不确定与敏感分析(企业管理统计分析).ppt

1、第七章 投资项目的不确定性与风险分析,第一节 不确定与风险分析的作用和种类 一、意义和作用 投资项目的效益存在许多事先无法确定的因素，即存在着不确定性与风险。 不确定与风险分析的作用有： 明确不确定因素对投资效益影响的程度与范围； 找出有关经济变量允许变动的极限值； 提高项目评估的可靠性； 为降低和规避风险提供依据。,二、不确定与风险分析的种类,盈亏平衡分析：分析产量、成本与利润之间的关系，寻找盈亏平衡点。 敏感性分析：分析投资效益受各种不确定因素影响的程度。 概率统计决策分析：利用概率统计的方法，对风险进行评价，并按照一定的原则选择合适的方案。,第二节 盈亏平衡分析,一、线性盈亏平衡分析 （

2、一）基本概念 固定成本：在一定范围内，不随产量增减而变动的成本。如商店支付的店面租金等。 变动成本：随产量变动而变动的成本。如原材料等。 线性盈亏平衡分析中，单位固定成本随产量增加而下降。单位变动成本则是固定不变的。 实际管理中许多属于混合成本。进行盈亏平衡分析时，要进行分解。分解方法： 逐项分解法：根据具体费用的性质逐项划分。,2、高低点法：,单位产品变动成本 （最高点成本最低点成本）（最高点产量最低点产量） 固定成本 最高点成本最高点产量单位产品变动成本 3、回归分析法 利用历史数据与回归分析方法对以下模型进行估计： Yt:t期成本;Xt:t期产量； ：固定成本； ：单位变动成本,用exc

3、el进行线性回归分析,线性回归分析通过使用“最小二乘法”对样本数据进行直线拟合，用于分析单个因变量是如何受一个或几个自变量影响的。,（二）操作步骤,1选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，双击“回归”选项，弹出回归分析对话框。对话框主要选项的含义如下：Y 值输入区域，在此输入因变量数据区域，该区域必须由单列数据组成；X 值输入区域，在此输入对自变量数据区域，自变量的个数最多为16；常数为零，如果要强制回归线通过原点，则选中此复选框；输出区域，在此输入输出表左上角单元格的地址，用于控制计算结果的输出位置。如果需要给新工作表命名，则在右侧的编辑框中键入名称；新工作簿，单击此选项，可创建一新工作簿，

4、并在新工作簿中的新工作表中显示计算结果；线形拟合图，如果需要为预测值和观察值生成一个图表，则选中此复选框； 2按如下方式填写对话框：X值输入区域为B2:B12, Y值输入区域为C2:C12, 并选择“标志”和“线性拟合图”两个复选框，然后单击“确定”按扭即可。,（三）结果分析,结果可以分为四个部分，第一部分是回归统计的结果包括多元相关系数、可决系数R2、调整之后的相关系数、回归标准差以及样本个数。第二部分是方差分析的结果包括可解释的离差、残差、总离差和它们的自由度以及由此计算出的F统计量和相应的显著水平。第三部分是回归方程的截距和斜率的估计值以及它们的估计标准误差、t统计量大小双边拖尾概率值、

5、以及估计值的上下界。根据这部分的结果可知回归方程为Y=8.46433*X-18.288。第四部分是样本散点图， 其中蓝色的点是样本,（二）盈亏平衡分析的基本公式,销售收入总成本销售税金利润 销售量（产量）单价（1税率） 固定成本单位产品变动成本销售量（产量）利润 一定利润下的产量（销售量） （固定成本利润）单价（1税率）单位产品变动成本 一定利润下的产值（销售收入） （固定成本利润）边际收益率 边际收益率1税率(单位产品变动成本单价),盈亏平衡点下的生产能力利用率 盈亏平衡点产量设计能力 保本价格 按设计能力计算的总成本设计能力产量（1税率） 线性平衡分析的图形表示 收入函数与成本函数都表现为

6、线性,线性赢亏平衡分析图,产量,收入,成本,盈利区,例1 某项目设计生产能力为每年生产某种产品15000件，该产品市场价格为2500元，销售税率为10，预计,投产后固定成本总额为1000万元，单位变动成本为1250元，试对该项目进行盈亏平衡分析。 盈亏平衡点 产 销 量 盈亏平衡点 销 售 额 盈亏平衡点 生产能力利用率 最低保本价格,二、非线性盈亏平衡分析,现实经济生活中，收入函数和成本函数很可能是非线性的。 非线性盈亏平衡分析求解 设 若，有 整理后得：,非线性赢亏平衡分析,盈利区,产量,收入,成本,解以上一元二次方程，得：,求解最佳经济规模:使效益达到最高点的生产规模称为最佳经济规模.据

7、有关专家测算依照我国卷烟企业的生产工艺、技术及装备水平年产60万箱为最佳经济规模 对求导数，并令其等于。有： 是企业最佳的经济规模,第三节 敏感性分析,一、基本步骤 确定敏感性分析的对象； 通常选收益或净现值。 选择需要分析的不确定因素；一般选主要因素和把握性较小的因素。 分析各因素变动对效益的影响； 确定敏感因素；指对效益产生显著影响的因素。测定方法有： 相对测定法。比较在同一幅度变动下，各因素影响的大小。 绝对测定法。选择各因素有可能发生的最差值，比较各因素影响的大小。 对于敏感因素作更准确的预测，并采取措施，尽量使其落在理想的范围内。,二、单因素敏感分析是在假定只有一个因素是不确定而其它

8、因素是确定的条件下进行敏感性分析。,例2（一）选择净现值作为分析对象,净现值1100400(P/A,12%,10) 200 (P/F,12%,10) =11004005.65022000.3200 （二）选择销售收入为不确定因素 设其变化率为x，则与其对应的净现值为： 11002000（1x）（110）-14005.65022000.3200 （三）选择经营成本为不确定因素 设其变化率为y，则与其对应的净现值为： 11002000（110）-1400（1y）5.65022000.3200,（四）选择固定资产投资为不确定因素,设其变化率为z，则与其对应的净现值为： 1000（1z）1004005

9、.65022000.3200 根据上述测算公式，计算当x,y,z的取值均为10和20时相应的净现值如下：,由以上结果可以看出，在不确定因素变化率相同的情况下，销售收入对净现值影响最大，经营成本次之，固定资产投资影响最小。还可以计算出，销售收入下降12时，净现值降至0。也就是说，该点为该项目是否可以接受的临界点。,第四节 统计决策分析,一、什么是统计决策 狭义的统计决策方法是一种利用概率统计原理来研究非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法。 完全不确定型决策是在对各种条件发生的概率一无所知的情况下进行决策。 一般风险型决策在对各种条件发生的概率（可能性大小）有所了解的情况下进行决策， 贝

10、叶斯决策是利用补充信息，根据概率计算中的贝叶斯公式来估计后验概率，并在此基础上对备选方案进行评价和选择的一种决策方法。,二、有关概率统计的基本知识,随机变量是不确定现象的数量表现，分为离散型与连续型变量。 概率是某一随机现象发生的可能性的大小。 概率的基本性质 概率分布：随机变量值与其相对应的概率组成的数列,离散型随机变量特征值的计算公式,期望值反映随机变量平均取值 方差反映随机变量的离散程度 变异系数反映相对离散程度,三、统计决策的基本步骤,确定决策目标 决策目标是决策者希望达到的结果。反映决策目标的变量，称为目标变量。 拟定备选方案 备选方案是决策者可以调控的因素。行动变量和行动空间。 列

11、出自然状态 状态是指实施行动方案时，可能面临的客观条件和外部环境。状态空间和状态空间的概率分布。 选择“最佳”或“满意”的方案 实施方案,四、收益矩阵表,收益矩阵的元素,qij反映在状态j下，采用行动方案ai得到的收益值。这里所说的收益是广义收益指标。这里所说的收益是广义的，利润、产量、销售收入等属于正的收益指标，成本、亏损等属于负收益指标。收益是行动方案和自然状态的函数， qij Q (ai , j )i =1,2,m; j=1,2,n,表 1 某项目投资的收益矩阵表 单位：万元,五、 完全不确定型决策的准则,（一）最大的最大收益值准则 先选出各种状态下各方案的最大收益值，然后再从中选择最大

12、收益所在的方案 a* = qij (7.2) （二）最大的最小收益值准则 先选出各种状态下各方案的最小收益值，然后再从中选择最大者所对应的方案 a* = qij (7.3),(三)最小的最大后悔值准则,后悔值是由于决策失误而造成的最大可能收益值与其实际收益值之差。 rij Q (ai ,j ) qij; rij0 (7.4) 该准则主张应先选出各种状态下每个方案的最大后悔值，然后再从中选择最小者所在的方案。 a* = rij (7.5),（四）折衷准则,主张根据经验和判断确定一个乐观系数（01），计算各方案的期望收益值，并选择期望收益值最大的方案。 E(Q(ai) = qij + (1) qi

13、j (7.6) a* = E(Q(ai) (7.7),(五)等可能性准则,假定未来各种状态可能出现的概率相同,在此基础上求得各方案收益的期望值，并以期望收益值最大的方案作为所要选择的方案。 a* = Max E(Q(ai) (7.8) E(Q(ai) (i =1,2,-,m) (7.9),【例-3】 假设例1中(见表一),有关市场状态的概率完全不知道，试求出后悔矩阵并根据最小的最大后悔值准则进行决策.,解： 市场需求大 Q (ai,1 )= 400 市场需求中 Q (ai ,2 )= 200 市场需求小 Q (ai ,3 )= 0 代入求后悔的公式 可求得以下后悔矩阵。 根据最小的最大后悔值准

14、则，应选择方案一。,表3 某项投资的后悔矩阵表 单位：万元,六、各种准则的特点和适用场合,最大的最大收益值准则只有在客观情况很乐观，或者即使决策失误，也可以承受损失的场合才采用。 最大的最小收益值准适用于对未来的状态非常没有把握，或者难以承受决策失误损失的场合。 最小的最大后悔值准则适用于不愿放过较大获利机会，同时对可能出现的损失有一定承受力的场合。 折衷准则事实上是假定未来可能发生的状态只有两种：即最理想状态和最不理想状态。前者发生的概率是，后者发生的概率是（1）。当1时，该准则等价于乐观准则，而当0时，该准则等价于悲观准则。,七、 自然状态概率分布的估计,一般风险型决策中，所利用的概率包括

15、客观概率与主观概率。 客观概率是一般意义上的概率可来源于频率估计，通常是由自然状态的历史资料推算或按照随机实验的结果计算出来的。 主观概率是决策者基于自身的学识、经验作出的对某一事件发生的可能性的主观判断,八、风险型决策的准则,（一）期望值准则 以各方案收益的期望值的大小为依据，来选择合适的方案。 （二） 变异系数准则 在期望值达到一定数额的前提下，以变异系数较低的方案作为所要选择的方案。,（三）修正的变异系数准则,用方差表示风险的大小存在缺陷。因为它将所有偏离期望值的情况都作为风险看待。 有人提出应用半方差来取代方差作为衡量风险大小的尺度。 式中，h为给定的临界值，通常取，Xj是第j状态下的

16、收益。 时， 时， 修正变异系数,【例4】 试利用表一中给出的收益矩阵表的资料，根据期望值准则、变异系数准则和修正的变异系数准则选择最佳的投资方案。,解： （1）将有关数据代入（7.10）式，可得： E(Q(a1) = 4000.5 + 1000.3 1400.2 = 202 E(Q(a2) = 2000.5 + 2000.3 200.2 = 156 E(Q(a3) = 0 0.5 + 00.3 + 00.2 = 0 （2） E(Q(a3) = 0，可以从备选方案中排除。方案一和方案二的期望值虽有差别，但差别不是很大，所以再计算变异系数，帮助判断。,将有关数据代入计算公式，可得：,Var(a1

17、)=(400-202)20.5+(100-202)20.3+(-140-202) 20.2=46116 Var(a2)=(200-156)20.5+(200-156)20.3+(-20-156) 20.2=7744 11.063 ， 2 0.5641 (3),所以，如果单纯根据收益期望值大小为标准，应选择方案一；如果将收益的期望值和方差结合在一起考虑，选择方案二比较合适。,（四） 最大可能准则 以最可能状态下可实现最大收益值的方案为最佳方案。只有当最可能状态的发生概率明显大于其他状态时，应用该准则才能取得较好的效果。 （五） 满意准则 首先给出一个满意水平。然后，将各种方案在不同状态下的收益值

18、与目标值相比较，并以收益值不低于目标值的累积概率为最大的方案作为所要选择的方案。利用该准则的决策结果，与满意水平的高低有很大关系。,【例5】 试利用表 1 中给出的收益矩阵表的资料，根据满意准则选择满意的投资方案，假定给出的满意水平有200万元和400万元两种。,解： (1) P Q (a1,j )200 = 0.5 P Q (a2,j )200 = 0.5+0.3 = 0.8 P Q (a3,j )200 = 0 方案二达到满意水平的累积概率最大，所以选择方案二。 （2）P Q (a1,j )400 = 0.5 P Q (a2,j )400 = 0 P Q (a3,j )400 = 0 方案

19、一达到满意水平的累积概率最大，所以选择方案一。,九、利用决策树进行风险型决策,决策树是是一种将决策问题模型化的树形图。决策树由决策点、方案枝、机会点、概率枝和结果点组成。利用决策树对方案进行比较和选择，一般采用逆向分析法，即从树形结构的末端的条件结果开始，从后向前逐步分析。 决策树图适用于求解复杂的多阶段决策问题。,【例-6】,某厂拟安排明年生产。方案一是继续利用现有的设备，零部件的单位成本是0.6万元。方案二是进行更新改造，改造需要投资100万元，成功的概率是0.7。如果成功，零部件不含上述投资费用的单位成本可降至0.5万元；如果不成功，则仍用现有设备生产。另据预测，明年该厂某零部件的市场销售价格为1万元，其市场需求有两种可能：一是2000件，二是3000件，其概率分别为0.45和0.55。试问