2第1章真空中静电场1(电场强度).ppt

1、1,电 磁 学,2,第一章,（Electric Fields of Stationary Electric Charges）,静止电荷的电场,静电场 相对观测者静止的电荷产生的电场,3,1.1 电荷、电荷守恒定律,1.2 库仑定律,1.3 电场和电场强度,1.4 叠加法求场强,1.5 电场线和电通量,1.6 高斯定理,1.7 高斯定理应用举例,本章目录,4,1.1 电荷、电荷守恒定律 （electric charge, law of conservation of charge）,一、电荷的种类,1、富兰克林 命名正、负电荷,2、电子的“半径”,3、质子、中子的电荷分布,质子内部的电荷分布,中

2、子内部的电荷分布,5,三、电荷的量子性,1、基本单元电子所带的电量,2、电荷基本单元的实验测定密立根油滴实验,3、分数基本单元电荷的假定夸克,二、电荷的度量电量（quantity of electricity）,带电体所带电荷的多少，单位是库仑（C）,总电量：正、负电量的代数和,6,四、电荷的相对论不变性,氢分子,氦原子,1、两种粒子的电子的运动状态差异不大 两个电子作为核外电子,2、氦原子的能量远远大于氢分子的能量 100万倍核内质子的运动状态差异很大,3、氦原子和氢分子都是电中性的,电荷的电量与其运动状态无关,7,五、电荷守恒定律,对于一个系统，如果出入其边界的净电荷为零， 那么不论其内部

3、进行什么过程，系统的总电量不变。,电子对的湮灭,意义：解释物体带电；电中和；电流,总电量：正、负电量的代数和,1、点电荷（point charge）,六、两个理想模型,2、电偶极子（electric dipole）,8,1785年，库仑通过扭称实验得到。 1、表述,相对于惯性系观察，自由空间（或真空中）， 两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,1.2 库仑定律（Coulomb law）,9,为单位矢量，从施力电荷指向受力电荷,若两电荷同号 斥力 若两电荷异号 吸引力,方向 方向,10,

4、第二种 高斯制中 K = 1 库仑定律的形式简单,2、库仑定律中的K有两种取法 第一种 国际单位制(SI)中,11,施力 受力,3. SI中库仑定律的常用形式,令,（有理化）,真空中的介电常数（dielectric constant of vacuum)或真空电容率(F/m),12, 自由空间（或真空）中点电荷间的相互作用 施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动）,4、库仑定律适用的条件：,5、感受一下库仑力：,例1.2 看看原子核内的静电斥力有多大？,例1.1 计算表明：氦原子中的电子与质子静电力是其万有引力的 倍！,6、静电力的叠加原理：,点电荷间的相互作用力 不受其它电荷的影响,注意矢量的

5、书写方法 粗黑斜体 或加箭头,矢量和,13,早期：电磁理论是超距作用理论 后来: 法拉第提出近距作用并提出力线和场概念,一、电场 (electric field) 电荷周围存在电场 1. 电场的宏观表现 对放其内的任何电荷都有作用力 电场力对移动电荷作功,（电场强度） （电势）,1.3 电场和电场强度,（electric field and electric field intensity）,14,2.静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式,二、电场强度,电量为Q的带电体在空间产生电场,描述场中各点电场强弱的物理量是 电场强度,15,思考 试验电荷必须满足两小：,电量

6、充分地小 线度足够地小,试验电荷放到场点P处，,试验电荷受力为,试验表明：确定场点 比值,与试验电荷无关,电场强度定义,定义方法：,为什么？,16,1),2) 矢量场 3) SI中单位,4) 电荷在场中受的电场力 点电荷在外场中受的电场力,或,一般带电体在外场中受力,17,1.点电荷Q的场强公式 要解决的问题是：场源点电荷Q的场中各点电场强度。 解决的办法：根据库仑定律和场强的定义。,由库仑定律有，,首先，将试验点电荷q放置场点P处,1.4 叠加法求场强,18,1) 球对称,由库仑定律,由场强定义,2)场强方向：正电荷受力方向,19,2.场强叠加原理 任意带电体的场强,1）如果带电体由 n 个

7、点电荷组成，如图,整理后得,或,20,2）如果带电体电荷连续分布，如图,把带电体看作是由许多个电荷元组成， 然后利用场强叠加原理求解。,求电荷体系产生的电场的三大环节：,电荷元+点电荷场强公式+叠加原理,对称性,简单,先分解后叠加！,矢量,21,体电荷密度 面电荷密度 线电荷密度,22,例1 电偶极子的场 首先看 一对相距为l 的等量异号点电荷 的电场强度：,根据场强叠加原理：,23,若从电荷连线的中点向场点P画一位矢,且满足： r l 的条件， 则这一对等量异号点电荷 叫做电偶极子(electric dipole),描述的物理量是电偶极矩 (electric moment)， 定义式：,方向

8、：从负点电荷指向正点电荷,24,再利用电偶极子必须满足 r l 的条件 得：,推导,电偶极子的场强： 由一对等量异号点电荷的场出发：,25,特殊情况： 1）连线上，正电荷右侧一点 P 的场强,26,中垂线上的一点,27,解：建坐标如图,例2 长为l 的 均匀带电直线，电荷线密度为 求：如图所示 P 点的电场强度,在坐标 x 处取一长度为dx 的电荷元,电量为,电荷元到场点P距离为r,28,电荷元 dx 在 P 点的场强方向如图所示 大小为,29, 各电荷元在 P 点的场强方向一致 场强大小直接相加,方向：导线延线,30,例1.4P18：,Y对称, 由对称性知：电场只有x分量,带电直线中垂线上的

9、电场, y轴l 处，其微元dl上的电荷dq为:, 几何关系,例3 带点直导线周围的电场,31,Y对称,P点x 处，当x L时,P点x处，当x L时,相当于点 电荷电场,带电直线中垂线上的电场,32,例4 均匀带电圆环轴线上的场,解：在圆环上任取电荷元,由对称性分析知 垂直x 轴的场强为0,33,若 x R ，则过渡到点电荷的公式,说明：点电荷模型使用的条件,34,泰勒公式,令：,35,例1.6P21,从对称性考虑取环形电荷微元,均匀带电圆面轴线上的电场,该电荷微元产生的电场为,例5 带电圆盘中线上的电场,36,P点x处，当x R时,相当于点电荷电场,P点x 处，当xR时,无穷大带电平面 产生匀强电场,均匀带电圆面轴线上的电场,37,例5 求电偶极子在电场中的力和力矩 如图，,解：正负电荷