物理高考大一轮复习课件第五章机械能及其守恒定律本章小结

1、专题用动力学和能量观点解决力学问题 用动力学和能量观点处理力学综合问题,是历年高考的热点,此类题目综合性较强,难度中等偏上。涉及的知识点主要有机械能守恒定律、功能关系和滑动摩擦力做功与能量转化的关系三大类。失分情况比较严重,针对这种情况,对此类问题可按如下两条思路进行分析。,(1)若一个物体参与了多个运动过程,有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点,则要用动力学方法求解。 (2)若某过程涉及做功和能量转化问题,则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解。,例1如图所示,已知小孩与雪橇的总质量为m=20 kg ,静止于水平冰面上的A点,雪橇与冰面间的动摩擦因数为=0.1(g取10

2、 m/s2)。,(1)妈妈先用30 N的水平恒力拉雪橇,经8 s到达B点,求A、B两点间的距离L;,(2)若妈妈用大小为30 N,与水平方向成37角的力斜向上拉雪橇,使雪橇从A处由静止开始运动并能到达(1)问中的B处,求拉力作用的最短距离(已知cos 37=0.8,sin 37=0.6)。,解析(1)令F=30 N,t=8 s,设雪橇加速度为a,对小孩进行受力分析,由牛顿 第二定律得 F-mg=ma 解得a=0.5 m/s2 由L=at2 解得L=16 m,(2)设妈妈的力作用了x距离后撤去,小孩到达B点的速度恰好为零。 解法一由动能定理得 F cos 37x-(mg-F sin 37)x-m

3、g(L-x)=0 解得x=12.4 m 解法二由牛顿第二定律 F cos 37-(mg-F sin 37)=ma1 mg=ma2 由运动学公式得 v2=2a1x v2=2a2(L-x),解得x=12.4 m 答案(1)16 m(2)12.4 m,例2如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”字形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0 m/s,将质量m=1 kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L=4.0 m,“9”字高H=0.6 m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m,滑块与传送带间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g=

4、10 m/s2,试求: (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间; (2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向。 解析(1)滑块在传送带上加速运动时, 由牛顿第二定律知mg=ma 得a=g=2 m/s2,加速到与传送带速度相同时所需要的时间 t=2 s 位移x=at2=4 m 此时滑块恰好到达B端,即滑块从A端运动到B端所需的时间为2 s (2)滑块从B到C的过程中,由机械能守恒定律得 mgH+m=m 在C点,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得 FN+mg= 联立解得FN=30 N,由牛顿第三定律知滑块对轨道的作用力FN=FN=30 N,方向竖直向上。 答案(1)2

5、 s(2)30 N方向竖直向上,例3如图所示,AB为倾角=37的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143、半径R=1 m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上,轻弹簧一端固定在A点,另一端在斜面上C点处,现有一质量m=2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放,物块经过C点后,从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x=12t-4t2(式中x的单位是m,t的单位是s),假设物块第一次经过B点后恰能到达P点,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。试求:,(1)若=1 m,试求物块从D点运动到 C点

6、的过程中,弹簧对物块所做的功; (2)B、C两点间的距离xBC; (3)若在P处安装一个竖直弹簧挡板,小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失,小物块与弹簧相互作用不损失机械能,试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道?,解析(1)由x=12t-4t2知,物块在C点速度为v0=12 m/s 设物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功为W,由动能定理得 W-mg sin 37=m 代入数据得W=m+mg sin 37=156 J (2)由x=12t-4t2知,物块从C运动到B的过程中的加速度大小为a=8 m/s2 设物块与斜面间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得 mg sin +mg cos =ma,代入数据解得=0.25 物块在P点的速度满足mg= 物块从B运动到P的过程中机械能守恒,则有 m=mgR(1+cos 37)+m 物块从C运动到B的过程中有-=-2axBC 由以上各式解得xBC= m (3)设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后,能够回到与O点等高的位置