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文档简介
1、2.1.2指数函数 及其性质,复 习 引 入,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个; 2个分裂成4个; 4个分裂成8个; 8个分裂成16个; , 1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个 数y与x的函数关系式是什么?,引例:,复 习 引 入,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个; 2个分裂成4个; 4个分裂成8个; 8个分裂成16个; , 1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个 数y与x的函数关系式是,引例:,y2x.,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,y1 ax,1. 指数函数的定义,系数为1,讲 授 新 课,y1 ax,1. 指数函数的定义,自变量,系数为1,讲 授 新 课,y1 ax,1. 指
2、数函数的定义,常数,自变量,系数为1,讲 授 新 课,y1 ax,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地,函数yax(a0且a1)叫做 指数函数,其中x是自变量,函数定义域 是R.,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地,函数yax(a0且a1)叫做 指数函数,其中x是自变量,函数定义域 是R.,对常数a的考虑:,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地,函数yax(a0且a1)叫做 指数函数,其中x是自变量,函数定义域 是R.,(1)若a0,则当x0时,ax0;,对常数a的考虑:,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地,函数yax(a0且a1)叫做 指数函数,其中x是自
3、变量,函数定义域 是R.,(1)若a0,则当x0时,ax0; 当x0时,ax无意义.,对常数a的考虑:,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地,函数yax(a0且a1)叫做 指数函数,其中x是自变量,函数定义域 是R.,(1)若a0,则当x0时,ax0; 当x0时,ax无意义.,(2)若a0,ax没有意义,对常数a的考虑:,1. 指数函数的定义,讲 授 新 课,一般地,函数yax(a0且a1)叫做 指数函数,其中x是自变量,函数定义域 是R.,(3)若a1,则yax1是一个常数函数,(1)若a0,则当x0时,ax0; 当x0时,ax无意义.,(2)若a0,ax没有意义,对常数a的考虑:,
4、 y10 x; y10 x1; y10 x1; y210 x; y(10) x; y(10a)x (a10,且a9);,练习:下列函数中,哪些是指数函数? 放入集合A中, yx10; yxx,集合A:, y10 x; y10 x1; y10 x1; y210 x; y(10) x; y(10a)x (a10,且a9);, yx10; yxx,练习:下列函数中,哪些是指数函数? 放入集合A中, y(10a)x(a10,且a9), y10 x;,集合A:,例1 已知指数函数f(x)ax(a0, 且a1) 的图象过点(3, ),求f(0),f(1),f(3) 的值.,2.指数函数的图象和性质:,列表
5、,2.指数函数的图象和性质:,2.指数函数的图象和性质:,列表,2.指数函数的图象和性质:,2.指数函数的图象和性质:,2.指数函数的图象和性质:,列表,2.指数函数的图象和性质:,2.指数函数的图象和性质:,列表,2.指数函数的图象和性质:,x,O,y,2.指数函数的图象和性质:,x,O,y,2.指数函数的图象和性质:,x,O,y,2.指数函数的图象和性质:,x,O,y,2.指数函数的图象和性质:,x,O,y,2.指数函数的图象和性质:,x,x,O,O,y,y,2.指数函数的图象和性质:,x,x,O,O,y,y,2.指数函数的图象和性质:,x,x,O,O,y,y,2.指数函数的图象和性质:,
6、3.底数a对指数函数yax的图象有何影响?,3.底数a对指数函数yax的图象有何影响?,(1) a1时,图象向右不断上升,并且 无限靠近x轴的负半轴;,3.底数a对指数函数yax的图象有何影响?,(1) a1时,图象向右不断上升,并且 无限靠近x轴的负半轴; 0a1时,图象向右不断下降,并且 无限靠近x轴的正半轴,3.底数a对指数函数yax的图象有何影响?,(1) a1时,图象向右不断上升,并且 无限靠近x轴的负半轴; 0a1时,图象向右不断下降,并且 无限靠近x轴的正半轴,(2) 对于多个指数函数来说,底数越大 的图象在y轴右侧的部分越高(简称:右 侧底大图高),3.底数a对指数函数yax的
7、图象有何影响?,(1) a1时,图象向右不断上升,并且 无限靠近x轴的负半轴; 0a1时,图象向右不断下降,并且 无限靠近x轴的正半轴,(2) 对于多个指数函数来说,底数越大 的图象在y轴右侧的部分越高(简称:右 侧底大图高),(3) 指数函数,关于y轴对称.,例2 比较下列各题中两个值的大小:, 1.72.5,1.73;, 0.80.1,0.80.2;, 1.70.3,0.93.1.,练习:,(1) 用“”或“”填空:,练习:,(1) 用“”或“”填空:,练习:,(1) 用“”或“”填空:,练习:,(1) 用“”或“”填空:,练习:,(1) 用“”或“”填空:,练习:,(1) 用“”或“”填空:,(2) 比较大小:,(3) 已知下列不等式,试比较m、n的大小:,练习:,(3) 已知下列不等式,试比较m、n的大小:,练习:,(3) 已知下列不等式,试比较m、n的大小
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