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文档简介

1、主成分回归分析方法,1、主成分分析除减少自变量的个数外，主成分分析可以用来解决自变量共线性的问题。 2、线性回归分析要求自变量是相互独立的，但是在实际应用中，经常会遇到自变量相关的问题。 好的可行的方法：借助于主成分分析，用主成分回归求回归系数。即先用主成分分析法计算出主成分表达式和主成分得分变量，而主成分得分变量是相互独立的，因此可以将因变量对主成分得分变量回归，然后将主成分的表达式代回到回归模型中，即可得到标准化自变量与因变量的回归模型，最后将标准化自变量转为原始自变量。,具体步骤： 1、用主成分分析法计算出主成分表达式和主成分得分变量（将贡献小的主成分舍去），即求得Z=WX。 2、用回归

2、分析法将因变量对主成分得分变量进行回归，得到因变量关于主成分得分变量的回归模型，即求得y=AZ。 3、将主成分的表达式代回到回归模型中，即可得到标准化自变量与因变量的回归模型，即得到y=AZ=A(WX)=BX 4、将标准化自变量转换为原始自变量，即可得到原始自变量与因变量的回归模型。,例：某学校20名一年级女大学生体重（公斤）、胸围（厘米）、肩宽（厘米）及肺活量（升）实测值如表所示，试对影响女大学生肺活量的有关因素作多元回归分析。,核心程序：例16-2_1.sas DM log;clear;output;clear; ods rtf file=D:sas200312.3.rtf; PROC I

3、MPORT OUT= exm16_2 DATAFILE= D:sas2003exm16_2.xls DBMS=EXCEL2000 REPLACE; SHEET=Sheet1; GETNAMES=YES; RUN; proc reg data=exm16_2; model y=x1 x2 x3/tol vif collin; proc princomp data=exm16_2 out=out1 prefix=z; var x1-x3; run; proc print data=out1; title output:out1; proc reg data=out1; model y=z1 z2/stb; run;quit;

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