1[1].1.2集合间的基本关系

1、,集合间的基本关系,罗定邦中学数学必修1导学案（二）,学习目标,1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2.理解子集、真子集的概念； 3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4.了解空集的含义；,重难点分析,难点：属于关系与包含关系的区别。,自查自纠（5分钟）,要求： 自己核对“问题导学”与“预习自测题”的答案， 答错的，不明白的问题用红笔划出，准备质疑和合作探究,问题导学,1. B中的元素在A中都能找到； A中的元素在B中都能找到； A中的元素在B中都能找到； 组成集合A和B的元素完全相同 2. 任何一个 ； ； ；平面上的封闭曲线的内部代

2、替集合，这种图叫韦恩图(Venn图)； ； ； 元素xB,且 ； 不含任何元素的集合； ；任何集合；任何非空集合。,预习自测,1. （1） （2）= （3） 或 注：凡是能填 的都可以填 2. A 题中的集合为“所有小于4的集合”，因a=24，所以a是M的元素，若把a单独组成集合a，则a是M的子集。 3. 4。根据“”的定义，3和4是A的元素，3已经是A中的元素了，注意4，由于4是A中的元素，所以m必须等于4.,要求： 1、组长组织成员有序地、有重点地讨论。 2、联系相关知识、明确思路、组织答案。 3、探讨如何规范做题思路和规律方法的总结。 4、组长分好工，选好代表准备展示，记录好本组内仍存在

3、的疑问，准备质疑。,课内探究,时间：（8分钟）,展 示 点 评,展示点评要求： 所有同学充满激情、声音洪亮、踊跃展示。 上台点评的同学做好记录，做好判决准备。 上台点评的同学做判决时，先给予打分，并解释所给分数的合理性，同时针对问题要发表自己组的意见，其它同学记录要点，修改答案，以备辩论。,探究一,符号“aA”与“aA”有什么区别？,与 的区别： 表示元素与集合之间的关系； 表示集合与集合的关系； a与a的区别：a表示一个元素，而a表示只含有一个元素a的集合,探究二,类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论呢？ （1）若a b，且b a，则a=b （2）若a b，且b c，则a c,结论

4、： （1）若 A B，且B A，则A=B （2）若 A B，且B C，则A C,探究三,（1）分别写出下列各集合的子集、真子集及其个数： ， ， ， .,（2）由（1）你猜想当集合M中含有n个元素时，集合M有多少个子集和真子集。,结论：,（1）,无,探究三,（1）分别写出下列各集合的子集、真子集及其个数： ， ， ， .,（2）由（1）你猜想当集合M中含有n个元素时，集合M有多少个子集和真子集。,结论：,（2）,集合M中含有 个子集和 个真子集。,合作探究,展示点评要求： 所有同学充满激情、声音洪亮、踊跃展示。 上台点评的同学做好记录，做好判决准备。 上台点评的同学做判决时，先给予打分，并解释

5、所给分数的合理性，同时针对问题要发表自己组的意见，其它同学记录要点，修改答案，以备辩论。,提示：能化简的集合尽量先化简。 借助数轴可以直观理解关于不等式的集合。例如x|x6，我们可以在数轴上把大于6的实数染红色，又如x|x7则把大于7的部分染绿色，绿色的部分均在红色部分里，表明x|x7 x|x6,合作探究,6,例1,变式： A可能为：1，1，2，1，3,合作探究,合作探究,例2,变式：,当堂检测答案,1.C .A选项中，如果集合A=，那么选项变为真包含于，不符合定义。B选项应为00或者0。C选项的1,2均为整数集Z中元素。D项符号用错。 2.B 3.A。1和2是右边集合的元素，也即：1和2是x2+bx+c=0的解，运用伟达定理即可。 4.3个。分别为a,b,a,b,c,a,b,d。不能为a,b,c,d，因为a,b,c,da,b,c,d而不是a,b,c,d a,b,c,d,学科班长总结,从以下几方面总结： 1. 本节课学到的知识，主要内容。 2. 同学们的表现，比如哪些组展示，点评做到好，哪些组质疑做的好,学习小结 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论. 2. 两个集合间的基本关系只有