3.3.1指数函数概念图象性质_第1页
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文档简介

1、3.3 指数函数及其性质,一、指数函数定义、图象 、性质,思考2:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y 与x 之间,构成一个函数关系,思考1:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的1/2，则漂洗x次后，衣服上的残留污垢y与x的函数关系是什么？,知识探究（一）:指数函数的概念,思考3:上述函数在其结构上有何共同特点？,例1 判断下列函数是否为指数函数？ ; (2) ;(3) ; (4) ; (5) ; (6),例2 已知函数 的图象过点（3，），求 的值.,知识探究（二）:指数函数的图象,列表,思考2我们研究函数的

2、性质，通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质？,思考3你有什么方法作函数 和 的图象？,思考1我们如何研究函数？,描点作图:,思考4:函数 与 的图象有 什么关系？,思考5:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?,问题提出,1.任何一类函数都有一些基本性质，那么指数函数具有哪些基本性质呢？,思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是什么？,思考1:函数图象分布在那些象限？与x轴的相对位置关系如何？,考察函数 的图象:,知识探究（三）：函数 的性质,思考4:图象在y轴左、右两侧的分布情况如何？由此说明函数值有哪些变化？,思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？,考察函数 的图

3、象:,思考1:函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？,知识探究（三）：函数 的性质,考察函数 的图象:,思考2:指数函数具有奇偶性吗？,思考3:指数函数存在最大值和最小值吗？,性质总结,R,R,当x0时01； 在R上是减函数,当x0时y1； 当x0时0y1； 在R上是增函数,单调性,（0,1）即当x=0时y=1,思考4:设a0，a1，若am=an，则m与n的大小关系如何？若aman ，则m与n的大小关系如何？,例3 求下列函数的定义域: (1) ;(2) .,理论迁移,例4 比较下列各题中两个值的大小 (1) 1.72.5 与1.73 ; (2) 0.8-0.1与0.8-0.2 ; (3) 1.70.3与0.93.1,例5 若指数函数y=（2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围.,例6：函数 过定点？,例7：函数

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