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文档简介

1、,二次函数y=ax2+bx+c (a0) 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,二次函数与一元二次方程,方程 与函数,方程 与函数,方程 与函数,二次函数与一元二次方程之间有什么联系？,方程无实数根,0,=0,0,=b2-4ac,ax2+bx+c=0,（a0） y=ax2+bx+c (a0),一般的,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c (a0)的 值为_时_的值; 也就是函数_的图象与_轴交点的_坐标.,0,y=ax2+bx+c,因此,我们把一元二次方程ax2+bx+c=

2、0的根也称做函数y=ax2+bx+c(a0)的 .,零点,自变量x,x,横,思考： 零点是不是点？ 是不是所有的二次函数都有零点？ 如何判断二次函数是否有零点，有几个零点？ 对有两个零点的二次函数，函数图象经过零点时，函数值有什么变化？在两个零点之间的函数值有什么特点？,方程无实数根,0,=0,0,=b2-4ac,ax2+bx+c=0,（a0） y=ax2+bx+c (a0),例：一元二次函数 在区间-2，1上有零点_, _, _, _ 0。（或） 在区间2，4上有零点_， _ 0。,X=-1,5,-4,X=3,例2:如图是一个二次函数 的图象. (1)写出这个二次函数的零点.,(2)写出这个

3、二次函数的解析式.,方程 与函数,方程 与函数,方程 与函数,二次函数与一元二次方程之间有什么联系？,二次函数解析式常用的三种格式： 一般式： (a,b,c为常数， ） 顶点式： (a,h,k为常数， ） 交点式： (a, , 为常数， ）,(3)试比较 , 与0的大小关系.,思考：若x0是二次函数y=f(x)的零点,且mx0n,那么f(m)f(n)0一定成立吗?,讨论:二次函数y=f(x)，若f(m)f(n)0,且mn，那么一定能说明在区间m,n内一定有零点吗?,例： 求证:一元二次方程 有两个不相等的实数根.,证法一: 用0来判断.,想想还有没有其他的证明的方法了?,小结：,一元二次函数与一元二次方程间的关系

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