高中数学《排列》习题课学案新人教版选修

1、排列习题课【学习目标】1通过实例，理解排列的概念。2能利用计数原理推导排列数公式，并能解决的实际问题。【教学重、难点】根据计数原理推导排列数公式，及用公式解决有关的问题。一、复习1分类加法计数原理：;2、分步乘法计数原理：; 3、排列的定义： 4、排列数定义：5、排列数公式：A=注：（1）当m=n时，公式有什么特点？怎样记？A= （2）0！=；二、典型例题题型一、有关排列数的计算、证明问题。例1、（1）计算： ； (2)若求x的值；（3）求证：。题型二、应用排列数公式解决简单实际问题 例2：某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？练习1：

2、有3名大学毕业生，到5个招聘雇员的公司应聘，若每个公司至多招聘一名新雇员，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，共有多少种不同的招聘方案？练习2：有5名大学毕业生，到3个招聘雇员的公司应聘，若每个公司至多招聘一名新雇员，并且不允许兼职，现假定这3个公司都完成了招聘工作，问共有多少种不同的招聘方案？题型三、特殊元素与特殊位置优待法，合理分类与准确分步法(利用计数原理) 例3：五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有(） A120种B96种C78种D72种练习1：有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的总数（1）选其中5人排成一行（2）全体排成一行，其中甲、

3、乙必须站在两头（3）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边练习2：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（） A、280种B、240种C、180种 D、96种练习3：某班一天六节课：语文、英语、数学、物理、体育、自习（上4下2）.按下列要求，分别有多少种排课方法第一节不排体育、自习； 数学不排下午，体育不排在第一、四节题型四、相异元素不许重复的排列问题例4：用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的：（1）三位数？ （2）四位数？练习1：用1、2、3、4、5这5个数字组成没有重复数字的3位数，

4、其中偶数共有（ ）A.24 B.30 C.40 D.60练习2：用1，2，3，4，5，6，7这7个数字作全排列组成一个七位数，要求在其偶数位上必须是偶数，奇数位上必须是奇数，这样的七位数共有（ ） A. B. C. D.3练习3：用0，2，4，6，9五个数字组成无重复数字的五位偶数，共有（ ）个 A、 B、 C、 D、练习4：用数字0，1，2，3，4能组成没务重复数字且比20000大的五位奇数共有（）个 A.36 B.30 C.72 D.18练习5：用0、1、2、3、4、5、6组成满足下列条件的数各多少个？ 无重复数字的四位数； 无重复数字的四位数偶数； 无重复数字的四位数且能被5整除； 个位数字大于十位数字的无重复的四位数.题型五、插空法、捆绑法 例4：有9个男生，5个女生排成一排，要求女生排在一起(中间不能有男生)，不同的排 有（ ）种（ ） A. B. C. D.2练习1：7人站成一排照相，若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法？练习2：有3位老师和5位学生照相，如果老师不排在最左边且老师不相邻，则不同的排法种数是（ ） A. B. C. D.练习3：一台晚会有6个节目，其中有两个小品，如果两个小品不连续演出，共有不同的演出顺序 种.练习4：有六个人排成一排： 甲和乙两人相邻的排法有多少种？甲、乙、丙三人两两不相邻的的