高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4.3 含有一个量词的命题的否定导学案新人教A版选修

1、1.4.3 含有一个量词的命题的否定【自主学习】先学习课本P44-P47然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容； 【学习目标】1.能正确的对含有一个量词的命题进行否定；2.知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题【知识梳理】1全称命题：，它的否定： ，即全称命题的否定是2特称命题：，它的否定： ，即特称命题的否定是总结：命题的否定要与否命题区别开来，全称命题的否定是特称命题，而特称命题的否定是全称命题。3常用词语及其否定原词语等于小于都是至少有一个任意的所有的否定词语不等于不小于（）不都是一个也没有某个某些原词语 大于（）是至多有一个至多有个任意两个否定词语不大于（）不是至少有

2、两个至少有个某两个【预习自测】1.写出这些命题的否定并判断真假,并判断其真假.（1）三角形的内角和为180；（2）每个二次函数的图象都开口向下；（3）存在一个四边形不是平行四边形；（4）； （5）。答案：（1）是全称命题且为真命题。命题的否定：三角形的内角和不全为180，即存在一个三角形，它的内角和不等于180，为假命题。（2）是全称命题且为假命题。命题的否定：存在一个二次函数的图象开口不向下，为真命题。（3）是特称命题且为真命题。命题的否定：所有的四边形都是平行四边形，为假命题。（4）是全称命题且为真命题。由于都有，故，为真命题；：，为假命题（5）是特称命题且为假命题。因为不存在一个实数，使

3、成立，为假命题；：，为真命题.1.4.3 含有一个量词的命题的否定【课堂检测】1.已知命题p：xR，sin x1，则()A.：x0R，sin x01 B.：xR，sin x1C.：x0R，sin x01 D.：xR，sin x12.“存在整数m0，n0，使得mn2 011”的否定是()A.任意整数m，n，使得m2n22 011 B.存在整数m0，n0，使得mn2 011C.任意整数m，n，使得m2n22 011 D.以上都不对3写出命题：“对任意实数，关于的方程有实根”的否定为：_.l 【拓展探究】探究一：写出下列命题的否定，并判断其真假.，；所有可以被整除的整数，末位数字都是；，； 存在一个

4、四边形，它的对角线互相垂直；，有一个正因数；有些三角形的三条中线相等 探究二：（2009高考）下列四个命题：，； ：，；：，； ：，其中真命题有l 【当堂训练】1.命题，的否定是_。2.命题，的否定是_ _ _。3.写出下列命题的否定，并判断真假. （1）； （2）所有的正方形都是矩形； （3）； （4）至少有一个实数x0，使得。小结与反馈：全称命题和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词具有性质p变为具有性质.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题l 【课后拓展】1.命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定是_2.(2015全国卷1)设命题P：nN， ，则P为 A.nN, B. nN, C. nN, D. nN, =3. (2015浙江)命题“且的否定形式是（ ） 4.已知：xR，sin xcos xm为真命题，q：xR，x