高中数学 第二十一课 平面向量数量积教学设计 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、平面向量数量积三维目标1.知识与技能：(1)使学生了解向量的数量积的抽象根源。(2)使学生理解向是的数量积的概念：两个非零向量的夹角；定义；本质；几何意义。(3)使学生了解向量的数量积的运算律(4)掌握向量数量积的主要变化式：2.过程与方法：(1) 从物理中的物体受力做功，提出向量的夹角和数量积的概念，然后给出两个非零向量的夹角和数量积的一般概念，并强调它的本质；接着给出两个向量的数量积的几何意义，提出一个向量在另一个向量方向上的投影的概念。 (2) 给出向量的数量积的运算律，并通过例题具体地显示出来。 (3) 由数量积的定义式，变化出一些特例。3.情感、态度与价值观：（1) 使学生学会有效学

2、习：抓住知识之间的逻辑关系明确目标1.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系.重点难点重点：数量积的定义，向量模和夹角的计算方法 难点：向量的数量积的几何意课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动设计一知识点1已知两个非零向量a与b，我们把数量叫做a与b的数量积，记作，即规定=，其中是a与b的夹角，|a|cos(|b|cos)叫作向量a在b方向上(b在a方向上)的投影.2零向量与任一向量的数量积为0即3两个向量的数量积是一个数量，这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角的余弦值有关当时，；当

3、时，；当时，二、合作探究1公式的应用例1已知，与的夹角等于，求【思路分析】利用公式求解 【解析】题，与的夹角等于，【点评】要求两个向量的数量积必须知道两个向量的长和它们的夹角。自主探究1已知，与的夹角等于，则= 2向量数量积的运算例2已知，与的夹角等于，求（1）；（2）求；（3）求【思路分析】利用运算法则和公式求解 【解析】（1） (2) （3）【点评】两向量和的平方可参照两数和的公式进行记忆，本例中用到了公式.自主探究2.已知，与的夹角等于，求（1）；（2）求；（3）求三、总结提升总结：（1）求两个向量的数量积必须知道两个向量的长和它们的夹角（2）公式四、问题过关1. 若|a|=2,|b|=,a与b的夹角为60，则ab等于( )A. B. C.1 D.22 .已知ABC， =a, =b，当ab=0时，ABC为( )A.钝角三角形B.直角三角形 C.锐角三角形D.等腰三角形3. 已知|a|=6,|b|=4,向量a与b的夹角为60，则（a+2b）（a3b）等于( )A. 72 B.72 C.36 D.364. 已知向量a满足a2=8，则|a|=_.5. 在平行四边形ABCD中，若AB=4，BC=2，BAD=120,则= .6.

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