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文档简介

1、八年级(下册),初中数学,9.2中心对称与中心对称图形,情境创设,“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？,探索活动一,1用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD . 2用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O 旋转180，你能发现什么？,一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.,O,探索活动二,1如图，点A与点A关于点O对称，连接AA，你能发现什么？,2在图中分别连接AA、BB、CC、DD，你

2、发现了什么？,探索活动二,成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.,探索活动三,1已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？,探索活动三,2已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？,探索活动三,3已知ABC和点O，你能画出ABC关于O成中心对称的图形吗？,探索活动四,观察下列图案说一说它们有什么共同特征？,在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明.,把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.,探索活动五,我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又

3、有区别类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？,举例：你见过哪些常见的中心对称图形？,1. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,下列图形中是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心.,如图，等边ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.,中心对称的判定:,如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。,如图，AC=BD，A=B，点E、F在A

4、B上，且DECF，试说明它是中心对称图形的理由.,F,A,D,C,B,E,平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？,将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？,M,N,张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？,如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.,课外拓展1： 在一张中心对称的桌面上（长方形，圆形或正方形）轮流放硬币，要求不重叠，不悬空，谁最后放不下谁赢。你有无必胜的把握？,课外拓展2： 如图所示，已知M,N分别是ABC的边BC,AC的中点，P是点A关于M的

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