【精品课件1】2.3.1空间直角坐标系

1、,空间直角坐标系,为什么要学习空间坐标系,1.思考：平面直角坐标系用于表示平面一个点的确定 位置，能否用于表示生活中所有物体的确定位置呢？,2.思考：如何让一个从来没有来过一中的人知道我们 课室的位置呢？比如你的家长第一次来学校开家长会 你不能跟他一起来,怎样告诉他我们课室的具体位置？,类似的问题很多我们可以参考一下课本P105页的 六个图中的六个问题,一中,博士楼,右边楼梯三楼 楼梯左边课室,三个坐标轴的正方向符合右手系.,一、空间直角坐标系,从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz. 并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz

2、称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面.,方法一：,方法二：,横轴（拇指）,纵轴（食指）,竖轴（中指）,定点,空间直角坐标系,使右手拇指、食指、中指三个手指两两垂直,1.拇指指向x轴,2.食指指向y轴,3.中指指向z轴,试一试：,分别一黑板中指定的长方体中底面的一个顶点为原点 建立适当的空间直角坐标系使得整个长方体都在直角 坐标系的正方向上。,面,面,面,空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限,平面的点P,有序数对（x，y）,（x，y）,x,y,回顾与复习,空间的点P,有序数组,特殊点的表示:,x轴上的点,坐标平面xoy上的点A,y轴上的点,z轴上的点,原点,坐标

3、平面yoz上的点B,坐标平面xoz上的点B,非特殊点P(x,y,z),试一试：,分别一黑板中给定的长方体长、宽、高并建立好的 空间直角坐标系上指出指定各点的坐标。,回顾与复习,长方体的对角线公式,已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c,则长方体的对角线长,二、空间两点间的距离,C,O,M（x，y，z）,x,y,z,特殊地：若两点分别为,二、空间两点间的距离,特殊地：若两点分别为,解,例4,所以点P的坐标为（9，0，0）或（1，0，0）。,解,例5,在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到 点N（6，5，1）的距离最小。,由已知，可设M（x，1x，0），则,解,原结论成立.,补充,解,

4、设P点坐标为,所求点为,补充,思考P109练习 4,在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标.,M,(1)关于坐标平 面xoz对称的点,M(1,2,3),M,1,2,3,思考P109练习 4,在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。,M,(2)关于z轴对称的点,M(1,2,3),M,1,2,3,思考P109练习 4,在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。,M,(3)关于原点对称的点,M(1,2,3),M,1,2,3,思考P109练习 4,在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。,M,1,2,3,用前面的方法 把M点关于其 它坐标平面和 坐标轴对称的 点的坐标求出 来。,空间直角坐标系,空间两点间距离公式,（注意它与平面直角坐标系的区别）,（轴、面、卦限）,五、小结,思考题,在空间直角