高考物理江苏专用一轮复习配套课件5.4功能关系能量守恒定律

1、第4讲 功能关系能量守恒定律,知识点 1 功能关系 【思维激活1】滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10J的功。在上述过程中(),A.弹簧的弹性势能增加了10J B.滑块的动能增加了10J C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10J D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒,【解析】选C。拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C正确，A、B、D均错误。,【知识梳理】 1.功是_的量度，即做了多少功就有多少_

2、发生了转化。 2.做功的过程一定伴随着_，而且_必须通过做功来实现。,能量转化,能量,能量的转化,能量的转化,知识点 2 能量守恒 【思维激活2】如图所示，在一个盛水的 杯子里有一木块。开始时木块被一根细绳 拴住而完全没入水中，整个装置与外界绝 热，断开细绳，则木块将浮到水面上，最 后达到平衡，在这一过程中，水、杯子和 木块组成的系统（ ） A.内能增大B.内能减小 C.内能不变 D.条件不足，无法判断,【解析】选A。细绳断后，木块上升，同体积的水下移，系统重心下移，重力势能减小，由能量守恒定律可知，水、杯子和木块组成的系统内能一定增大，A正确。,【知识梳理】 1.内容：能量既不会凭空_，也不

3、会凭空消失，它只能 从一种形式_为另一种形式，或者从一个物体_到另 一个物体，在_的过程中，能量的总量_。 2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各 种自然现象中_的一条规律。,产生,转化,转移,转化和转移,保持不变,普遍适用,3.表达式： (1)E初=E末，初状态各种能量的_等于末状态各种能量的 _。 (2)E增=E减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量。,总和,总和,【微点拨】 1.对功能关系和能量守恒的两点提醒： (1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。 (2)物体间发生能量转移时，能量的形式不变；物体间发生能量转化时，能量的形式变化。,2.机械能守恒

4、定律和能量守恒定律的易混点： (1)机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力或弹力做功的情况，系统内物体的重力势能、弹性势能和动能可以相互转化，但总的机械能不变。 (2)能量守恒定律反映的是一个系统除了机械能以外还有其他形式的能量参与转化，总能量不变。 (3)机械能守恒定律的适用是有条件的，能量守恒定律的适用是无条件的。,3.利用功能关系解题的两点注意： (1)首先弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功； (2)根据功能关系判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。,4.能量转化中对摩擦力做功的两点提醒： (1)计算摩擦力做功时，物体间的相对位移不一定等于物体对地的位

5、移，力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积。 (2)外力做的功不一定等于系统机械能的增量，如果系统内除机械能改变之外，无其他能量变化，如内能的增加，则外力(除重力之外)做的功就等于系统机械能的增量；如果有系统的内力做功且之和不为零，系统内有其他形式的能的转化，用能量守恒定律求解。,考点1 功能关系的理解和应用 1.对功能关系的进一步理解： (1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。,深化 理解,2.几种

6、常见的功能关系及其表达式：,【题组通关方案】 【典题1】(多选)(2013大纲版全国卷)如图，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（ ） A.动能损失了2mgH B.动能损失了mgH C.机械能损失了mgH D.机械能损失了 mgH,【解题探究】 (1)如何判断物块动能的变化? 选用规律：_。 方程式：_。 (2)如何判断物块机械能的变化? 提示：除重力和弹簧弹力之外的其他力做功等于机械能的变化，即W=E机或者E机=Ek+Ep。,动能定理,【典题解析】选A、C。

7、小物块向上做匀减速直线运动，合外 力沿斜面向下，由牛顿第二定律得F合=mg=ma，根据动能定 理，损失的动能等于F合s= =2mgH，A对，B错；小物块在向上运动过程中，重力势能增加了mgH，而动能减少了2mgH，故机械能损失了mgH，C对，D错。,【通关1+1】 1.(多选)(2014南通模拟)2013年2月15日，一团亮光划过俄罗斯车里亚宾斯克州上空，留下白色尾迹。有视频显示，当时巨大的橘红色火球掠过天空，爆炸时散发出比太阳更耀眼的光芒，陨石雨降落后，车里亚宾斯克州各类建筑的窗户被震碎，屋顶被掀翻。下列叙述中正确的是（ ）,A.陨石坠入地球是内能转化为机械能的过程 B.陨石下落时，动能转化

8、为重力势能 C.陨石坠入地球大气层成为流星是机械能转化为内能的过程 D.鸡蛋大的陨石砸在地上就是一个坑，说明陨石对地面做了功,【解析】选C、D。陨石坠入地球大气层成为流星，是陨石和空气摩擦生热的过程，是机械能转化为内能的过程，选项A错误、C正确。陨石下落时，重力势能转化为动能和内能，选项B错误。陨石落地时，对地面有一个向下的力，地面发生了位移，陨石对地面做了功，选项D正确。,2.(2014长沙模拟)如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k。现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是（ ） A

9、.提弹簧的力对系统做功为mgL B.物体A的重力势能增加mgL C.系统增加的机械能小于mgL D.以上说法都不正确,【解析】选C。由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL，A选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确。由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L，所以B选项错误。,【加固训练】 1.(多选)(2012海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是（ ） A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C.物体的重力

10、势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量,【解析】选B、C。物体重力势能的减少量一定等于重力做的功，与有无其他力、其他力是否做功都无关，选项A错误；根据动能定理，合力对物体所做的功一定等于物体动能的改变量，选项B正确；物体的重力势能是系统共同具有的，也是相对的，选项C正确；在只有重力做功的情况下，物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量，即机械能守恒，选项D错误。,2.(2014宿迁模拟)如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方

11、向沿斜面水平向左，大小也为v0。下列说法中正确的是（ ） A.A和C将同时滑到斜面底端 B.滑到斜面底端时，B的机械能减少最多 C.滑到斜面底端时，B的动能最大 D.C的重力势能减少最多,【解析】选C。滑块A和C通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故A错误；三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，故D错误；滑块A和B滑到底端时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块C的路程较大，机械能减少得较多，故B错误、C正确。,【学科素养升华】 力学中功能关系问题选择题的解答技巧 (1)只涉及动能变化的用动能定理分析； (2)只涉及重力势能变化的用重力做功与重力势能变化的功能关系分析； (3

12、)只涉及弹性势能变化的用弹力做功与弹性势能变化的功能关系分析； (4)只涉及机械能变化的用除重力、弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。,考点2 摩擦力做功与能量转化的关系 两种摩擦力做功的比较：,对比 分析,【题组通关方案】 【典题2】(17分)如图所示，AB为半径R=0.8m的 光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kg，车长L=2.06m，车上表面距地面的高度h=0.2m，现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.3，当车运动了t0=1.5s时，车被地面装置锁定(g=10m/s2)。,

13、试求： (1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离； (3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。,【解题探究】 (1)如何判断车运动1.5s时，滑块是否已相对车静止? 提示：求出二者共速所用的时间，与1.5s进行分析比较。 (2)如何求出因摩擦而产生的内能大小? 提示：Q=mgl相对。,【典题解析】(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得 mgR= (2分) FNB-mg= (2分) 则：FNB=30N。 (1分) (2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v 对滑块有：mg=ma1， (1分) v=vB

14、-a1t1 (1分) 对于小车：mg=Ma2， (1分) v=a2t1 (1分),解得：v=1m/s， (1分) t1=1s， (1分) 因t1t0 故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5s， 则小车右端距B端的距离为 l车= t1+v(t0-t1)。 (2分) 解得l车=1m (1分),(3)Q=mgl相对=mg( )。 (2分) 解得Q=6J (1分) 答案：(1)30N(2)1m(3)6J,【通关1+1】 1.(拓展延伸)结合【典题2】，试判断车被锁定后，滑块能否从车的左端滑出?若能滑出，试确定滑块落点到车左端的水平距离?,【解析】车被锁定时，m相对车面已滑动了l相对= =2m

15、，故此时滑块离车的左端的距离为l=L-l相对=0.06m。假设 滑块能从车的左端滑出，速度为v，则对滑块由动能定理得 -mgl= mv2- mv2，可得：v=0.8m/s0，故滑块能从车的左端滑出。 又h= gt2，x=vt 可得：x=0.16m 答案：能0.16m,2.(多选)(2014黄山模拟)如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是 （ ）,A.上述过程中，F做功大小为 B.其他条件

16、不变的情况下，M越大，s越小 C.其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 D.其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多,【解析】选B、D。由功能原理可知，上述过程中，F做功大小为二者动能与产生的热量之和，选项A错误；其他条件不变的情况下，M越大，M的加速度越小，s越小，选项B正确；其他条件不变的情况下，F越大，滑块的加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项C错误；其他条件不变的情况下，滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，f越大，滑块与木板间产生的热量越多，选项D正确。,【加固训练】 1.A、B两物体的质量之比为mAmB=21， 它们以相同的初

17、速度v0在水平面上做匀 减速直线运动，直到停止，其v-t图像 如图所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FAFB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WAWB分别为() A.21，41 B.41，21 C.14，12 D.12，14,【解析】选B。由v-t图像可知aAaB=21，而F=ma，mAmB =21，可得FAFB=41；又由图像中的面积关系可知A、B位移之比xAxB=12，物体克服摩擦阻力做功W=Fx，可得WAWB=21，故B正确。,2.如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道，由一段倾斜坡道 AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成，衔接处平滑过渡且长度不计。 已知坡道的倾角=11.5，圆形轨道

18、的半径R=10m，摩托车及 选手的总质量m=250kg，摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重 力的0.1倍。摩托车从坡道上的A点由静止开始向下行驶，A与 圆形轨道最低点B之间的竖直距离h=5m，发动机在坡道上产生 的牵引力F=2750N，到达B点后摩托车关闭发动机。已知 sin11.5= ，g=10m/s2。,(1)求摩托车在AB坡道上运动的加速度大小； (2)求摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力大小； (3)若运动到C点时恰好不脱离轨道，则摩托车在B、C之间克服摩擦力做了多少功?,【解析】(1)由受力分析与牛顿第二定律可知： F+mgsin-kmg=ma 代入数据解得a=12m/s2。 (2

19、)设摩托车到达B点时的速度为v1， 由运动学公式可得 由此可得v1=10 m/s。 在B点由牛顿第二定律可知， FN-mg= 轨道对摩托车的支持力为FN=1.75104N 由牛顿第三定律得摩托车对轨道的压力为1.75104N。,(3)摩托车恰好不脱离轨道时，在最高点速度为v2 由牛顿第二定律得：mg= 从B点到C点，由动能定理得： 由此可解得：WFf=1.25104J。 答案：(1)12m/s2(2)1.75104N(3)1.25104J,【学科素养升华】 求解相对滑动物体的能量问题的方法 (1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析。 (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及

20、位移关系。 (3)公式Q=Ffl中l为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l为总的相对路程。,考点3 能量转化问题的综合应用 1.对能量守恒定律的两点理解： (1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等，即E减=E增。 (2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等，即EA减=EB增。,拓展 延伸,2.应用能量守恒定律的一般步骤： (1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。 (2)分别列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式。 (3)列恒等式：E减=E增。,【题组通关方案】 【典题3】(18分)(

21、2013北京高考)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。,把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx(x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。,(1)求

22、常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图； (2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm； (3)借助F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x1和W的值。,【解题探究】 (1)运动员静止在蹦床上时，求解k值的思路： 选用规律：_； 方程式：_。 (2)运动员上升的最大高度的求解思路： 物理规律：_； 方程式：_。,平衡条件,mg=kx0,竖直上抛运动的规律,(3)在F-x图像上图像与坐标轴所围面积的含义是什么?如何计算x1和W的值? 提示：在F-x图像上图像与坐标轴所围面积的含义表示弹力做的功；根据功能关系来计算x1和W的值。,【典题解析】(1)根据题意，弹力大小F=k

23、x，在F-x图像上应为过原点的直线，如图所示 (2分) 当运动员静止在蹦床上时，应有mg=kx0 (1分) 代入相关数据解得k=5000N/m (1分),(2)根据竖直上抛运动的规律可知，运动员上升时间与下落时间相等，即上升时间为 t=1s (2分) 所以运动员上升的最大高度为hm= gt2=5m (2分),(3)在F-x图像中，图像与坐标轴包围的面积表示弹力做的功， 其大小也等于蹦床具有的弹性势能，即Ep= kx2 (2分) 取床面为参考面，运动员上升到最高点的过程中，由功能关 系得 -mgx0+W=mghm (2分) 代入数据解得W=2525J (2分) 运动员从最高点下落到最低点的过程中

24、，由机械能守恒定律 得mg(hm+x1)= (2分) 代入数据解得x1=1.1m (2分) 答案：(1)5000N/m图像见典题解析(2)5 m (3)1.1 m2 525 J,【通关1+1】 1.(2012安徽高考)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）,A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功 mgR,【解析】选D。重力做功与路径无关，所以WG=mgR，选

25、项A错； 小球在B点时所受重力等于向心力，即：mg= ，所以v= 从P点到B点，由动能定理知：W合= mv2= mgR，故选项C错； 根据能量的转化与守恒知：机械能的减少量为|E|=|Ep|- |Ek|= mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的 减少量，故选项D对。,2.如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：,(1)物块滑到O点时的速度大

26、小； (2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)； (3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少?,【解析】(1)由机械能守恒定律得mgh= mv2 解得v= (2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W=mgd 由能量守恒定律得 mv2=Ep+mgd 以上各式联立得Ep=mgh-mgd。 (3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为 W=mgd 由能量守恒定律得Ep=mgd+mgh。 所以物块A能够上升的最大高度为h=h-2d。 答案：(1) (2)mgh-mgd(3)h-2d,【加固训练】 1.(2014南安模拟)构建和谐型、节约型社会深

27、得民心，节能器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来，现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线a所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线b所示，则第二次向蓄电池所充的电能可接近（ ）,A.5 kJB.4 kJC.3 kJD.2 kJ,【解析】选D。由图线a可知，电动车的动能Ek与滑行位移x成 线性关系，第一次自由滑行10 m停止，第二

28、次自动充电时只 滑行了6 m，所以第二次充电的电能相当于滑行4 m所需要的 能量，即E= 5 kJ=2 kJ，故本题选D。,2.(2014安庆模拟)当今流行一种“蹦极”运动，如图所示， 在距河面45m高的桥上A点系弹性绳，另一端B点系住重50kg男 孩的脚，弹性绳原长AB为15m，设男孩从桥面自由下坠直至紧 靠水面的C点，末速度为0。假定整个过程中，弹性绳遵循胡克 定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点。弹性势 能可用公式Es= 计算，式中k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳的形变长度，g=10m/s2。则：,(1)男孩在最低点时，弹性绳具有的弹性势能为多大?弹性绳的劲度系数又为多大? (

29、2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少?,【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置。 (1)由功能转化关系可知，mgh=Es Es=501045J=2.25104J 又Es= kx2，x=45m-15 m=30 m 所以k=,(2)男孩加速度为零时，mg=kx 解得x=10m 由能量转化和守恒定律得： mg(hAB+x)= kx2+ 所以vm=20m/s 答案：(1)2.25104J50 N/m(2)20 m/s,【学科素养升华】 (1)涉及能量转化问题的解题方法。 当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时

30、，一般应用能的转化和守恒定律。 解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增，最后由E减=E增列式求解。,(2)涉及弹簧类问题的能量问题的解题方法。 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点： 能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。 如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。 当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度。,【资源平台】功能关系和动力学规律的综合应用 (2014苏州模拟)如图所示，光滑半圆弧轨道

31、半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：,(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小； (2)弹簧的最大压缩量d； (3)物块从A处开始下滑时的初速度v0。,【解析】(1)由题意可知，物块在B点满足：mg= 物块由C点到B点机械能守恒： =mg2R+ 在C点：FN-mg

32、= 由以上三式联立可得FN=6mg，由牛顿第三定律可知，物块对轨道最低点C的压力FN=FN=6mg。 (2)由能量守恒定律可得：Ep=mgd+ 解得：d=,(3)对物块由A点下滑到弹簧达最大压缩量的过程应用能量 守恒定律可得： +mgR=Ep+mgd 解得：v0= 。 答案：(1)6mg (2) (3),建模提能之6传送带模型 1.传送带模型的特点： (1)传送带的传动状态由转动轴决定，匀速转动或加速转动，与物体的运动情况无关。 (2)物体的运动状态由物体刚滑上传送带的初速度和所受的合外力来决定，故对物体正确受力分析和过程分析是突破该类题型的关键。,2.解决传送带模型应注意的问题： (1)明确

33、传送带的运动情况，是匀速、匀加速还是存在两段不同的运动过程； (2)审清物体接触传送带时相对地面时的初速度是否为零； (3)判断初始时刻物体与传送带之间的相对运动； (4)分析确定摩擦力的情况； (5)判断当物体与传送带速度相等时，摩擦力的大小、方向是否发生突变。,【案例剖析】典题例证深度剖析 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30 ，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行，现把一质量为m=10kg的工件(可看作质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2，求：,(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多

34、消耗的电能。,【精讲精析】(1)由图可知，皮带长x= =3m。 工件速度达v0前，做匀加速运动的位移x1= 匀速运动的位移为x-x1=v0(t-t1) 解得加速运动的时间t1=0.8s， 加速运动的位移x1=0.8m 所以加速度a= =2.5m/s2 由牛顿第二定律有：mgcos-mgsin=ma 解得= 。,(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功发出的热量。 在时间t1内，皮带运动的位移x皮=v0t1=1.6m 在时间t1内，工件相对皮带的位移x相=x皮-x1=0.8m 在时间t1内，摩擦生热Q=mgcosx相=

35、60J 工件获得的动能Ek= =20J 工件增加的势能Ep=mgh=150J 电动机多消耗的电能W=Q+Ek+Ep=230J。 答案：(1) (2)230J,【自我小测】小试身手固本强基 1.(多选)(2014南宁模拟)在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查。设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则(),A.开始时行李箱的加速度为2 m/s2 B.行李箱到达B点的时间为2 s C.传送带对行李箱做的功为0.4 J D.传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.03 m,【解析】选A、C。行李箱开始运动时由牛顿第二定律有： mg=ma，所以a=2m/s2，故A正确；由于传送带的长度未知， 故时间不