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1、7.2.2三角形的外角,2、在ABC中, (1)C=90,A=30 ,则B=; (2)A=50 ,B=C,则B=.,1、三角形三个内角的和等于多少度?,知识回顾,3、在中, :则, ,40,60,80,65,60,三角形的内角和等于180度,D,三角形的外角:,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,A,B,C,D,E,看一看:,算一算:,探究?,图中哪些角是三角形的内角, 哪些角是三角形的外角?,115,60,65,55,125,通过上题的计算,你发现ACD, CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己的语言说一说,想一想:,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论
2、:,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,ACD A ();,ACD B (),结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。,D,你选什么 ?,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,三角形的外角和等于360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解:过A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,判断题:,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( ) 2、三角形的外
3、角和等于它内角和的2倍。( ) 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。( ) 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。( ) 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。( ) 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。( ),练一练,学一学,例1:如图,D是ABC的BC边上一点, BBAD,ADC80,BAC=70. 求:(1)B的度数; (2)C的度数.,问:(1)中为什么ADCB+BAD? (2)中求C的度数还有其他方法吗?,40,40,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,练一练,已知图中A、 B、 C分别为80, 20 , 30 ,求1的度数,如图,试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,D,110,练一练,如图,在直角ABC中,CD是斜边AB上的高,BCD35, 求A与EBC的度数.,小结,1、三角形外角的两条性质, 三角形的一个外角等于
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